Sumas y diferencias de cuadrados y cubos
Producto de binomios conjugados

Objetivo

Identificar el producto de binomios conjugados como una diferencia de cuadrados.

Procedimiento

El producto de binomios conjugados, es decir la suma de dos cantidades multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado de la primera cantidad menos el cuadrado de la segunda. En otras palabras, se cumple la fórmula: $(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$.

Solución

El producto de binomios conjugados puede representarse geométricamente cuando los valores de las cantidades $a $ y $b$ son positivos y además $a≥b$, restando parte del área del rectángulo de área $a^{2}$ a uno de área $b^{2}$ y comprobando que el área restante es igual a la de un rectángulo de lados $(a-b)$ y $(a+b)$, como puede verse en la siguiente ilustración interactiva:

Ejercicios

Escribe en los espacios los números necesarios para satisfacer la igualdad. Al terminar pulsa ↵.

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Los componentes interactivos fueron creados con DescartesJS que es un producto de código abierto.

Créditos

Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.

Autor: Gabriel Gutiérrez García

Edición académica: José Luis Abreu León

Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez


Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.

Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán

Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi


Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.

Adaptación: Juan José Rivaud Gallardo

Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi

Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán


Esta unidad ha sido revisada, corregida y actualizada en diciembre de 2020 para ser publicada en la Web de RED Descartes dentro del subproyecto denominado Prometeo, manteniendo el mismo nombre que le dieron en la versión original, cuyos créditos se reflejan en este apartado.

Actualización: Ángel Cabezudo Bueno


Actualización tecnológica y de estilo, así como mejoras en la presentación en dispositivos móviles. 2024.

Actualización: Joel Espinosa Longi