Sistemas de ecuaciones lineales de $3 × 3$
Identificar la solución de un sistema de ecuaciones lineales de $3 × 3$

Objetivo

Identificar si una terna ordenada satisface un sistema de ecuaciones lineales de $3 × 3$.

Procedimiento

Una terna ordenada de números reales ($a$, $b$, $c$) es una colección de tres números reales en un orden determinado. Por ejemplo $(2, 4.3, -7)$.

Un sistema de ecuaciones lineales de $3 × 3$ tiene la forma:

$$a_{11}x+a_{12}y+a_{13}z = b_{1}$$ $$a_{21}x+a_{22}y+a_{23}z = b_{2}$$ $$a_{31}x+a_{32}y+a_{33}z = b_{3}$$

donde las $a_{ij}$ y las $b_{i}$ son números conocidos.

Se dice que una terna ordenada de números reales $(a, b, c)$ es solución del sistema si satisface las tres ecuaciones. Por ejemplo, se tienen los números $a$, $b$ y $c$, para saber si son solución del sistema basta sustituirlos en lugar de $x$, $y$ y $z$, respectivamente, y comprobar que se satisfacen las tres igualdades.

Solución

Ejercicio

En el siguiente recuadro interactivo, se presenta un sistema de ecuaciones lineales de $3 × 3$, y tres alternativas de solución, presiona el botón que corresponda a la correcta:


Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.

Autores: Héctor de Jesús Argueta Villamar y María Juana Linares Altamirano

Edición académica: José Luis Abreu León, Carlos Hernández Garciadiego y Joel Espinosa Longi

Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez y Fernando René Martínez Ortiz


Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.

Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán

Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi


Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.

Adaptación: Juan José Rivaud Gallardo

Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi

Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán


Actualización tecnológica y de estilo, 2019.

Actualización: Joel Espinosa Longi


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Los componentes interactivos fueron creados con Descartes que es un producto de código abierto.