Resolver ecuaciones cuadráticas del tipo $a(x+m)^{2}=n$.
Para resolver ecuaciones cuadráticas de la forma $a$ basta despejar $x$ en la ecuación, llevando a cabo los siguientes pasos:
Las soluciones son $x_{1}=+\;\sqrt{\frac{n}{a}}-m$ y $x_{2}=-\;\sqrt{\frac{n}{a}}-m$, lo cual puede abreviarse escribiendo $x_{1}=±\;\sqrt{\frac{n}{a}}-m$. Estas soluciones se obtienen al realizar los pasos antes mencionados, como se muestra a continuación:
$$a(x+m)^{2}=n$$Para saber el tipo de soluciones de la ecuación basta analizar el cociente $\frac{n}{a}$. Si es positivo, habrá dos soluciones reales diferentes; si es cero, habrá una solución (en realidad las dos soluciones coinciden en una sola); y si es negativo, no existirá ninguna solución real.
Utiliza el recuadro interactivo que se muestra a continuación para repasar el método. Pulsa Continuar para desplegar el siguiente paso, y Otro ejemplo para ver más ecuaciones.
Resuelve en tu cuaderno la siguiente ecuación. Después indica en el menú del recuadro interactivo el número de soluciones que tiene, y en su caso, introduce el valor de las mismas en el campo de texto correspondiente y verifíca tu respuesta. Presiona Otro ejercicio para resolver más ecuaciones. Recuerda que puedes realizar operaciones para escribir los resultados.
Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.
Autoras: Valentina Muñoz Porras y Norma Patricia Apodaca Alvarez
Edición académica: José Luis Abreu León
Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez
Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.
Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán
Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi
Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.
Adaptación: Juan José Rivaud Gallardo
Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi
Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán
Actualización tecnológica y de estilo, 2019.
Actualización: Joel Espinosa Longi
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Los componentes interactivos fueron creados con Descartes que es un producto de código abierto.