Unidades Didácticas Interactivas de Introducción al Pensamiento Matemático

Geometría: Impresión a escala

Objetivo: Esta unidad interactiva enseña cómo reducir el tamaño de una imagen o hoja doblando a la mitad por su lado mayor sin modificar la relación entre sus lados. A través de tres etapas, se aborda este problema: exploración mediante recursos interactivos, formalización algebraica y resolución matemática. Posteriormente, se presentan aplicaciones y reflexiones sobre el tema, incluyendo el contexto histórico de la invención del formato DIN A y la proporción áurea. La unidad concluye con cinco preguntas de opción múltiple para evaluar la comprensión del alumno.

Área: Matemáticas

Nivel: Licenciatura

Geometría: Ubicación por GPS

Objetivo: Esta unidad interactiva enseña cómo se puede determinar la ubicación precisa de un dispositivo móvil mediante trilateración utilizando GPS. El recurso se estructura en tres etapas: una exploración inicial a través de recursos interactivos; una formalización del problema como ecuaciones algebraicas y su posterior solución matemática; y finalmente, una sección dedicada a las aplicaciones prácticas de la geolocalización, incluyendo la explicación del funcionamiento del GPS en espacios tridimensionales y el análisis de la optimización de la cobertura celular. Al finalizar, se incluyen cinco preguntas de opción múltiple para evaluar la comprensión del usuario sobre los conceptos tratados.

Área: Matemáticas

Nivel: Licenciatura

Geometría: Tuberías y sedimentos

Objetivo: Esta unidad interactiva enseña sobre el cálculo del tiempo máximo de saturación de una tubería debido a la acumulación de sedimentos. Utilizando datos como la altura del agua, el sedimento acumulado y el radio del tubo, los usuarios aplican conocimientos de geometría básica, identidades trigonométricas y fórmulas para calcular áreas de sectores circulares y triángulos. A lo largo del proceso, se exploran aplicaciones prácticas de la trigonometría en campos como la navegación, y se plantean reflexiones sobre su utilidad en la resolución de diversos problemas. Finalmente, cinco preguntas de opción múltiple permiten a los usuarios evaluar su comprensión del tema.

Área: Matemáticas

Nivel: Licenciatura

Combinatoria: Los naipes y el póker

Objetivo: Esta unidad interactiva utiliza recursos interactivos y videos para presentar los conceptos matemáticos detrás del cálculo de probabilidades en póker. Se introducen la regla multiplicativa, las permutaciones y las combinaciones como herramientas esenciales para comprender este tema. Además, se establece una conexión con la ley débil de los grandes números al relacionar la probabilidad teórica con el número de eventos favorables en un gran número de repeticiones. Finalmente se ofrecen un par de páginas de evaluación para afirmar el conocimiento.

Área: Matemáticas

Nivel: Licenciatura

Combinatoria: Los puentes de Königsberg

Objetivo: Esta unidad interactiva enseña sobre el famoso Problema de los Puentes de Königsberg. El usuario podrá explorar interactivamente la situación original, formalizarlo en términos de teoría de gráficas y aprender a resolverlo. Además, se explorarán algunas aplicaciones prácticas de este problema en planificación de rutas turísticas. Al finalizar la unidad, 5 preguntas de opción múltiple permiten evaluar el aprendizaje sobre este fascinante ejemplo de matemática aplicada.

Área: Matemáticas

Nivel: Licenciatura

Combinatoria: Optimización de redes

Objetivo: Esta unidad interactiva enseña a los estudiantes cómo minimizar el costo de instalación de una red de comunicaciones mediante la búsqueda de un árbol recubridor óptimo en una gráfica totalmente conexa sin lazos. El aprendizaje se desarrolla en tres etapas: exploración interactiva, formalización del problema y solución utilizando el principio de inducción matemática, incluyendo aplicaciones y reflexiones sobre su aplicación práctica. Al finalizar, se realiza una evaluación con cinco preguntas de opción múltiple para comprobar la comprensión del contenido.

Área: Matemáticas

Nivel: Licenciatura

Aritmética: Engranes

Objetivo: Esta unidad interactiva enseña acerca de los múltiplos, divisores y sus aplicaciones en la aritmética a través de un modelo visual de engranes acoplados. Los estudiantes exploran conceptos como el común múltiplo, el mínimo común múltiplo, el máximo común divisor y el común divisor mediante la interacción con engranes virtuales. La unidad se divide en etapas que abarcan exploración, formalización del problema y resolución, además de casos prácticos aplicables a eclipses solares y códigos ISBN. Finalmente, un cuestionario de opción múltiple evalúa la comprensión del estudiante.

Área: Matemáticas

Nivel: Licenciatura

Aritmética: Descomposición en factores primos

Objetivo: Esta unidad interactiva enseña a los alumnos a utilizar la descomposición en factores primos para encontrar el arreglo rectangular más eficiente con un número dado de objetos. A través de recursos interactivos, se aborda el problema en tres etapas: exploración, formalización y resolución. Se introducen conceptos de factorización de números entre 2 y 10,000, exploran su aplicación en la solución del problema inicial y reflexionan sobre el procedimiento. El aprendizaje se extiende a tres dimensiones y finaliza con una evaluación de comprensión a través de preguntas de opción múltiple.

Área: Matemáticas

Nivel: Licenciatura

Aritmética: Las torres de Hanoi

Objetivo: Esta unidad interactiva explora el clásico problema de las Torres de Hanoi, comenzando con una versión digital del juego para facilitar su comprensión. A continuación, se formaliza el problema usando álgebra y se verifica la solución encontrada mediante la inducción matemática. Se incluyen aplicaciones adicionales como el cajero automático con billetes específicos y la fórmula de Gauss para calcular la suma de números, profundizando en el concepto de la inducción matemática. Finalmente, se propone un cuestionario de opción múltiple para evaluar la comprensión del alumno.

Área: Matemáticas

Nivel: Licenciatura

Álgebra: Huerto de manzanos

Objetivo: Esta unidad interactiva enseña a los estudiantes cómo calcular el número de pinos que rodean un huerto de manzanos en diferentes configuraciones geométricas (cuadradas y rectangulares). A través de ejercicios interactivos, formalización algebraica y aplicaciones prácticas, los alumnos desarrollan su capacidad de abstracción, generalización de patrones y formulación de reglas recursivas. Finalmente, se ofrecen 5 preguntas de opción múltiple para que el alumno evalúe su comprensión del problema y su solución matemática.

Área: Matemáticas

Nivel: Licenciatura

Álgebra: La sucesión de Fibonacci

Objetivo: Esta unidad interactiva enseña la representación algebraica de la sucesión de Fibonacci y cómo sus términos están relacionados con la proporción áurea. Los estudiantes exploran el modelo del árbol genealógico de abejas para comprender la recursividad de la secuencia y formalizan este comportamiento en términos algebráicos. Se utiliza una visualización gráfica para mostrar la tendencia de los cocientes entre números consecutivos de Fibonacci, además de la manipulación algebraica para llegar a una ecuación que define la proporción áurea. Finalmente, se ofrecen cinco preguntas de opción múltiple para evaluar la comprensión del contenido.

Área: Matemáticas

Nivel: Licenciatura

Álgebra: Crecimiento exponencial

Objetivo: Esta unidad interactiva enseña sobre el concepto de crecimiento exponencial en álgebra mediante cuatro problemas de esquemas de negocios, abordando casos reales como un fraude inicial, explicado y aclarado en el contenido. El aprendizaje se estructura en tres etapas: exploración interactiva con recursos multimedia; formalización matemática del problema y su posterior solución; y finalmente, aplicaciones y reflexiones sobre el proceso resolutivo. Para finalizar, se ofrecen cinco preguntas de opción múltiple que permiten al usuario evaluar su comprensión del problema y la solución matemática.

Área: Matemáticas

Nivel: Licenciatura