Teorema de Desargues
Objetivo
Por medio de la exploración, observaremos que si dos triángulos son perspectivos desde un punto entonces sus pares de lados correspondientes se cortan formándose tres puntos de intersección alineados.
Instrucciones generales
Se puede navegar por las escenas por medio de las flechas de navegación (
) que aparecen en el lado inferior derecho de cada escena.
Los botones de mostrar esta documentación y la sección de créditos se encuentran en la parte superior derecha del interactivo.
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Uso de campos de texto
En algunas escenas aparecen campos de texto para que el usuario escriba en ellos valores o expresiones numéricas. La forma de uso de estos campos es la siguiente:
- En algunas escenas aparecen campos de texto donde el usuario escribe valores, expresiones numéricas o algebraicas. Al terminar, en la mayoría de los casos, se oprime la tecla Intro. Sin embargo, hay ocasiones en que basta con apretar el botón Verificar o mover el cursor hacia otro campo de texto. Los usos particulares se detallan en la escena o el apartado correspondiente.
- El símbolo "^" se utiliza para elevar a una potencia (2^3 = 8). En caso de escribir una expresión numérica como 2^3+4 = (8+4) al presionar la tecla Intro lo que aparecerá será el resultado de la operación, en este caso 12.
Teorema de Desargues
Objetivo
Experimentar, moviendo los vértices de los triángulos, la veracidad del teorema y concluir si son intrascendentes las medidas de las longitudes.
Manual de funcionamiento
La Geometría Proyectiva parte de que dos puntos definen una recta y que todo par de rectas se cortan en un punto.
Desargues utilizó por primera vez la idea de puntos del infinito, y es considerado uno de los padres de la Geometría Proyectiva.

- a) Espacio del gráfico
- Para desplazar el espacio presiona el clic izquierdo del ratón y arrástralo, para hacer zoom utiliza el botón derecho haciendo lo mismo.
- b) Punto de origen
- Si quieres cambiar la posición del punto de origen, da clic sobre él y arrástralo hacia donde desees. Este punto se llama centro de perspectiva.
- c) Triángulo A
- Para modificar el triángulo selecciona el vértice que deseas mover y arrástralo a otra posición.
- d) Triángulo B
- Para modificar el triángulo selecciona el vértice que deseas mover y arrástralo a otra posición.
- e) Mostrar caras
- Muestra u oculta las caras que simulan un tetraedro.
- f) Ocultar rectas
- Oculta las rectas que cortan sobre la misma recta.
- g) Reiniciar
- Los controles vuelven a la posición inicial.
- h) 3D
- Muestra la representación del Teorema de Desargues en tercera dimensión.
Teorema de Desargues en tercera dimensión
Objetivo
Experimentar moviendo el centro de perspectiva el teorema de Desargues en tres dimensiones.
Manual de funcionamiento

- a) Ocultar triángulo
- Vuelve transparente el tetraedro, para que puedas apreciar mejor los triángulos proyectados.
- b) Reiniciar
- El punto de origen, la inclinación y el altura del plano vuelven a los valores que tenían cuando se mostró por primera vez la escena.
- c) Inclinación del plano
- Con los pulsadores modificas el ángulo de inclinación del plano de corte; también puedes introducir el ángulo que quieras directamente en el campo de texto y pulsando Intro se actualiza el valor y la posición del plano cambia.
- d) Altura del plano
- Por medio de los pulsadores o el campo de texto puedes variar la altura del plano de corte.
- e)Origen x
- Varía las coordenadas del punto de origen (centro de proyección) sobre el eje x.
- f)Origen y
- Varía las coordenadas del punto de origen (centro de proyección) sobre el eje y.
- g)2D
- Cambia la representación del Teorema de Desargues a dos dimensiones.