Ejercicios propuestos - Capítulo II

1. Un conjunto de puntal y cable sostiene una carga vertical P = 15 kN. El cable tiene una sección transversal efectiva de 120 $mm^2$ y el puntal un área de 250 $mm^2$. Calcula la deformación unitaria si el cable se alarga 1.3 mm.


2. Una pelota de hule llena de aire tiene un diámetro de 6 pulg. Si la presión del aire dentro de ella aumenta hasta que el diámetro de la pelota llega a ser de 7 pulg., determina la deformación unitaria en la goma.

3. Una tira delgada de caucho tiene una longitud sin estirar de 15 pulg. Si se estira alrededor de un tubo que tiene un diámetro exterior de 5 pulg., determine la deformación unitaria normal promedio en la tira.

4. La viga de la figura de abajo se sostiene mediante un pasador en A y por los alambres BD y CE. Si la carga P genera un desplazamiento vertical en C de 10 mm hacia abajo, Halla la deformación unitaria en los cables CE y BD.


5. Un hilo de nailon se somete a una fuerza de tensión de 8.5 N. Si se sabe que E = 3.3 GPa y que la longitud del hilo aumenta en 1.1%, halla a) el diámetro del hilo, b) el esfuerzo en el hilo.

6. El alambre AB no presenta alargamiento con $\theta = 45\degree$. Si se aplica una carga a la barra AC, ocurre que $\theta = 47\degree$, halla la deformación unitaria normal en el alambre.

7. La barra de la figura tiene una longitud L y un área A en su sección transversal. Halla la elongación de la barra debida a la fuerza P y a su propio peso. El material tiene un peso específico $\gamma$ (peso/volumen) y un módulo de elasticidad E.


Sugerencia. Usa la ecuación 2.7, $\delta = \frac{PL}{AE}$, que para varias secciones sería $\delta = \sum \frac{PL_i}{A_iE}$, y para funciones continuas:
$$\delta = \int_0^L \frac{P(x)dx}{EA(x)}$$
8. Una varilla de acero de 4 m de largo no debe estirarse más de 3 mm cuando la varilla esté sometida a una carga axial de 10 kN. Si se sabe que E = 200 GPa, halla el diámetro requerido para la varilla.

9. Una carga axial P = 15 kips se aplica al extremo C de la varilla de acero ABC. Si se sabe que $E = 30 \times 10^6\;psi$, halla el diámetro $d$ en BC para el cual la contracción del punto C será $0.05\; pulg$.


10. Se usa una prueba a tracción para determinar las propiedades de un plástico. La probeta es una varilla de 5/8 pulg de diámetro y se somete a una fuerza de tracción de 800 lb. Si se observa un alargamiento de 0.45 pulg y una disminución en diámetro de 0.025 pulg en una longitud calibrada de 5 pulg, halla el módulo de elasticidad, el módulo de rigidez y la relación de Poisson para el material.


11. Se aplica una carga de tracción de 2.75 kN a una placa plana de acero con 1.6 mm de espesor (E = 200 GPa y $\nu$ = 0.30). Halla el cambio a) en la longitud calibrada de 50 mm, b) en el ancho de la porción AB de la placa, c) en el espesor de la porción AB, d) en el área de la sección transversal de la porción AB.


12. Ejercicio interactivo

13. Halla el esfuerzo normal máximo desarrollado en la siguiente barra cuando está sometida a una tensión de P = 8 kN. La geometría de la barra está dada por: b = 40 mm, d = 20 mm, R = 10 mm, t = 5 mm, h = 20 mm


14. La siguiente placa de acero con t = 0.25 pulg y d = 1 pulg está sometida a una carga axial P = 3350 lb. Halla el ancho $b$ aproximado de la placa para que pueda soportar la fuerza axial. El esfuerzo admisible es $\sigma_{adm}$ = 22 ksi.


15. Halla la máxima fuerza axial $P$ que se puede aplicar a la barra, la cual está fabricada de acero y tiene un esfuerzo admisible de $\sigma_{adm}$ = 21 ksi. La geometría de la barra está dada por: b = 1.875 pulg, d = 0.75 pulg, R = 0.25 pulg, t = 0.125 pulg, h = 1.25 pulg.