Página 6 Tablero 3x3 No puede ser embaldosado por 3 L-Triominós, en cualquier caso, siempre van a poderse acomodar 2 L- triominós y van a quedar tres casillas donde no encaja un tercer L-Triominó. Observar que no puede hacerse deficiente pues 3x3-1 = 8 ≠ 3k. Figura 10 Tablero 4x4 Un tablero deficiente 4x4 puede ser embaldosado siempre con 5 L-triominós. Podemos ver el tablero descompuesto en 4 subtableros 2x2. La casilla negra ocupará uno de estos subtableros y puede ser cubierto por un L-triominó. Siempre es posible incorporar un segundo L-triominó que cubra una casilla de los otros tres subtableros 2x2 restantes, como vemos en la figura, de tal suerte que en cada uno de éstos pueda acomodarse sendos L- triominós. Hemos seguido la técnica, como dice el dicho popular, de “divide y vencerás” que volveremos a utilizar más adelante. Practicar con la escena de Descartes para embaldosar el tablero 4x4 deficiente con la casilla negra en (F, C) = (1, 1). Probar otros casos para afianzar la técnica indicada. Figura 11 Tablero 5x5 En un tablero deficiente 5x5, en ciertos casos, es posible acomodar 8 L- Triominós dado que se cumple que 5x5-1=24=3x8. Ahora bien, se puede probar que no siempre se puede embaldosar. El caso de la figura es un caso posible. Figura 12 Observar que la posición de la casilla negra permite descomponer el tablero en 4 regiones rectangulares 2x3 y en cada una pueden acoplarse 2 L-triominós.