Funciones racionales
Dominio de una función racional con numerador y denominador lineales o cuadráticos

Objetivo

Determinar el dominio de una función del tipo $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$ con $P(x)$ y $Q(x)$ lineales o cuadráticas.

Procedimiento

Para encontrar el dominio de una función del tipo $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$ se siguen los siguientes pasos:

  1. Se iguala el denominador $Q(x)$ a cero para formar una ecuación.
  2. Se despeja la $x$ de la ecuación $Q(x) = 0$.

El dominio de la función serán todos los números reales, excepto los valores encontrados en el paso 2. Como se sabe, el número de soluciones pueden ser dos, uno o ninguno. Por lo tanto, el dominio puede ser $\{x ∈R | x≠x_{1} y x≠x_{2}\}$, $\{x ∈R | x≠x_{1}\}$ o todo $R$ donde $x_{1}$ y $x_{2}$ son las soluciones de la ecuación.

Solución

En general, el dominio de una función racional $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$ es el conjunto de los números reales, excepto los valores de $x$ dónde el denominador $Q(x)$ es cero.

Utiliza el recuadro interactivo para encontrar el dominio de la función.

Ejercicios

¿Cuál es el dominio de las siguientes funciones? Elige la respuesta, verifica y presiona el botón Otro ejercicio, para resolver más ejercicios.


Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.

Autora: Valentina Muñoz Porras

Edición académica: José Luis Abreu León, Fernando René Martínez Ortiz y Joel Espinosa Longi

Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez


Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.

Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán

Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi


Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.

Adaptación: Joel Espinosa Longi

Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi

Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán


Actualización tecnológica y de estilo, 2019.

Actualización: Joel Espinosa Longi


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Los componentes interactivos fueron creados con Descartes que es un producto de código abierto.