Unidades Didácticas Interactivas para la Universidad |
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_Un_001_AreaDeUnTriangulo Descargar |
El área de un triángulo
El objetivo de esta unidad es mostrar al estudiante el origen y la validez de la famosa fórmula: área = base por altura sobre dos, para calcular el área de un triángulo y prepararlo para reconocer las diversas situaciones en las que no puede ser aplicada directamente y cómo resolverlas usando las herramientas matemáticas más simples, esencialmente, el Teorema de Pitágoras y sistemas de ecuaciones de primer y segundo grados. Área: Matemáticas, Geometría, Algebra elemental Nivel: Licenciatura |
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_Un_002_SemejanzaDeTriangulos Descargar |
Semejanza de triángulos
El objetivo de esta unidad es mostrar gráficamente al estudiante la semejanza de triángulos cuando comparten 1) un mínimo de 2 ángulos o, 2) cuando comparten un ángulo y sus lados adyacentes son proporcionales entre sí. Se demuestra que los triángulos semejantes tienen sus lados proporcionales. La presentación de esta unidad es equivalente a la teoría de las proporciones de Eudoxo que se encuentra en el libro V de Los Elementos de Euclides. Área: Matemáticas, Geometría, Geometría clásica Nivel: Licenciatura |
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_Un_019_AplicacionesDeLaTrigonometria Descargar |
Aplicaciones de la trigonometría
En esta unidad se presentan algunas aplicaciones de la Trigonometría plana. Se suponen conocidos por el lector la resolución de triángulos rectángulos, por lo que el estudio se centra en los triángulos cualesquiera. Como objetivos específicos se plantean: • Conocer los Teoremas del Seno y del Coseno. • Resolver triángulos cualesquiera. Área: Matemáticas Nivel: Licenciatura |
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_Un_113_MediatricesCircuncentro Descargar |
Mediatrices y circuncentro de un triángulo
En un triángulo podemos distinguir cuatro centros: ortocentro, circuncentro, baricentro, incentro; que son los puntos de intersección de cuatro grupos de rectas notables: alturas, mediatrices, medianas, bisectrices. En este interactivo estudiamos las mediatrices y el circuncentro, probamos que las mediatrices de un triángulo son concurrentes. Área: Matemáticas, Geometría, Geometría clásica Nivel: Licenciatura, Bachillerato |
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_Un_112_MedianasyGravicentro Descargar |
Medianas y gravicentro de un triángulo
En un triángulo podemos distinguir cuatro centros: ortocentro, circuncentro, baricentro, incentro; que son los puntos de intersección de cuatro grupos de rectas notables: alturas, mediatrices, medianas, bisectrices. En este interactivo estudiamos las medianas y el gravicentro, probamos, usando el Teorema de Ceva que las medianas de un triángulo son concurrentes. Área: Matemáticas, Geometría, Geometría clásica Nivel: Licenciatura, Bachillerato |
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_Un_111_AlturasOrtocentro Descargar |
Alturas y ortocentro de un triángulo
En un triángulo podemos distinguir cuatro centros: ortocentro, circuncentro, baricentro, incentro; que son los puntos de intersección de cuatro grupos de rectas notables: alturas, mediatrices, medianas, bisectrices. En este interactivo empezaremos con las alturas y el ortocentro, probamos, usando el Teorema de Ceva que las alturas de un triángulo son concurrentes. Área: Matemáticas, Geometría, Geometría clásica Nivel: Licenciatura, Bachillerato |
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_Un_110_TeoremasDeCevaYMenelao Descargar |
Los teoremas de Ceva y Menelao
Se estudian los teoremas de Ceva y Menelao y algunas de sus aplicaciones, por ejemplo: la existencia del ortocentro, incentro y gravicentro de un triangulo. Los teoremas de Ceva y Menelao están separados 15 siglos en la historia, sin embargo, se estudian juntos ya que uno es el dual del otro. El teorema de Ceva da condiciones para que tres puntos que están en los lados de un triángulo sean colineales y el de Menelao dice cuándo tres rectas que pasan por los vértices de un triángulo son concurrentes. Área: Matemáticas, Geometría, Geometría clásica Nivel: Licenciatura |
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_Un_115_CirculoPotenciaEjeRadical Descargar |
Círculo, potencia, eje radical
La potencia de un punto respecto a un círculo es una propiedad que tiene que ver con la distancia de él a dicho círculo, pero da más información, por lo cual es posible hacer construcciones y obtener resultados interesantes a partir de ella. En particular, se puede definir la recta radical de dos círculos, que generaliza a la recta que pasa por los puntos de interseccion, aún en el caso en el que los círculos no se corten. La idea de este interactivo es mostrar las construcciones de potencia de un punto y eje radical y algunas propiedades de ellos. Área: Matemáticas, Geometría, Geometría clásica Nivel: Licenciatura |
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