Concepto y notación de función y gráfica de una función
Representación gráfica de un intervalo a partir de su definición

Objetivo

Identificar un intervalo en cualquiera de sus notaciones a partir de su representación gráfica.

Procedimiento

En algunas ocasiones, un intervalo aparece sólo de forma gráfica y es necesario conocerlo de forma analítica, en su expresión matemática. Para poder obtener una expresión analítica a partir de la gráfica, es necesario ver los valores de los puntos de inicio y fin del intervalo y si el punto del extremo se incluye o no, es decir, ver si el punto está relleno o hueco.

Solución

Si al principio del intervalo se tiene un punto relleno, quiere decir que el punto sí está incluido y por lo tanto el intervalo de ese lado se representa como $a≤x$. Si el punto es hueco, el intervalo es abierto y se representa como $a< x$. Del lado derecho, si el intervalo es cerrado, punto relleno, se representa como $x≤b$. Si el punto es hueco, el intervalo se representa como $x< b$. En ambos casos $a$ es el valor del extremo izquierdo del intervalo, $b$ es el valor del extremo derecho del intervalo y $x$ es cualquier valor dentro del intervalo.

En el siguiente ejemplo puedes ver la forma de identificar el intervalo dado de forma gráfica. Puedes mover los puntos en la gráfica de abajo.

Otro ejemplo es:

Ejercicio

Selecciona el intervalo que corresponda con la gráfica mostrada.


Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.

Autores: Alberto Bravo García y Fernando René Martínez Ortiz

Edición académica: Fernando René Martínez Ortíz

Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez y Fernando René Martínez Ortiz


Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.

Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán

Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi


Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.

Adaptación: Joel Espinosa Longi

Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi

Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán


Actualización tecnológica y de estilo, 2019.

Actualización: Joel Espinosa Longi


Los contenidos de esta unidad didáctica interactiva están bajo una licencia Creative Commons, si no se indica lo contrario.

Los componentes interactivos fueron creados con Descartes que es un producto de código abierto.