Propiedades de un triángulo rectángulo

En la introducción vimos que la escuela pitagórica enunció al teorema junto con su demostración como sigue: El cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Euclides, en su libro I de los elementos, lo enunció de esta otra manera: En triángulos rectángulos, el cuadrado del lado opuesto al ángulo recto es igual a la suma de los cuadrados de los lados que comprenden el ángulo recto.

Ya te habrás dado cuenta de que, para comprender que ambos enunciados son equivalentes y, por ende, para lograr un adecuado entendimiento del teorema de Pitágoras, es muy importante que tengas un conocimiento sólido de los conceptos básicos de la trigonometría, específicamente de los triángulos rectángulos y sus propiedades.

A continuación se muestra un triángulo rectángulo. Arrastra los vértices para modificar la longitud de los tres lados y la medida de los dos ángulos que no son rectas. A partir de lo que observas, trata de inferir algunas propiedades del triángulo rectángulo (si aún no las conoces).

En la escena interactiva podemos observar las siguientes propiedades del triángulo rectángulo: