Objetivo

Obtener la cotangente, secante o cosecante para un ángulo agudo de un triángulo rectángulo, conociendo sus tres lados.

Procedimiento

Además del seno, el coseno y la tangente, hay otras tres razones trigonométricas que son de utilidad: cotangente, secante y cosecante. Estas razones trigonométricas se definen también sobre un triángulo rectángulo como:

$$\begin{aligned} cotangente(α) &= \frac{cateto\;adyacente}{cateto\;opuesto} \\ secante(α) &= \frac{hipotenusa}{cateto\;adyacente} \\ cosecante(α) &= \frac{hipotenusa}{cateto\;opuesto} \end{aligned}$$

Estas definiciones pueden ser escritas de manera más simple si se usan las abreviaturas $cot(α)$ para la cotangente del ángulo $α$, $sec(α)$ para la secante de $α$ y $csc(α)$ para la cosecante de $α$. Al utilizar letras que simbolicen los lados del triángulo rectángulo, estas nuevas razones trigonométricas se definen como:

Ejercicios

En el siguiente recuadro interactivo aparecerá un triángulo rectángulo con valores numéricos asignados a sus lados. Escribe en los campos de texto, los números correctos para que las razones obtenidas sean: cotangente, secante y cosecante del ángulo señalado. Pulsa el botón Verificar para comprobar que tus resultados sean correctos. En caso de que tus resultados sean correctos, los campos de texto se deshabilitarán y aparecerán los resultados en forma decimal.

Créditos

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Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.

Autor: Fernando René Martínez Ortiz

Edición académica: José Luis Abreu León, Fernando René Martínez Ortiz y Joel Espinosa Longi

Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez

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Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.

Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán

Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi

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Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.

Adaptación: Juan José Rivaud Gallardo

Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi

Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán

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Esta unidad ha sido revisada, adaptada y corregida en enero de 2021 para ser publicada en la Web de RED Descartes dentro del subproyecto denominado Prometeo, manteniendo el mismo nombre que le dieron en la versión original, cuyos créditos se reflejan en este apartado.

Actualización: Ángel Cabezudo Bueno

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Actualización tecnológica y de estilo, así como mejoras en la presentación en dispositivos móviles. 2024.

Actualización: Joel Espinosa Longi

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