Objetivo

Identificar la gráfica de funciones logarítmicas del tipo $f(x)=c\;log_{a}x$.

Procedimiento

Ejemplos

1. Si la gráfica de una función logarítmica pasa por el punto $(1,0)$ y por el $(5,1)$, ¿Cuál es su regla de correspondencia?

   Respuesta: Para que efectivamente se trate de una función logarítmica, ésta tiene que pasar por el punto $(1,0)$, lo cual se cumple.

   Sabemos que pasa por el $(5,1)$. Por lo tanto la base de dicho logaritmo debe ser $5$ y su constante $1$.

   Por lo tanto, la función que buscamos es:

   $$f(x)=log_{5}x$$

2. Si la gráfica de una función logarítmica pasa por el punto $(1,0)$ y por el $(3,2)$, ¿cuál es su regla de correspondencia?

   Respuesta: Para que, efectivamente se trate de una función logarítmica, ésta tiene que pasar por el punto $(1,0)$, lo cual se cumple.

   Sabemos que pasa por el $(3,2)$. Por lo tanto la base de dicho logaritmo debe ser $3$ y su constante $2$.

   Entonces, la función que buscamos es:

   $$f(x)=2 log_{3}x$$
3. Observa la siguiente gráfica:

Ejercicios

Los contenidos de esta unidad didáctica interactiva están bajo una licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional, si no se indica lo contrario.

Los componentes interactivos fueron creados con DescartesJS que es un producto de código abierto.