Objetivo

Resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante cualquiera de los siguientes métodos: suma, resta, sustitución o igualación.

Procedimiento

Un sistema de ecuaciones lineales $2 \times 2$, tiene la forma:

$$a x + b y = c$$ $$d x + e y = f$$ Por ejemplo:

Resolverlo significa encontrar números $x$ y $y$, que satisfacen ambas ecuaciones.

Idea gráfica

Cada ecuación representa una recta en el plano.
Resolver el sistema de ecuaciones significa encontrar el o los puntos $(x,y)$, que son comunes a ambas rectas.

Casos posibles

Si las rectas coinciden, entonces habrá infinitas soluciones.
Si las rectas no se intersectan porque son paralelas, entonces el sistema no tiene solución.
Si las rectas se intersectan (no son paralelas), entonces tendrán un sólo punto en común y por lo tanto habrá una única solución.

Solución

Observaciones

También puedes cambiar los coeficientes $a$, $b$, $c$, $d$, $e$ y $f$ con los pulsadores y analizar los pasos para resolver el nuevo sistema y relacionarlo con su nuevo gráfico.
Al cambiar los valores de los coeficientes $a$, $b$, $c$, $d$, $e$ y $f$ podrás observar diversos casos particulares en los que se usan preferentemente otros métodos algebraicos distintos al de suma y resta.

Ejercicio

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Los componentes interactivos fueron creados con DescartesJS que es un producto de código abierto.

Créditos

Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.

Autores: Héctor de Jesús Argueta Villamar y José Luis Abreu León

Edición académica: José Luis Abreu León

Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez

Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.

Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán

Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi

Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.

Adaptación: Juan José Rivaud Gallardo

Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi

Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán

Actualización tecnológica y de estilo, así como mejoras en la presentación en dispositivos móviles. 2024.

Actualización: Joel Espinosa Longi