Conjunto de 21 unidades interactivas de matemáticas diseñadas para licenciatura. Las unidades abarcan temas desde aritmética y álgebra hasta cálculo vectorial, lógica y algoritmos. Cada escena incluye versiones para computadora y dispositivos móviles. La secuencia didáctica consta de cuatro fases: Motivación, Inicio, Desarrollo y Cierre. Se abordan los temas: Teorema Fundamental del Álgebra, Definición Formal de Limite (funciones continuas y no continuas), Curvas paramétricas en el espacio, Gradiente, Rotacional, Coordenadas cilíndricas y esféricas, Transformaciones lineales rígidas, Ecuación general de las cónicas (enfoque vectorial), Ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden, Algoritmo de Euclides, Divisibilidad, Cambio de base, Operaciones aritméticas en otras bases, Árboles y algoritmos, Relaciones, Relaciones de equivalencia, Introducción a la lógica matemática.
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Esta unidad interactiva enseña dos posibles demostraciones del Teorema Fundamental del Álgebra. A través del desarrollo de una intuición geométrica sobre el comportamiento de las raíces de un polinomio, los estudiantes exploran conceptos clave relacionados con los números complejos. Estos incluyen la representación geométrica mediante diagramas de Argand, el producto y potencias en números complejos y la fórmula de Euler.
Esta unidad interactiva introduce a los estudiantes a la definición formal del límite y su representación geométrica en el contexto de funciones continuas, con el objetivo de promover una comprensión clara del concepto.
Esta unidad interactiva enseña a visualizar y comprender curvas paramétricas en espacios tridimensionales. Explora las gráficas de curvas definidas por ecuaciones paramétricas en un entorno 3D y explora diversas estrategias para parametrizar una curva.
Esta unidad interactiva explora las definiciones y propiedades del gradiente, permitiendo al usuario comprender cómo se obtiene el cambio máximo en campos escalares o vectoriales. Se analiza desde perspectivas algebraica y geométrica, recordando conceptos de derivadas e funciones paramétricas. Finalmente, se ilustran aplicaciones del gradiente en diversos campos.
Esta unidad interactiva enseña sobre el operador rotacional, también conocido como rotor, en cálculo vectorial. El recurso explora la naturaleza del rotacional como un operador vectorial que describe la tendencia de un campo vectorial a inducir rotación alrededor de un punto.
Esta unidad interactiva enseña sobre sistemas de coordenadas cilíndricas y esféricas con ejemplos. Utiliza un enfoque práctico para ayudar al usuario a comprender cómo se utilizan estas coordenadas para describir el movimiento de partículas en una superficie cilíndrica y en un espacio tridimensional.
Esta unidad interactiva enseña sobre funciones discontinuas, sus tipos y propiedades, y su relación con el concepto de límite. Explora cómo la definición de función continua está intrínsecamente ligada al límite. Cuando una función no es continua, analiza qué ocurre con el límite en puntos donde la función no está definida. La unidad investiga casos de funciones discontinuas que surgen cuando alguna de las condiciones de la definición de función continua no se cumple: ausencia del valor en el dominio, falta de límite en ese valor o discrepancia entre el límite y el valor de la función en ese punto.
Esta unidad interactiva enseña las transformaciones lineales rígidas desde un abordaje de matrices. Se centra en la representación matricial de rotaciones, proyecciones y reflexiones en dos dimensiones. El estudiante puede interactuar con las transformaciones variando el ángulo de rotación, la pendiente de una recta, seleccionando puntos, segmentos o triángulos para observar el efecto gráfico de la transformación, su representación matricial y las coordenadas de los puntos originales y sus imágenes tras la transformación.
Esta unidad interactiva enseña cómo las rotaciones y traslaciones pueden transformar la ecuación general de una sección cónica en formas más sencillas usando álgebra lineal. A través de manipulaciones matriciales, se demuestra que la ecuación general puede ser convertida en una forma sin términos cruzados ni lineales, o bien en una forma con un solo término cuadrático, sin términos cruzados y un término lineal, o incluso en una forma lineal.
Esta unidad interactiva presenta las ecuaciones diferenciales de primer orden y sus aplicaciones en el modelado de problemas. Se exploran diferentes técnicas para resolver estas ecuaciones y se ilustra su uso en la descripción de fenómenos físicos. A través de la interacción con ejemplos concretos, los usuarios pueden identificar el tipo de ecuación diferencial que se presenta y aprender a obtener su solución.
Esta unidad interactiva enseña cómo modelar fenómenos utilizando ecuaciones diferenciales de primer orden para predecir su comportamiento futuro. El objetivo es que el usuario comprenda cómo modelar un fenómeno para poder predecir su comportamiento futuro a partir del conocimiento de sus características y las reglas que gobiernan los cambios que ocurrirán. La unidad explora los pasos que siguen los investigadores para resolver problemas de la vida real utilizando ecuaciones diferenciales.
Esta unidad interactiva enseña la solución numérica de ecuaciones diferenciales de segundo orden usando el método de Euler. El usuario aprenderá a convertir una ecuación diferencial de segundo orden en un sistema de dos ecuaciones diferenciales de primer orden y aplicara el método de Euler para aproximar las soluciones.
Esta unidad interactiva enseña sobre el oscilador armónico amortiguado, un sistema con ecuación diferencial de segundo orden. Basándose en conocimientos previos sobre ecuaciones diferenciales, los usuarios aplicarán definiciones, propiedades y teoremas relacionados a sistemas de ecuaciones diferenciales para determinar la estabilidad del sistema y su comportamiento.
Esta unidad interactiva enseña el algoritmo de Euclides y su relación con el máximo común divisor (MCD) y la congruencia. Los estudiantes aprenderán a calcular el MCD utilizando el algoritmo de Euclides y explorarán sus aplicaciones en la reducción de fracciones, la demostración de relaciones de congruencia y la búsqueda de contraejemplos.
Esta unidad interactiva enseña el concepto de divisibilidad y cómo aplicar diferentes criterios para determinar si un número es divisible por otro. A través de ejemplos y ejercicios interactivos, los estudiantes podrán comprender los principios fundamentales de la divisibilidad y explorar la relación entre números primos y divisibilidad.
Esta unidad interactiva explora el conteo y la conversión entre bases decimales, binarias y hexadecimales. Aborda la comparación entre estas bases, la necesidad de nuevos dígitos al agotar las combinaciones posibles, y la fórmula de potencia que rige el conteo en cada base. Se analizan las estrategias para convertir entre bases, incluyendo métodos intuitivos y formulaciones estándar.
Esta unidad interactiva explora el concepto de suma y resta en sistemas numéricos binarios y hexadecimales. Los estudiantes aprenderán a realizar operaciones básicas de acarreo y préstamo, comparándolos con los procesos en la base decimal. A través de ejemplos y ejercicios interactivos, se fortalecerá la comprensión de estos principios fundamentales.
Esta unidad interactiva explora la teoría de grafos, con énfasis en los árboles como estructuras esenciales para resolver problemas de optimización. Se introducen conceptos básicos, se ilustran aplicaciones prácticas y se analizan algoritmos para determinar árboles recubridores de peso máximo y mínimo en gráficas conexas sin lazos.
Esta unidad interactiva enseña los conceptos fundamentales de las relaciones matemáticas. Explora temas como composiciones, identidades y propiedades de las relaciones, incluyendo reflexividad, simetría y transitividad. A través de representaciones gráficas interactivas, el usuario puede comprender mejor la estructura de las relaciones y cómo se pueden componer. Se brindan ejemplos relevantes en diversas áreas como la industria, la computación, la vida cotidiana y las matemáticas, resaltando la importancia de los conceptos tratados.
Esta unidad interactiva enseña los fundamentos de las Relaciones de Equivalencia en matemáticas. A través de modelos interactivos, el usuario explorará las propiedades clave como reflexividad, simetría, transitividad, irreflexividad y antisimetría. El recurso presenta ejemplos ilustrativos para cada concepto y permite al usuario calcular relaciones de equivalencia mediante la identidad, la relación inversa y la composición de relaciones. Además, se visualiza gráficamente la cerradura reflexiva, simétrica y transitiva de una relación, brindando una comprensión profunda del tema.
Esta unidad interactiva enseña los fundamentos de la lógica matemática, incluyendo su lenguaje, notación y aplicaciones prácticas. A través de ejemplos interactivos y ejercicios prácticos, el usuario aprenderá a utilizar tablas de verdad para demostrar teoremas en matemáticas y otras áreas de la ciencia.