Conjunto de 34 unidades didácticas interactivas diseñadas para el curso 'Taller de Matemáticas' de la Universidad Autónoma de México (UAM) Cuajimalpa, el cual aborda los conceptos matemáticos básicos necesarios para el estudio de las licenciaturas en Ciencias Básicas y Naturales. Las unidades cubren los temas: términos semejantes, leyes de exponentes y radicales, operaciones con polinomios, productos notables, factorización, fracciones algebraicas, ecuaciones de primer grado, aplicaciones de ecuaciones, plano cartesiano, distancia entre puntos, coordenadas del punto medio, pendiente de una recta, ecuación de la recta, paralelismo y perpendicularidad, intersección de rectas, desigualdades lineales, sistemas de ecuaciones, ecuación cuadrática, parábola, funciones cuadráticas, circunferencia, triángulos semejantes, teorema de Pitágoras, ángulos y radianes, razones trigonométricas, funciones trigonométricas, identidades trigonométricas, ley de senos y cosenos, aplicaciones de trigonometría, valor absoluto.
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Se enseña a identificar términos semejantes para simplificar expresiones algebraicas, explorando el orden de operaciones con y sin paréntesis, y destacando su importancia. Incluye ejercicios prácticos y autoevaluación.
Se exponen las leyes de exponentes y radicales y sus operaciones: cuándo se suman exponentes, cuándo se multiplican, cuándo se restan y cuándo se dividen. Incluye ejercicios de evaluación.
Se muestran algoritmos para operaciones con polinomios, incluyendo monomios, polinomios y leyes de exponentes, incluyendo ejemplos paso a paso para suma, resta, multiplicación y división, con ejercicios prácticos y autoevaluación.
Se enseñan los productos notables: el binomio al cuadrado, el trinomio cuadrado perfecto, varias potencias de binomios, binomio con término común, y el binomio conjugado. Se reafirma el aprendizaje con ejercicios y evaluación.
Se enseñan cinco métodos de factorización de polinomios: término común, agrupación, diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto, y de la forma x²+bx+c; reafirmando con ejercicios interactivos y un cuestionario.
Se enseña a operar (suma, resta, multiplicación, división) fracciones algebraicas. Explica algoritmos con ejemplos paso a paso, destacando herramientas previas requeridas. Se reafirma el conocimiento mediante ejercicios y evaluación.
Se presentan ecuaciones de primer grado con una incógnita, enfatizando la resolución algebraica. Contrasta este método con el de prueba y error. Incluya la analogía con la intersección de rectas. Incluye ejercicios y evaluación.
Se enseña a aplicar ecuaciones de primer grado para resolver problemas reales. Se guía en la traducción de problemas a lenguaje matemático, enfatizando la identificación de inconsistencias. Incluye una autoevaluación para verificar la comprensión.
Enseña los fundamentos del plano cartesiano como sistema de referencia bidimensional. Mediante ejercicios interactivos, se exploran sus componentes básicos, incluyendo puntos. El aprendizaje se refuerza con una autoevaluación final.
Se aborda el cálculo de la distancia entre dos puntos en diferentes dimensiones, desde la recta numérica (en una dimensión) hasta tres dimensiones. Incluye ejercicios prácticos y una evaluación para consolidar el aprendizaje.
Se aborda el cálculo de las coordenadas del punto medio de dos puntos en la recta numérica, así como en el plano cartesiano, auxiliado por ejemplos interactivos. Incluye ejercicios y evaluación para reafirmar lo aprendido.
Se trata el concepto de pendiente de una recta: su definición geométrica, características de pendientes positivas y negativas, y el cálculo numérico. Incluye ejercicios y evaluación para consolidar lo aprendido.
Se explora la ecuación de la recta en su forma general y en otras representaciones. Se enseña a identificar sus características y aplicar los conocimientos mediante ejercicios interactivos y una autoevaluación final.
Se exploran las rectas paralelas y perpendiculares, repasando pendiente (factor determinante para la relación) y ordenada al origen. Se enfatizan características con la fórmula. Incluye ejercicios y una autoevaluación para reafirmar el aprendizaje.
Se enseña a resolver problemas de intersección de rectas usando ecuaciones de primer grado. Para consolidar la comprensión, se incluyen ejercicios de carácter práctico y con retroalimentación, así como una autoevaluación.
Se enseña a resolver desigualdades lineales, por método gráfico y algebraico. Se prioriza el primero por su naturaleza intuitiva. El conocimiento se refuerza mediante ejercicios y evaluación.
Se enseña a resolver sistemas de ecuaciones de primer grado gráfica y algebraicamente, incluyendo casos de paralelismo. Explica el concepto y representación visual, y presenta métodos de solución. Ejercicios y autoevaluación reafirman el aprendizaje.
Se enseña a representar problemas mediante sistemas de ecuaciones lineales y resolverlos para situaciones reales. Los usuarios convierten problemas en ecuaciones y practican su resolución con ejercicios interactivos y una autoevaluación.
Se presenta la ecuación cuadrática y sus métodos de solución: factorización, despeje y fórmula general. Introduce el discriminante y su relación con el número de soluciones. Ejercicios y autoevaluación reafirman el aprendizaje.
Se enseñan propiedades geométricas de la parábola vertical, deduciendo su ecuación ordinaria. Se explora el foco, vértice y directriz. Incluye aplicaciones y ejercicios para pasar entre formas de la ecuación. Incluye ejercicios y autoevaluación.
Se enseña la representación gráfica de parábolas verticales. Se trata el cálculo de vértice, intersecciones con eje Y y el lado recto. Presenta un método alternativo para ubicar el vértice. Incluye ejercicios teórico-prácticos y autoevaluación.
Se analiza la existencia de raíces reales en ecuaciones cuadráticas usando el discriminante en la fórmula general. Explora la interpretación del número de soluciones, visualizándolo gráficamente. Incluye ejercicios y autoevaluación.
Se enseña a resolver problemas con ecuaciones de segundo grado. Enfatiza que cualquier problema cuadrático puede resolverse con la fórmula general. Incluye ejemplos paso a paso, ejercicios interactivos con retroalimentación y autoevaluación final.
Se enseña a resolver desigualdades cuadráticas usando el diagrama de signos y la comparación de ecuaciones. Explora conceptos de ecuaciones cuadráticas y soluciones, aplicándolos a problemas físicos. Se reafirma el conocimiento mediante ejercicios y autoevaluación.
Se presenta la circunferencia y sus propiedades, su ecuación ordinaria y general, y pasando de una forma a la otra. Se calcula el centro y radio. Explora propiedades adicionales. Incluye ejercicios y autoevaluación.
Se exploran criterios de congruencia y semejanza de triángulos, destacando la importancia de criterios mínimos. Profundiza en la proporcionalidad de lados. Se reafirma lo aprendido mediante ejercicios prácticos y autoevaluación.
Se estudia el teorema de Pitágoras: demostración y aplicaciones. Incluye una nota histórica, una demostración visual y algebraica, y ejemplos numéricos. Explica su uso práctico y presenta preguntas para evaluar el aprendizaje.
Se enseña la importancia de los ángulos y la relación y conversión entre dos medidas angulares: grados y radianes. El conocimiento se reafirma mediante ejercicios prácticos y una autoevaluación.
Se enseñan las razones trigonométricas: su origen, definición, cálculo, sus recíprocas, y relaciones entre ángulos. Pone los distintos tipos de ángulos en contexto con estas razones. Incluye ejercicio y autoevaluación.
Se enseñan las funciones trigonométricas de ángulos notables. Explica por qué se les denomina así e ilustra cómo calcular sus razones trigonométricas geométricamente. Incluye ejercicios prácticos y una autoevaluación.
Se explora la relación Pitagórica y sus extensiones para derivar fórmulas trigonométricas de suma, resta de ángulos, doble del ángulo y ángulo medio. Aborda la paridad de las funciones trigonométricas. Incluye cálculo de ángulos no notables a partir de notables.
Se explora el cálculo de lados y ángulos en triángulos no rectángulos usando leyes de senos y cosenos. Se realiza una demostración de ambas leyes. Incluye ejercicios y autoevaluación.
Se repasan teorema de Pitágoras, semejanza de triángulos, trigonometría y leyes de senos y cosenos. Orienta en la elección de estrategia de solución según el problema, reafirmando el conocimiento con problemas con solución y ayuda, y una autoevaluación.
Se enseña el concepto de valor absoluto en números reales y ecuaciones. Inicia con explicación gráfica y propiedades, seguida de análisis algebraico para resolver ecuaciones. Lo aprendido se consolida mediante ejercicios y una evaluación.