Un conjunto de 12 recursos digitales interactivos autosuficientes diseñados para la Unidad de Enseñanza - Aprendizaje 'Introducción al Pensamiento Matemático' de la Universidad Autónoma Metropolitana (UAM) Cuajimalpa. Estos recursos guían a los estudiantes a través de una secuencia didáctica que incluye: planteamiento del problema, exploración, formalización, resolución, reflexiones y aplicaciones, y evaluación. Los temas que se cubren con: Geometría (Impresión a escala, Ubicación por GPS, Tuberías y sedimentos), Combinatoria (Los naipes y el póker, Los puentes de Königsberg, Optimización de redes), Aritmética (Engranes, Descomposición en factores primos, Las torres de Hanoi), Álgebra (Huerto de manzanos, La sucesión de Fibonacci, Crecimiento exponencial).
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Se enseña a reducir el tamaño de una imagen manteniendo su proporción, doblando a la mitad por el lado mayor. Se explora el problema, formaliza algebraicamente, y se presentan aplicaciones históricas.
Se enseña cómo determinar la ubicación de un dispositivo móvil usando trilateración y GPS, explorando el problema, formalizando algebraicamente, y presentando aplicaciones prácticas de geolocalización y optimización de cobertura celular.
Se enseña a calcular el tiempo de saturación de una tubería por sedimentos, usando geometría, trigonometría y cálculo de áreas para resolver problemas prácticos. Se reflexiona sobre aplicaciones y evalúa la comprensión.
Se enseñan los conceptos matemáticos y el cálculo de probabilidad teórica en el póker. Se introduce la regla multiplicativa, las permutaciones, combinaciones y la ley de los grandes números.
Se enseña el problema de los Puentes de Königsberg. Se explora interactivamente la situación, se formaliza con teoría de gráficas, se resuelve, y se exploran aplicaciones en planificación de rutas.
Se enseña a minimizar el costo de instalación de una red de comunicaciones, buscando el árbol recubridor óptimo en una gráfica. Se explora, formaliza y soluciona usando inducción matemática.
Se abordan múltiplos, divisores y sus aplicaciones aritméticas con un ejemplo de engranes. Explora conceptos como el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor, y presenta casos prácticos en eclipses solares y códigos ISBN.
Se enseña a usar la descomposición en factores primos para encontrar el arreglo rectangular más eficiente de objetos. Se explora la factorización y su aplicaciones, extendiendo el problema a tres dimensiones.
Se aborda el problema de minimizar el número de movimientos para resolver las Torres de Hanoi. Se formaliza con álgebra y se verifica la solución mediante inducción. Incluye aplicaciones de inducción como la fórmula de Gauss.
Se enseña a calcular el número de pinos alrededor de un huerto con distintas configuraciones geométricas. Mediante ejercicios interactivos, formalización algebraica y aplicaciones, se desarrolla la abstracción y generalización de patrones recursivos.
Se enseña la representación algebraica de términos de la sucesión de Fibonacci. Se explora la recursividad, se formaliza algebraicamente, y se visualiza la tendencia de los cocientes de términos a la proporción áurea.
Se presenta el crecimiento exponencial en álgebra. Aborda ejemplos reales de esquemas de negocios, estructurando el aprendizaje en exploración, formalización y aplicaciones prácticas.