Conjunto de 21 unidades interactivas de matemáticas diseñadas para licenciatura. Las unidades abarcan temas desde aritmética y álgebra hasta cálculo vectorial, lógica y algoritmos. Cada escena incluye versiones para computadora y dispositivos móviles. La secuencia didáctica consta de cuatro fases: Motivación, Inicio, Desarrollo y Cierre. Se abordan los temas: Teorema Fundamental del Álgebra, Definición Formal de Limite (funciones continuas y no continuas), Curvas paramétricas en el espacio, Gradiente, Rotacional, Coordenadas cilíndricas y esféricas, Transformaciones lineales rígidas, Ecuación general de las cónicas (enfoque vectorial), Ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden, Algoritmo de Euclides, Divisibilidad, Cambio de base, Operaciones aritméticas en otras bases, Árboles y algoritmos, Relaciones, Relaciones de equivalencia, Introducción a la lógica matemática.
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Se presentan dos demostraciones del Teorema Fundamental del Álgebra. Mediante intuición geométrica y el comportamiento de raíces de polinomios se exploran conceptos clave de los números complejos, como representaciones geométricas mediante diagramas de Argand.
Se introduce a los estudiantes a la definición formal del límite y su representación geométrica en el contexto de funciones continuas para promover una comprensión clara del concepto.
Se enseña a visualizar y comprender curvas paramétricas en espacios tridimensionales, explorando las gráficas de curvas y estrategias para parametrizarlas en un entorno 3D.
Se exploran las propiedades del gradiente, permitiendo comprender cómo se obtiene el cambio máximo en campos escalares o vectoriales. Se analiza desde perspectivas algebraica y geométrica, y se incluyen aplicaciones.
Se enseña sobre el operador rotacional en cálculo vectorial, explorando la naturaleza de este operador como uno que describe la tendencia de un campo vectorial a inducir rotación alrededor de un punto.
Se presentan los sistemas de coordenadas cilíndricas y esféricas con ejemplos. Se utiliza un enfoque práctico para comprender su uso al describir el movimiento de partículas.
Se muestran las funciones discontinuas y su relación con el concepto de límite. Analiza lo que ocurre con el límite en los distintos casos cuando la función no es continua o no está definida en un punto.
Se presentan las transformaciones lineales rígidas con un abordaje de matrices, centrándose en la representación matricial de rotaciones, proyecciones y reflexiones en dos dimensiones.
Se muestra cómo las rotaciones y traslaciones transforman la ecuación general de una sección cónica rotada (con términos cruzados) a formas más sencillas utilizando álgebra lineal y manipulaciones matriciales.
Se presentan las ecuaciones diferenciales de primer orden y su utilidad en el modelado de problemas. Explora diferentes técnicas para resolverlas y las ilustra en la descripción de fenómenos físicos.
Se enseña cómo modelar fenómenos con ecuaciones diferenciales de primer orden para predecir su comportamiento futuro. Explora los pasos que los investigadores siguen para resolver problemas.
Se enseña la solución numérica de ecuaciones diferenciales de segundo orden usando el método de Euler. El abordaje implica convertir la ecuación en un sistema de dos ecuaciones diferenciales de primer orden.
Se aborda el oscilador armónico amortiguado, un sistema con ecuación diferencial de segundo orden. Se determina la estabilidad y comportamiento del sistema echando mano de definiciones y propiedades.
Se enseña el algoritmo de Euclides y su relación con el máximo común divisor. Se aborda su cálculo y exploran sus aplicaciones en la reducción de fracciones.
Se explora el concepto de divisibilidad y sus criterios para determinar si un número es divisible por otro. Aborda también la relación entre números primos y divisibilidad.
Se explora el conteo y la conversión entre bases decimal, binaria y hexadecimal. Se abordan las estrategias de conversión y la fórmula de potencia que rige el conteo.
Se explora la suma y resta en sistemas numéricos binarios y hexadecimales. Los estudiantes aprenderán a realizar operaciones básicas de acarreo y préstamo, comparándolos con los de la base decimal.
Se explora la teoría de grafos, con énfasis en los árboles como estructuras esenciales para resolver problemas de optimización. Se analizan algoritmos para determinar árboles recubridores de peso máximo y mínimo.
Se muestran los conceptos fundamentales de las relaciones matemáticas. Explora temas como composiciones, identidades y propiedades de las relaciones (reflexividad, simetría y transitividad), y su importancia en diversas áreas.
Esta unidad enseña los fundamentos de las relaciones de equivalencia. Usando interactivos, se exploran las propiedades clave y calculan relaciones de equivalencia mediante la relación idéntica, inversa, y composición de relaciones.
Se enseñan los fundamentos de la lógica matemática, su lenguaje, notación y aplicaciones. Se muestra el uso de tablas de verdad para demostrar teoremas en matemáticas y otras ciencias.