Funciones trigonométricas
Gráficas de las funciones seno, coseno y tangente

Objetivo

Identificar la gráfica de la función $f(x)=cos(x)$ en el intervalo $[-2π, 2π]$.

Procedimiento

Para realizar la gráfica de la función $f(x)=cos(x)$, los valores en el eje $X$ representarán el ángulo $x$ en radianes. A continuación, se muestran dos copias del plano cartesiano. En la copia de la izquierda aparece el círculo unitario y un ángulo de medida $x$ que irá cambiando conforme transcurre la animación, dicho ángulo determinará un punto $(t,y)$, también móvil, sobre el círculo unitario cuya abscisa $t$ es el valor de $cos(x)$. En la copia de la derecha aparecerá esta misma circunferencia pero rotada un ángulo de $\frac{π}{2}$ y la gráfica de $f(x)=cos(x)$ se irá dibujando paulatinamente conforme cambia el valor del ángulo. Para ángulos positivos, el arco se presenta en azul, en tanto que para los negativos, aparecerá en rojo.

Observa que la segunda circunferencia sólo sirve de apoyo para comparar la abscisa del punto $(t,y)$ con el valor de $cos(x)=t$. Al rotar la circunferencia un ángulo de $\frac{π}{2}$, t puede ser comparado con el valor de $cos(x)$ el cual se expresa en el eje $Y$.

Ejercicios

En el siguiente recuadro interactivo aparecen cuatro gráficas, todas en el mismo intervalo de valores de $x$. Reconoce cuál es la que corresponde a la función $f(x)=cos(x)$.


Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.

Autor: Fernando René Martínez Ortiz

Edición académica: José Luis Abreu León, Carlos Hernández Garciadiego y Joel Espinosa Longi

Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez y Fernando René Martínez Ortiz


Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.

Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán

Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi


Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.

Adaptación: Joel Espinosa Longi

Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi

Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán


Actualización tecnológica y de estilo, 2019.

Actualización: Joel Espinosa Longi


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Los componentes interactivos fueron creados con Descartes que es un producto de código abierto.