Conjunto de 34 unidades didácticas interactivas diseñadas para el curso 'Taller de Matemáticas' de la Universidad Autónoma de México (UAM) Cuajimalpa, el cual aborda los conceptos matemáticos básicos necesarios para el estudio de las licenciaturas en Ciencias Básicas y Naturales. Las unidades cubren los temas: términos semejantes, leyes de exponentes y radicales, operaciones con polinomios, productos notables, factorización, fracciones algebraicas, ecuaciones de primer grado, aplicaciones de ecuaciones, plano cartesiano, distancia entre puntos, coordenadas del punto medio, pendiente de una recta, ecuación de la recta, paralelismo y perpendicularidad, intersección de rectas, desigualdades lineales, sistemas de ecuaciones, ecuación cuadrática, parábola, funciones cuadráticas, circunferencia, triángulos semejantes, teorema de Pitágoras, ángulos y radianes, razones trigonométricas, funciones trigonométricas, identidades trigonométricas, ley de senos y cosenos, aplicaciones de trigonometría, valor absoluto.
Esta obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional.
Esta unidad interactiva enseña a identificar términos semejantes y cómo usar este conocimiento para simplificar expresiones algebraicas. Explora el orden de operaciones matemático con y sin paréntesis, ilustrando la importancia de los paréntesis para determinar un orden específico de cálculo. Se ofrecen ejercicios prácticos y una autoevaluación para consolidar el aprendizaje.
Esta unidad interactiva enseña las leyes de los exponentes y radicales, incluyendo la suma de exponentes al multiplicar bases iguales, la potenciación de una base elevada a un exponente, la sustracción de exponentes al dividir bases iguales y la extracción de raíces (radicación) con exponentes fraccionarios. Se incluyen ejercicios para practicar las reglas aprendidas y preguntas de autoevaluación para verificar el entendimiento del alumno.
Esta unidad interactiva enseña algoritmos para realizar operaciones con polinomios, cubriendo temas como la definición de monomios y polinomios, las leyes de los exponentes y ejemplos paso a paso para resolver sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Incluye ejercicios prácticos y una autoevaluación.
Esta unidad interactiva enseña los productos notables al cuadrado perfecto y binomio conjugado. Se introduce este concepto mediante la multiplicación de expresiones especiales y el análisis de sus resultados. Los usuarios pueden fortalecer su comprensión a través de ejercicios que les permiten construir esquemas visuales para consolidar el conocimiento abstracto de los productos notables. Además, el recurso ofrece ejercicios numéricos para aplicar los conceptos aprendidos. Finalmente, una breve autoevaluación con cinco preguntas de opción múltiple evalúa la comprensión del material.
Esta unidad interactiva enseña a los estudiantes cinco métodos distintos para factorizar polinomios: por término común, por agrupación de términos, por diferencia de cuadrados, factorización de trinomios cuadrados perfectos y factorización de polinomios de la forma x² + bx + c. A través de ejercicios interactivos con valores aleatorios para parámetros, los estudiantes practican y refuerzan su comprensión de estos métodos. Al finalizar, se les propone un cuestionario de cinco preguntas de opción múltiple para evaluar su dominio del tema.
Esta unidad interactiva enseña a sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones algebraicas. A través de ejemplos paso a paso, se explican los algoritmos necesarios para resolver cada operación, destacando las herramientas previas requeridas. El recurso incluye ejercicios prácticos para aplicar los conocimientos adquiridos y una autoevaluación con cinco preguntas de opción múltiple para evaluar la comprensión de los conceptos.
Esta unidad interactiva enseña las ecuaciones de primer grado con una incógnita o variable, enfatizando la resolución algebraica. Se contrasta este método con el enfoque basado en prueba y error, utilizando la analogía de dos rectas para ilustrar cómo la solución de una ecuación corresponde a un punto de intersección. El recurso incluye ejercicios prácticos con retroalimentación detallada que guía al alumno en el proceso de despeje de la variable. Finalmente, se propone una breve autoevaluación compuesta por cinco preguntas de opción múltiple para evaluar el entendimiento de los conceptos.
Esta unidad interactiva enseña a los estudiantes cómo aplicar las ecuaciones de primer grado con una incógnita para resolver problemas del mundo real. Más allá de enfocarse en los métodos de solución, la unidad guía al estudiante en el proceso de traducir problemas planteados con palabras a su representación matemática. Se enfatiza la importancia de identificar inconsistencias en problemas que, aunque podrían tener soluciones matemáticas, carecen de sentido en el contexto real. Al final del recurso, se ofrece una breve autoevaluación con cinco preguntas de opción múltiple para evaluar la comprensión de los conceptos clave.
Esta unidad interactiva enseña los fundamentos del plano cartesiano como sistema de referencia para ubicar elementos geométricos en un espacio bidimensional. A través de ejercicios interactivos, los usuarios exploran y analizan el plano cartesiano y sus componentes básicos, incluyendo puntos. Al finalizar, se realiza una breve autoevaluación con cinco preguntas de opción múltiple para evaluar la comprensión de los conceptos presentados.
Esta unidad interactiva enseña cómo calcular la distancia entre dos puntos en diferentes dimensiones. Se presenta un proceso incremental que comienza con la recta numérica y se profundiza gradualmente hasta alcanzar tres dimensiones. La unidad incluye una escena interactiva que permite a los estudiantes manipular puntos sobre un plano cartesiano, observando cómo el cálculo de la distancia cambia según sus desplazamientos. Además, se ofrecen ejercicios prácticos que exigen al alumno realizar cálculos de distancia a partir de coordenadas. Para finalizar, hay una breve autoevaluación con preguntas de opción múltiple que evalúan la comprensión de los conceptos clave.
Esta unidad interactiva enseña a calcular las coordenadas del punto medio entre dos puntos. Abarca primero el concepto sobre la recta numérica y luego se aplica al plano cartesiano. La escena interactiva permite visualizar el cálculo de las coordenadas del punto medio entre dos puntos en un plano cartesiano, permitiendo al usuario mover los puntos libremente para observar el proceso. Además, se incluyen ejercicios que desafían a los usuarios a calcular las coordenadas del punto medio de pares de puntos. Finalmente, una breve autoevaluación con cinco preguntas de opción múltiple evalúa la comprensión de los conceptos presentados.
Esta unidad interactiva enseña el concepto de pendiente de una recta. Aborda la definición geométrica, características de pendientes positivas y negativas, cálculo del valor numérico de la pendiente y ofrece ejercicios prácticos para consolidar el aprendizaje. Incluye una autoevaluación con preguntas de opción múltiple para evaluar la comprensión.
Esta unidad interactiva explora la ecuación de la recta, su forma general y otras representaciones más sencillas. El usuario aprenderá a identificar las características de una recta a partir de su ecuación, además de poner en práctica sus conocimientos mediante ejercicios interactivos y una autoevaluación final.
Esta unidad interactiva explora los conceptos de rectas paralelas y perpendiculares. Comienza con un repaso de los parámetros que definen a una recta (pendiente y ordenada al origen). Posteriormente, se introduce la pendiente como el factor determinante para la paralelismo o perpendicularidad entre rectas, junto con las características específicas que deben cumplir para cada caso. Se enfatizan estas características a través de la fórmula para calcular la pendiente entre rectas. El recurso incluye ejercicios prácticos para consolidar los aprendizajes, algunos aplicables en geometría. También se ejercita la obtención de una recta perpendicular o paralela a otra, pasando por un punto específico. Finalmente, una breve autoevaluación con cinco preguntas de opción múltiple permite evaluar la comprensión de los conceptos tratados.
Esta unidad interactiva enseña a resolver problemas que involucran la intersección de rectas utilizando ecuaciones de primer grado. El recurso incluye ejercicios con retroalimentación para guiar al usuario en el planteamiento y resolución, además de una breve autoevaluación para verificar la comprensión de los conceptos.
Esta unidad interactiva enseña a resolver desigualdades lineales mediante métodos algebraicos y gráficos, con énfasis en la resolución gráfica por su carácter intuitivo. Incluye ejercicios prácticos para determinar soluciones gráficas de desigualdades lineales y una autoevaluación con cinco preguntas de opción múltiple para verificar el aprendizaje de los conceptos presentados.
Esta unidad interactiva enseña a los estudiantes cómo resolver sistemas de ecuaciones de primer grado tanto algebraicamente como gráficamente. Comienza con una explicación del concepto de sistema de ecuaciones de primer orden y su representación visual. Luego, se presentan métodos para determinar la solución gráfica del sistema y se explican técnicas algebraicas para encontrar la misma solución. El recurso incluye ejercicios prácticos para aplicar los métodos aprendidos y una autoevaluación de cinco preguntas de opción múltiple para evaluar el aprendizaje.
Esta unidad interactiva enseña a representar problemas mediante sistemas de ecuaciones lineales y a resolverlos para encontrar soluciones a situaciones reales. Los usuarios aprenderán cómo convertir problemas en ecuaciones y practicarán la resolución de sistemas de ecuaciones mediante diversos ejercicios interactivos. Al finalizar, podrán evaluar su comprensión con una breve autoevaluación de opción múltiple.
Esta unidad interactiva presenta la ecuación cuadrática y los diferentes métodos para resolverla, incluyendo factorización, despeje directo y la fórmula general. Se introduce el discriminante y su relación con el número de soluciones. También se establece una conexión entre la ecuación cuadrática y la ecuación de una parábola vertical para facilitar la comprensión de las raíces. Se incluyen ejercicios prácticos y preguntas de autoevaluación para consolidar el aprendizaje.
Esta unidad interactiva enseña las propiedades geométricas de la parábola vertical. Se deduce su ecuación ordinaria a partir de la condición de que sus puntos equidistan un punto llamado 'foco' y una recta llamada 'directriz', que en este caso es horizontal. Los estudiantes exploran los conceptos de foco, vértice y directriz, así como la propiedad de enfoque de la parábola y su aplicación en la construcción de antenas parabólicas. Se incluyen ejercicios para practicar el paso entre las formas ordinaria y general de la ecuación de la parábola, junto con cinco preguntas de opción múltiple para evaluar el aprendizaje.
Esta unidad interactiva enseña sobre la representación gráfica de parábolas verticales, enfocándose en calcular el vértice, las intersecciones con el eje Y y el lado recto como medida de su apertura. Se presenta una alternativa para determinar las coordenadas del vértice a través del punto medio de sus raíces (reales o complejas), independientemente de la forma de la ecuación. Además, se explica cómo obtener las coordenadas de la intersección con el eje Y y se relaciona el lado recto con el coeficiente de x cuadrada en la forma desarrollada de la ecuación. El recurso incluye ejercicios teóricos y prácticos para consolidar el aprendizaje y una breve autoevaluación de opción múltiple para evaluar la comprensión de los conceptos clave.
Esta unidad interactiva enseña a analizar la existencia de raíces reales en una ecuación cuadrática mediante el discriminante. Explora la interpretación del número de soluciones (única, dual o inexistente) utilizando el análisis del discriminante en la fórmula general. Se extiende este conocimiento a las funciones cuadráticas y se visualiza gráficamente la relación entre la existencia o inexistencia de raíces reales y la representación gráfica de la función. Los usuarios podrán resolver ejercicios para determinar el número de raíces en una función cuadrática y calcularlas cuando existan. La unidad concluye con cinco preguntas de autoevaluación para evaluar la comprensión del tema.
Esta unidad interactiva enseña a resolver problemas utilizando ecuaciones de segundo grado. Basándose en el conocimiento previo sobre ecuaciones cuadráticas y parábolas verticales, esta unidad aborda una variedad de ejercicios prácticos. Se enfatiza que cualquier problema modelable por una ecuación cuadrática puede ser resuelto con la fórmula general. La unidad presenta ejemplos donde la naturaleza cuadrática del modelo no es obvia al inicio, pero se demuestra en el proceso de solución paso a paso. Para consolidar el aprendizaje, se incluyen ejercicios interactivos que permiten practicar la resolución de problemas y reciben retroalimentación inmediata en caso de error. Al final, una breve autoevaluación con cinco preguntas de opción múltiple evalúa la comprensión de los conceptos clave.
Esta unidad interactiva enseña a resolver desigualdades cuadráticas utilizando dos métodos diferentes: el diagrama de signos y la comparación de ecuaciones. Los usuarios explorarán conceptos como ecuaciones cuadráticas y sus soluciones, aprendiendo cómo aplicarlos a problemas físicos. La unidad incluye ejercicios prácticos con explicaciones paso a paso para consolidar el aprendizaje. Finalmente, una autoevaluación al finalizar el contenido permitirá a los usuarios evaluar su comprensión de los temas abordados.
Esta unidad interactiva enseña la circunferencia y sus propiedades a través de la deducción de sus ecuaciones ordinaria y general. Se parte de la definición geométrica como conjunto de puntos equidistantes al centro, derivando las ecuaciones correspondientes y mostrando cómo pasar de una forma a otra. Además, se analiza la ecuación ordinaria para determinar las coordenadas del centro y el radio. El recurso explora propiedades adicionales como el ángulo recto formado por un triángulo inscrito con un lado coincidente al diámetro, así como el cuadrilátero cíclico. Se ofrecen ejercicios no aplicados y de aplicación con retroalimentación detallada para consolidar el aprendizaje. Finalmente, una breve autoevaluación con cinco preguntas de opción múltiple permite evaluar la comprensión de los conceptos clave.
Esta unidad interactiva explora los criterios para determinar si dos triángulos son congruentes o semejantes. Destaca la importancia de los criterios mínimos para establecer semejanza y cómo la rotación, traslación y cambios de proporción no afectan esta relación. Se profundiza en las propiedades proporcionales de los lados correspondientes de triángulos semejantes, ilustrando su uso en la resolución de problemas aplicados. La unidad incluye ejercicios prácticos y preguntas de autoevaluación para consolidar el aprendizaje.
Esta unidad interactiva enseña la demostración y aplicaciones del teorema de Pitágoras. Se inicia con una nota histórica sobre el teorema, seguida de una demostración visualmente clara y ejemplos numéricos que ilustran su aplicación. También se explica cómo este teorema se utiliza en la práctica y finalmente se presentan cinco preguntas para evaluar el aprendizaje.
Esta unidad interactiva enseña sobre la importancia de los ángulos en diversas áreas. Explora la relación fundamental entre grados y radianes, dos unidades utilizadas para medir ángulos. A través de ejercicios prácticos, los estudiantes consolidarán su comprensión. La unidad culmina con una breve autoevaluación de cinco preguntas de opción múltiple, diseñada para evaluar el dominio de los conceptos clave.
Esta unidad interactiva enseña las razones trigonométricas. Aborda su origen, define las razones más importantes junto con sus inversas y explica cómo calcular sus valores. El recurso también explora las relaciones entre ángulos suplementarios, complementarios y opuestos en el contexto de las razones trigonométricas. Para consolidar el aprendizaje, se incluyen ejercicios prácticos y una breve autoevaluación de cinco preguntas de opción múltiple al final de la unidad.
Esta unidad interactiva enseña sobre las funciones trigonométricas de ángulos notables y su utilidad. El recurso describe qué son los ángulos notables y explica por qué se les denomina así. A través de procedimientos geométricos, el usuario aprende a obtener estos ángulos a partir de triángulos rectángulos especiales. Luego, se ilustra cómo calcular el valor de las funciones trigonométricas para estos ángulos notables, asumiendo que el usuario comprende las definiciones de las razones trigonométricas. La unidad incluye un ejercicio práctico para fortalecer el aprendizaje y cinco preguntas de opción múltiple para evaluar la comprensión de los conceptos.
Esta unidad interactiva explora la relación Pitagórica como base para derivar las fórmulas trigonométricas esenciales para la resta y suma de ángulos, incluyendo coseno, seno y tangente. También se aborda el concepto de funciones pares e impares para comprender mejor la estructura de estas fórmulas. Se incluyen ejercicios prácticos que permiten a los usuarios simplificar expresiones trigonométricas y calcular razones trigonométricas para ángulos no notables, expresables en función de ángulos notables. Además, se ofrecen ejercicios de aplicación para consolidar el aprendizaje. Finalmente, una breve autoevaluación con cinco preguntas de opción múltiple verifica la comprensión de los conceptos tratados.
Esta unidad interactiva explora el cálculo de lados y ángulos en triángulos no rectángulos utilizando la ley de senos y la ley de cosenos. Aborda casos donde se conocen tres lados, un par de ángulos internos con su lado opuesto, o dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos. A través del teorema de Pitágoras y identidades trigonométricas se deduce la ley de cosenos, una generalización del teorema de Pitágoras para triángulos no rectángulos. La ley de senos se deriva del principio de conservación de áreas en triángulos. La unidad incluye ejercicios prácticos para aplicar estas leyes a problemas teóricos y de aplicación real. Finalmente, una breve autoevaluación con preguntas de opción múltiple permite al usuario evaluar su comprensión de los conceptos aprendidos.
Esta unidad interactiva repasa el Teorema de Pitágoras, semejanza de triángulos, trigonometría y las leyes de senos y cosenos. Orienta al alumno a elegir la estrategia de solución más eficiente para cada problema, practicando la identificación del método más directo. Incluye problemas con su respectiva estrategia y solución. En ejercicios, el alumno debe identificar la estrategia y resolver el problema. Se proporciona ayuda en caso de errores repetitivos. Finalmente, una breve autoevaluación de opción múltiple evalúa la comprensión de los conceptos.
Esta unidad interactiva enseña sobre el concepto de valor absoluto en números reales y ecuaciones. Se inicia con una explicación gráfica del valor absoluto, incluyendo sus propiedades, seguida de un análisis algebraico para resolver ecuaciones que involucran expresiones absolutas. El recurso concluye con una breve autoevaluación compuesta por cinco preguntas de opción múltiple para verificar la comprensión de los conceptos presentados.