La ecuación general de segundo grado
Ecuaciones cuadráticas completas: $a x^{2}+b x+c=0$

Objetivo

Resolver ecuaciones de segundo grado completas por alguno de los siguientes métodos: factorización, completar el trinomio cuadrado perfecto o fórmula general.

Procedimiento

Para resolver ecuaciones cuadráticas de la forma $a x^{2}+b x+c=0$ se puede utilizar cualquiera de los siguientes métodos:

  1. Factorización. Primero hay que expresar la ecuación como el producto de dos binomios. Después se resuelve la ecuación igualando a cero cada factor, y despejando $x$ en cada uno de ellos.
  2. Completar el trinomio cuadrado perfecto. Consiste en transformar a la ecuación en la forma $(x+m)^{2}=n$ y posteriormente encontrar las raíces de la misma.
  3. Fórmula general. Consiste en sustituir los valores de $a$, $b$ y $c$ en la fórmula:
    $$x= \frac{-b ± \sqrt[ ]{b^{2} - 4ac}}{2a}$$ llamada fórmula general para resolver la ecuación de segundo grado.

Solución

En el menú que se presenta a continuación, elige el procedimiento que quieras estudiar y luego, en el recuadro interactivo, pulsa:

  1. Continuar para desplegar cada paso de la solución.
  2. Otro ejemplo si deseas ver más casos.

Ejercicios

Resuelve en tu cuaderno la siguiente ecuación utilizando el método que prefieras. Después introduce tu respuesta y verifícala. Presiona el botón Otro ejercicio para resolver más ecuaciones.

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Los componentes interactivos fueron creados con DescartesJS que es un producto de código abierto.

Créditos

Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.

Autora: Valentina Muñoz Porras

Edición académica: José Luis Abreu León

Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez

Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.

Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán

Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi

Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.

Adaptación: Juan José Rivaud Gallardo

Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi

Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán

Esta unidad ha sido revisada, corregida y actualizada en enero de 2021 para ser publicada en la Web de RED Descartes dentro del subproyecto denominado Prometeo, manteniendo el mismo nombre que le dieron en la versión original, cuyos créditos se reflejan en este apartado.

Actualización: Ángel Cabezudo Bueno

Actualización tecnológica y de estilo, así como mejoras en la presentación en dispositivos móviles. 2024.

Actualización: Joel Espinosa Longi