Objetivo
Expresar potencias fraccionarias como radicales.
Procedimiento
Se presentará un apartado básico sobre potencias, para después poder practicar los conceptos y operaciones en los recuadros interactivos.
Solución
Las potencias negativas se definen como el inverso de la expresión a la que se aplica un exponente es decir, $x^{-a}=\frac{1}{x^{a}}$.
En una potencia fraccionaria $x^{\frac{a}{b}}$, la base $x$ se eleva a la potencia $a$ del numerador y se le extrae la raíz con índice $b$ (raíz $b-ésima$). En las potencias fraccionarias, el numerador $a$ se llama la potencia de la base $x$, y el denominador $b$, el índice de la raíz.
El siguiente recuadro interactivo ilustra estas definiciones. Explóralo cambiando los valores de $a$ y $b$ y observando las expresiones resultantes.
Ejercicios
Genera tus propios ejercicios introduciendo valores con los pulsadores. Después de escribir las respuestas pulsa ↲.
1.
2.
3.
4. Observa el desarrollo de la expresión a medida que vas dando un clic en Solución paso a paso. Al final deberás escribir los valores de los exponentes que se te piden y pulsa ↲ para verificar tu resultado. Repite el ejercicio con otros valores.
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Los componentes interactivos fueron creados con DescartesJS que es un producto de código abierto.
Créditos
Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.
Autor: Mario Alejandro Mercado Mendoza
Edición académica: José Luis Abreu León
Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez
Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.
Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán
Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi
Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.
Adaptación: Juan José Rivaud Gallardo
Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi
Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán
Actualización tecnológica y de estilo, así como mejoras en la presentación en dispositivos móviles. 2024.
Actualización: Joel Espinosa Longi