Diversas formas de la ecuación de la recta
Ecuación de la recta $Ax+By+C=0$ conocidas la ordenada en el origen y su pendiente

Objetivo

Determinar la ecuación de una recta de la forma $Ax+By+C=0$ cuando se conocen la ordenada en el origen y su pendiente.

Procedimiento

Sea $b$ la ordenada en el origen de la recta $Ax+By+C=0$ y $m$ la pendiente. Al aplicar la fórmula de la pendiente de una recta a los puntos $P_{1}(0,b)$, determinado por la ordenada en el origen, y $P_{2}(x,y)$, este último un punto que varía sobre la recta, se obtiene que dicha pendiente es:

$$m= \frac{y-b}{x-0}= \frac{y-b}{x}$$

de donde: $mx=y-b$

por lo tanto: $mx-y+b=0$

Esta última ecuación ya se encuentra en la forma $Ax+By+C=0$, donde $$A=m, \thinspace B=-1, \thinspace C=b$$

Solución

Ejercicio

En cada ejercicio se obtiene una recta diferente, puedes mover el punto $P_{1}(0,b)$, determinado por la ordenada en el origen y ver como cambia la ecuación.

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Los componentes interactivos fueron creados con DescartesJS que es un producto de código abierto.

Créditos

Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.

Autora: Zinnya del Villar Islas

Edición académica: Carlos Hernández Garciadiego y Fernando René Martínez Ortiz

Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez y Fernando René Martínez Ortiz

Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.

Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán

Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi

Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.

Adaptación: Juan José Rivaud Gallardo

Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi

Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán

Esta unidad ha sido revisada, adaptada y corregida en febrero de 2021 para ser publicada en la Web de RED Descartes dentro del subproyecto denominado Prometeo, manteniendo el mismo nombre que le dieron en la versión original, cuyos créditos se reflejan en este apartado.

Actualización: Ángel Cabezudo Bueno

Actualización tecnológica y de estilo, así como mejoras en la presentación en dispositivos móviles. 2024.

Actualización: Joel Espinosa Longi