El proyecto consta de 79 unidades interactivas de matemáticas para el primer grado de bachillerato, 206 unidades para segundo grado y 51 para tercer grado. Los temas que se presentan son: Aritmética; Álgebra; Trigonometría; Coordenadas cartesianas y polares; Geometría analítica; Funciones y sus gráficas; y Cálculo.
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Localizar números naturales en la recta numérica.
Realizar operaciones combinadas con números naturales considerando el orden de prioridad en las operaciones.
Realizar operaciones combinadas con números naturales que incluyan signos de agrupación.
Calcular el mínimo común múltiplo con números naturales (máximo 5 números diferentes).
Calcula el máximo común divisor con números naturales (máximo 5 números diferentes).
Localizar números enteros en la recta numérica.
Distinguir entre dos números enteros cuál de ellos es mayor.
Comparar dos números enteros mediante la representación gráfica.
Realizar sumas con números enteros.
Realizar restas con números enteros.
Realizar productos con números enteros.
Realizar divisiones con números enteros.
Resolver problemas que involucren operaciones básicas con números enteros.
Realizar operaciones combinadas con números enteros, considerando el orden de prioridad en las operaciones.
Realizar operaciones combinadas con números enteros, que incluyan signos de agrupación.
Localizar números racionales en la recta numérica en forma de fracción común o decimal.
Distinguir entre dos números racionales cuál de ellos es mayor.
Comparar dos números racionales mediante la representación gráfica.
Realizar sumas con números racionales en su expresión de fracción común.
Realizar restas con números racionales en su expresión de fracción común.
Realizar productos con números racionales en su expresión de fracción común.
Realizar divisiones con números racionales en su expresión de fracción común.
Resolver problemas que involucren operaciones básicas con números racionales en su expresión de fracción común.
Realizar operaciones combinadas con números racionales considerando el orden de prioridad de las operaciones.
Realizar operaciones combinadas que involucren números racionales incluyendo signos de agrupación.
Representar números racionales como fracciones comunes, porcentajes o decimales.
Obtener fracciones equivalentes dado un número racional.
Resolver problemas que involucren porcentajes.
Representar números decimales mediante fracciones comunes.
Ubicar en la recta numérica un número irracional entre dos racionales.
Identificar que la parte decimal de un número irracional es infinita y no periódica.
Distinguir entre dos números reales cuál de ellos es mayor.
Realizar operaciones combinadas con números reales, considerando el orden de prioridad en las operaciones.
Realizar operaciones combinadas con números reales, que incluyan signos de agrupación.
Identificar las cuatro leyes básicas de los exponentes.
Utilizar las leyes de los exponentes para simplificar expresiones aritméticas.
Utilizar las leyes de los exponentes para simplificar expresiones algebraicas.
Expresar potencias fraccionarias como radicales.
Expresar radicales como potencias fraccionarias.
Expresar $ca^{-n}$ como $\frac{c}{a^{n}}$.
Expresar $\frac{c}{a^{n}}$ como $ca^{-n}$.
Efectuar operaciones combinadas que incluyan potencias.
Efectuar operaciones combinadas con radicales sin incluir racionalización.
Resolver ecuaciones lineales del tipo $a x = b$, con $a$ y $b$ enteros.
Resolver ecuaciones lineales del tipo $a x = b$ con $a$ y $b$ racionales.
Resolver ecuaciones lineales del tipo $ax + b = c$ con $a$, $b$ y $c$ enteros.
Resolver ecuaciones lineales del tipo $a x + b = c$ con $a$, $b$, y $c$ racionales.
Resolver ecuaciones lineales del tipo $a(x + b) = c(x + d)$ con $a$, $b$, $c$ y $d$ enteros.
Resolver ecuaciones lineales del tipo $a(x + b) = c(x + d)$ con $a$, $b$, $c$ y $d$ racionales.
Resolver ecuaciones lineales del tipo $(x + b)^{2} = (x + c)(x + d)$ con $b$, $c$ y $d$ enteros.
Resolver ecuaciones lineales del tipo $(x + b)^{2} = (x + c)(x + d)$ con $b$, $c$ y $d$ racionales.
Resolver ecuaciones lineales del tipo $\frac{x + a}{x + b} = \frac{x + c}{x + d}$ con $a$, $b$, $c$ y $d$ enteros.
Seleccionar la ecuación lineal que permita resolver un problema.
Resolver problemas mediante ecuaciones lineales.
Resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante cualquiera de los siguientes métodos: suma, resta, sustitución o igualación.
Identificar la gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Interpretar la solución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante un punto, una recta o sin solución.
Identificar el sistema de ecuaciones lineales de $2×2$ que permite resolver un problema.
Resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones lineales de $2×2$.
Identificar el máximo factor común de un polinomio.
Factorizar un polinomio con factor común.
Expresar un trinomio cuadrado perfecto como el cuadrado de un binomio.
Obtener el trinomio equivalente al producto de dos binomios con un término común.
Expresar un trinomio de la forma $x^{2}+bx+c$ como el producto de dos binomios.
Desarrollar el cuadrado de un binomio.
Expresar un trinomio de la forma $ax^{2}+bx+c$ como el producto de dos binomios.
Identificar el producto de binomios conjugados como una diferencia de cuadrados.
Expresar una diferencia de cuadrados como el producto de dos binomios conjugados.
Factorizar una suma de cubos.
Factorizar una diferencia de cubos.
Resolver ecuaciones cuadráticas del tipo $ax^{2}+c=0$.
Resolver ecuaciones cuadráticas del tipo $ax^{2}+c=d$.
Resolver ecuaciones cuadráticas del tipo $ax^{2}+bx=0$.
Resolver ecuaciones cuadráticas del tipo $a(x+m)^{2}=n$.
Resolver ecuaciones cuadráticas del tipo $(ax+b)(cx+d)=0$.
Resolver ecuaciones de segundo grado completas por alguno de los siguientes métodos: factorización, completar el trinomio cuadrado perfecto o fórmula general.
Determinar la naturaleza de las soluciones de una ecuación de segundo grado cuando el discriminante $b$ sea igual, mayor o menor que cero.
Identificar la ecuación cuadrática que sirve para resolver un problema.
Resolver problemas mediante una ecuación cuadrática.
Identificar si una terna ordenada satisface un sistema de ecuaciones lineales de $3 × 3$.
Resolver por medio de cualquier método un sistema de ecuaciones lineales de $3 × 3$.
Identificar el modelo de sistemas de ecuaciones lineales de $3 × 3$ que permite resolver un problema.
Resolver problemas acordes al nivel de los estudiantes mediante sistemas de ecuaciones lineales de $3 × 3$.
Resolver por el método de sustitución un sistema de dos ecuaciones, una ecuación lineal y otra cuadrática.
Resolver por el método de sustitución un sistema de dos ecuaciones, una ecuación lineal y otra cuadrática.
Interpretar gráficamente la solución de sistemas de dos ecuaciones con dos variables, una lineal y otra cuadrática.
Identificar el modelo de sistemas de dos ecuaciones, una lineal y otra cuadrática, que permite resolver un problema.
Resolver problemas mediante un sistema de dos ecuaciones: una lineal y otra cuadrática.
Identificar puntos $(x, y)$ en el plano cartesiano.
Identificar puntos $(r, q)$ en el plano polar.
Calcular la distancia entre dos puntos cualesquiera en el plano cartesiano.
Calcular el perímetro de un polígono a partir de las coordenadas de sus vértices.
Encontrar las coordenadas del punto medio de un segmento si se conocen sus extremos.
Encontrar un extremo de un segmento conociendo su punto medio y el otro extremo.
Encontrar las coordenadas del punto que divide a un segmento en una razón dada conocidos sus extremos.
Encontrar el extremo de un segmento conociendo la razón y el otro extremo.
Reconocer clases de triángulos con base en las longitudes de sus lados y/o las medidas de sus ángulos.
Reconocer clases de cuadriláteros con base en las longitudes de sus lados y/o las medidas de sus ángulos.
Reconocer polígonos regulares con base en el número de lados.
Calcular la longitud de lados desconocidos de triángulos semejantes aplicando proporcionalidad.
Calcular el área de un polígono dadas las coordenadas de sus vértices.
Obtener la pendiente de una recta conociendo su ángulo de inclinación.
Obtener la pendiente de una recta a partir de su gráfica.
Obtener el ángulo de inclinación de una recta conociendo su pendiente.
Calcular la pendiente de una recta cuando se conocen dos de sus puntos.
Calcular la pendiente de una recta cuando se conocen dos de sus puntos.
Calcular el ángulo obtuso formado por dos rectas que se cortan conociendo sus pendientes.
Determinar la ecuación de una recta de la forma $y=mx+b$ cuando se conocen las coordenadas de dos de sus puntos.
Determinar la ecuación de una recta de la forma $Ax+By+C=0$ cuando se conocen las coordenadas de dos de sus puntos.
Determinar la ecuación de una recta en la forma $y=mx+b$ cuando se conocen las coordenadas de uno de sus puntos y su pendiente.
Determinar la ecuación de una recta de la forma $Ax+By+C=0$ cuando se conocen las coordenadas de uno de sus puntos y su pendiente.
Determinar la ecuación de una recta en la forma $y=mx+b$ cuando se conocen la ordenada al origen y su pendiente.
Determinar la ecuación de una recta de la forma $Ax+By+C=0$ cuando se conocen la ordenada al origen y su pendiente.
Determinar la pendiente de una recta a partir de su ecuación general.
Determinar la ordenada al origen de una recta a partir de su ecuación general.
Determinar la ecuación de una recta paralela al eje $X$ cuando se conocen las coordenadas de un punto de ella.
Determinar la ecuación de una recta paralela al eje $Y$ cuando se conocen las coordenadas de un punto.
Identificar que dos rectas son paralelas cuando sus pendientes son iguales.
Identificar que dos rectas son perpendiculares cuando sus pendientes son recíprocas y de signo contrario.
Determinar si dos rectas son paralelas a partir de sus ecuaciones.
Determinar si dos rectas son perpendiculares a partir de sus ecuaciones.
Determinar la ecuación de la recta que pasa por un punto y es paralela a otra recta.
Determinar la ecuación de la recta que pasa por un punto y es perpendicular a otra recta.
Determinar la ecuación de una de las medianas de un triángulo a partir de sus vértices.
Determinar las coordenadas del baricentro de un triángulo a partir de sus vértices.
Determinar la ecuación de una de las mediatrices de un triángulo a partir de sus vértices.
Determinar las coordenadas del circuncentro de un triángulo a partir de sus vértices.
Determinar la ecuación de una de las alturas de un triángulo a partir de sus vértices.
Determinar las coordenadas del ortocentro de un triángulo a partir de sus vértices.
Calcular la distancia de un punto a una recta.
Determinar la ecuación de la bisectriz del ángulo agudo de dos rectas que se cortan.
Determinar la ecuación de una de las bisectrices de un triángulo a partir de sus vértices.
Determinar las coordenadas del incentro de un triángulo a partir de sus vértices.
Identificar a la circunferencia como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.
Obtener la ecuación ordinaria de una circunferencia con centro en el origen y radio $r$.
Obtener la ecuación general de una circunferencia con centro en el origen y radio $r$.
Obtener la ecuación ordinaria de una circunferencia con centro en el origen y que pasa por un punto $(x,y)$.
Obtener la ecuación general de una circunferencia con centro en el origen que pasa por un punto $(x,y)$.
Obtener la ecuación ordinaria de una circunferencia con centro en $(h,k)$ y radio $r$.
Obtener la ecuación general de una circunferencia con centro en $(h,k)$ y radio $r$.
Obtener la ecuación ordinaria de una circunferencia con centro en $(h,k)$ y que pasa por un punto $(a,b)$.
Obtener la ecuación general de una circunferencia con centro en $(h,k)$ que pasa por el punto $(x,y)$
Obtener la ecuación de una circunferencia cuando se conocen los extremos de uno de sus diámetros.
Obtener la ecuación de la recta tangente a una circunferencia en uno de sus puntos $(x,y)$.
Determinar la intersección de una recta con una circunferencia.
Determinar las coordenadas del centro y el radio de una circunferencia a partir de su ecuación en forma ordinaria.
Determinar las coordenadas del centro de una circunferencia a partir de su ecuación en forma general.
Determinar el radio de una circunferencia a partir de su ecuación en forma general.
Identificar a la parábola como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y una recta fija llamada directriz.
Identificar los elementos de una parábola (vértice, foco, directriz, lado recto y eje focal) en una gráfica.
Obtener la ecuación ordinaria de una parábola con vértice en el origen y foco conocido.
Obtener la ecuación general de una parábola con vértice en el origen y foco conocido.
Obtener la ecuación ordinaria de una parábola con vértice en el origen y ecuación de la directriz conocida.
Obtener la ecuación general de una parábola con vértice en el origen y ecuación de la directriz conocida.
Obtener la ecuación ordinaria de una parábola con vértice en $(h,k)$, eje focal y un punto de la parábola conocidos.
Obtener la ecuación general de una parábola con vértice en el origen, eje focal y un punto conocido.
Obtener la ecuación ordinaria de una parábola con vértice en $(h,k)$ y foco conocido.
Obtener la ecuación general una parábola con vértice en el origen, conociendo su concavidad y la longitud del lado recto.
Obtener la ecuación ordinaria de una parábola con vértice en $(h,k)$ y foco conocido.
Obtener la ecuación general de una parábola con vértice en $(h,k)$ y foco conocido.
Obtener la ecuación ordinaria de una parábola con vértice en $(h,k)$ y conociendo la ecuación de la directriz.
Obtener la ecuación general de una parábola con vértice en $(h, k)$ y conociendo la ecuación de la directriz.
Obtener la ecuación ordinaria de una parábola con vértice en $(h, k)$ y un punto de la parábola conocidos.
Obtener la ecuación general de una parábola con vértice en $(h, k)$ y un punto de la parábola conocidos.
Obtener la ecuación ordinaria de una parábola con vértice en un punto $(h, k)$, conociendo su concavidad y la longitud del lado recto.
Obtener la ecuación general una parábola con vértice en un punto $(h, k)$, conociendo su concavidad y la longitud del lado recto.
Obtener la ecuación ordinaria de una parábola conociendo dos elementos distintos al vértice.
Obtener la ecuación general de una parábola conociendo dos elementos distintos al vértice.
Obtener cualquiera de los elementos (vértice, foco, directriz, lado recto, eje focal o concavidad) de una parábola a partir de su ecuación ordinaria.
Obtener cualquiera de los elementos (vértice, foco, directriz, lado recto, eje focal o concavidad) de una parábola a partir de su ecuación general.
Identificar a la elipse como el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es una constante.
Identificar dos elementos de una elipse (centro, vértices, focos, extremos del eje menor, eje mayor, eje menor o lado recto) en una gráfica.
Obtener la ecuación ordinaria de una elipse con centro en el origen, conociendo un vértice y un foco.
Obtener la ecuación general de una elipse con centro en el origen, conociendo un vértice y un foco.
Obtener la ecuación ordinaria de una elipse con centro en el origen, conociendo un vértice y un extremo del eje menor.
Obtener la ecuación general de una elipse con centro en el origen, conociendo un vértice y un extremo del eje menor.
Obtener la ecuación ordinaria de una elipse con centro en el origen, conociendo un foco y un extremo del eje menor.
Obtener la ecuación general de una elipse con centro en el origen, conociendo un foco y un extremo del eje menor.
Obtener la ecuación ordinaria de una elipse con centro en $(h,k)$, conociendo un vértice y un foco.
Obtener la ecuación general de una elipse con centro en $(h,k)$, conociendo un vértice y un foco.
Obtener la ecuación ordinaria de una elipse con centro en $(h,k)$, conociendo un vértice y un extremo del eje menor.
Obtener la ecuación general de una elipse con centro en $(h,k)$, conociendo un vértice y un extremo del eje menor.
Obtener la ecuación ordinaria de una elipse con centro en $(h,k)$, conociendo un foco y un extremo del eje menor.
Obtener la ecuación general de una elipse con centro en $(h,k)$, conociendo un foco y un extremo del eje menor.
Obtener la ecuación ordinaria de la elipse conocidos sus dos focos o sus dos vértices y algún otro dato.
Obtener la ecuación general de la elipse conocidos sus dos focos o sus dos vértices y algún otro dato.
Obtener cualquiera de los elementos (centro, vértices, focos, extremos del eje menor, longitudes y ecuaciones de los ejes mayor y menor, distancia focal, lado recto o excentricidad) de una elipse a partir de su ecuación ordinaria.
Obtener cualquiera de los elementos (centro, vértices, focos, extremos del eje menor, longitudes y ecuaciones de los ejes mayor y menor, distancia focal, lado recto o excentricidad) de una elipse a partir de su ecuación general.
Reconocer si una gráfica representa a una función.
Distinguir si un conjunto de parejas ordenadas corresponde a una función.
Sustituir el valor de una abscisa en la regla de correspondencia para obtener el valor de la ordenada.
Identificar gráficamente un intervalo expresado en cualquier notación.
Identificar un intervalo en cualquiera de sus notaciones a partir de su representación gráfica.
Determinar dominio y rango de funciones lineales.
Identificar la gráfica de una función lineal entre otras que no sean lineales.
Determinar dominio y rango de funciones cuadráticas.
Identificar la gráfica de una función cuadrática entre otras que no lo sean.
Determinar el dominio y rango de funciones polinomiales de grado $3$ y $4$.
Identificar la gráfica de una función polinomial de grado $3$ o $4$ entre otras que no lo sean.
Determinar el número de ceros de una función polinomial.
Obtener el cociente de $\displaystyle \frac{P(x)}{Q(x)}$, con $P(x)$ y $Q(x)$ polinomios hasta de grado $4$.
Obtener el cociente de $\displaystyle \frac{P(x)}{Q(x)}$, con $P(x)$ y $Q(x)$ polinomios hasta de grado $4$.
Factoriza una función del tipo $f(x)=ax^{2}+bx+c$, con $a$, $b$ y $c$ enteros.
Encuentra los ceros de la función $f(x)=ax^{2}+bx+c$, con $a$, $b$ y $c$ enteros.
Factorizar una función del tipo:
Encontrar los ceros de la función $ƒ(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+c$ con $a$, $b$ y $c$ enteros.
Factorizar una función del tipo:
Encontrar los ceros de la función $ƒ(x)=x^{4}+ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ con $a$, $b$, $c$ y $d$ enteros.
Identificar los intervalos donde una función sea creciente a partir de su gráfica.
Identificar los intervalos donde una función sea decreciente a partir de su gráfica.
Identificar gráficamente los intervalos donde una función sea continua.
Determinar para qué valores una función es discontinua.
Identificar gráficamente los puntos donde una función sea discontinua.
Determinar el dominio de una función del tipo $f(x)=\frac{a}{x+b}+c$ con $a$, $b$ y $c$ reales.
Determinar el dominio de una función del tipo $f(x)=$ $\frac{a}{(x+b)^{2}} +c$ con $a$, $b$ y $c$ reales.
Determinar el dominio de una función del tipo $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$ con $P(x)$ y $Q(x)$ lineales o cuadráticas.
Determinar el rango de una función del tipo $f(x)=\frac{a}{x+b}+c$, con $a$, $b$ y $c$ reales.
Determinar el rango de una función del tipo $f(x)= \frac{a}{(x+b)^{2}} +c$, con $a$, $b$ y $c$ reales.
Determinar el rango de una función del tipo $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$ con $P(x)$ y $Q(x)$ lineales o cuadráticas.
Determinar el punto de intersección con el eje $Y$ de la función $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$ con $P(x)$ y $Q(x)$ lineales o cuadráticas.
Determinar el o los puntos de intersección con el eje $X$ de la función $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$, con $P(x)$ y $Q(x)$ lineales o cuadráticas.
Determinar si una función $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$ es simétrica respecto al eje $X$, respecto al eje $Y$ o respecto al origen. $P(x)$ y $Q(x)$ deben ser lineales o cuadráticas.
Encontrar las asíntotas verticales de la función $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$, con $P(x)$ y $Q(x)$ lineales o cuadráticas.
Encontrar la asíntota horizontal de la función $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$, con $P(x)$ y $Q(x)$ lineales o cuadráticas.
Identificar la gráfica de una función del tipo $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$, con $P(x)$ y $Q(x)$ lineales o cuadráticas.
Determinar el dominio de una función del tipo $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$, con $P(x)$ y $Q(x)$ lineales o cuadráticas a partir de su gráfica.
Determinar el rango de una función del tipo $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$, con $P(x)$ y $Q(x)$ lineales o cuadráticas a partir de su gráfica.
Identificar las asíntotas horizontales de una función del tipo $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$, con $P(x)$ y $Q(x)$ lineales o cuadráticas a partir de su gráfica.
Identificar las asíntotas verticales una función del tipo $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$, con $P(x)$ y $Q(x)$ lineales o cuadráticas a partir de su gráfica.
Determinar analíticamente el dominio de una función del tipo:
Determinar analíticamente el rango de una función del tipo:
Determinar a partir de su gráfica el dominio de una función del tipo:
Determinar a partir de su gráfica el rango de una función del tipo:
Predecir valores esperados a partir de una función (lineal, cuadrática, polinomial, racional o con radical) que modele una situación real.
Identificar la definición de las razones trigonométricas de un ángulo agudo en términos de los catetos y la hipotenusa.
Obtener el seno, coseno o tangente para un ángulo agudo de un triángulo rectángulo, conociendo sus tres lados.
Obtener la cotangente, secante o cosecante para un ángulo agudo de un triángulo rectángulo, conociendo sus tres lados.
Obtener los valores de las funciones trigonométricas para los ángulos de $30^{\circ}$, $45^{\circ}$ y $60^{\circ}$ aplicando las razones trigonométricas directas referidas a un ángulo agudo.
Determinar la longitud de algún lado desconocido de un triángulo rectángulo aplicando el teorema de Pitágoras.
Determinar la medida de un ángulo o la longitud de un lado de un triángulo rectángulo, conociendo la longitud de dos de sus lados, usando razones trigonométricas.
Determinar la medida de un ángulo o la longitud de un lado de un triángulo rectángulo, conociendo la longitud de uno de sus lados y la medida de uno de sus ángulos, usando razones trigonométricas.
Obtener la medida del ángulo de elevación en el contexto de un problema empleando razones trigonométricas.
Obtener la medida del ángulo de depresión en el contexto de un problema empleando razones trigonométricas.
Calcular distancias inaccesibles en el contexto de un problema empleando razones trigonométricas.
Identificar las identidades trigonométricas recíprocas: $csc\;x=\frac{1}{sen\;x}$, $sec\;x=\frac{1}{cos\;x}$, $cot\;x =\frac{1}{tan\;x}$.
Identificar las identidades trigonométricas de cociente: $tan(x)=\frac{sen(x)}{cos(x)}$, $cot(x)=\frac{cos(x)}{sen(x)}$.
Identificar las identidades trigonométricas pitagóricas: $sen^{2}(x)+cos^{2}(x)=1$, $sec^{2}(x)=1+tan^{2}(x)$.
Resolver triángulos oblicuángulos aplicando la ley de senos.
Resolver triángulos oblicuángulos aplicando la ley de cosenos.
Resolver problemas utilizando la ley de senos o de cosenos.
Determinar los signos de las funciones trigonométricas en los cuatro cuadrantes.
Convertir la medida de un ángulo de grados a radianes.
Convertir la medida de un ángulo de radianes a grados.
Determinar el valor de seno, coseno y tangente de ángulos expresados en radianes.
Identificar la gráfica de la función $f(x)=sen(x)$ en el intervalo $[-2π, 2π]$.
Identificar la gráfica de la función $f(x)=cos(x)$ en el intervalo $[-2π, 2π]$.
Identificar la gráfica de la función $f(x)=tan(x)$ en el intervalo $[-2π, 2π]$.
Determinar el dominio y rango de las funciones trigonométricas directas.
Identificar la amplitud en la gráfica de la función seno o coseno.
Identificar el periodo en la gráfica de la función seno o coseno.
Identificar la frecuencia en la gráfica de la función seno o coseno.
Determinar la amplitud en la función $f(x)=a·sen(bx+c)+d$.
Determinar el periodo en la función $f(x)=a·sen(bx+c)+d$.
Determinar la frecuencia en la función $f(x)=a·sen(bx+c)+d$.
Determinar la amplitud en la función $f(x)=a·cos(bx+c)+d$.
Determinar el periodo en la función $f(x)=a·cos(bx+c)+d$.
Determinar la frecuencia en la función $f(x)=a·cos(bx+c)+d$.
Determinar dominio y rango de funciones exponenciales del tipo $f(x)=ca^{x}$ con $a>1$ y $c≠0$.
Identificar la gráfica de funciones exponenciales del tipo $f$ con $a>1$ y $c≠0$.
Determinar dominio y rango de funciones exponenciales del tipo $f(x)=c(\frac{1}{a})^{x}$ con $a>1$ y $c≠0$.
Identificar la gráfica de funciones exponenciales del tipo $f(x)=c(\frac{1}{a})^{x}$ con $a>1$ y $c≠0$.
Determinar el dominio y rango de funciones del tipo $f(x)=ce^{x}$.
Identificar la gráfica de funciones del tipo $f(x)=ce^{x}$.
Identificar la correcta aplicación de las propiedades de los logaritmos (de un producto, de un cociente, de una potencia y de una raíz).
Identificar la equivalencia de las expresiones $y=a^{x}$ y $log_{a}(y)=x$.
Determinar el valor de logaritmos decimales y naturales con ayuda de tablas o calculadora, hasta diezmilésimos.
Determinar dominio y rango de funciones logarítmicas del tipo $f(x)=c\;log\;x$.
Identificar la gráfica de funciones logarítmicas del tipo $f(x)=c\;log\;x$.
Determinar dominio y rango de funciones logarítmicas del tipo $f(x)=c\;log_{a}x$.
Identificar la gráfica de funciones logarítmicas del tipo $f(x)=c\;log_{a}x$.
Determinar dominio y rango de funciones logarítmicas del tipo $f(x)=c\;ln\;x$.
Identificar la gráfica de funciones logarítmicas del tipo $f(x)=c\;ln\;x$.
Identificar que la pendiente de una recta es constante sin importar cuáles de sus puntos se elijan para calcularla.
Determinar si un punto de coordenadas $(x,y)$ pertenece a una recta.
Obtener la ecuación de una circunferencia que pasa por tres puntos conocidos.
En esta lección se presentan los tres conceptos fundamentales del Cálculo: límite, derivada e integral; y el llamado Teorema fundamental del Cálculo que relaciona dichos conceptos y permite aplicarlos para dar solución a muchos problemas prácticos de la ciencia, la ingeniería y otras ramas del conocimiento.
Obtener el límite de convergencia de una sucesión simple.
Identificar el valor de límites unilaterales a partir de la observación de la gráfica de una función. Obtener el valor límite de una función a partir de la observación de la gráfica.
Obtener el valor de límites al infinito a partir de la observación de la gráfica de una función.
Obtener el valor del límite de una función $f(x)$ cuando $x$ tiende a un número $a$ y no presenta indeterminación.
Obtener el valor del límite de una función $f(x)$ cuando $x$ tiende a infinito y $f$ no presenta ninguna indeterminación.
Obtener por factorización, el valor del límite de un cociente de polinomios que dé lugar a una indeterminación del tipo $\frac{0}{0}$.
Obtener por racionalización el valor del límite de una función que dé lugar a una indeterminación del tipo $\frac{0}{0}$.
Obtener el valor del límite de una función cuando $x$ tiende a infinito y presenta alguna indeterminación.
Calcular límites de funciones trigonométricas de las formas:
Obtener, a partir de su gráfica, el punto de discontinuidad de una función.
Obtener algebraicamente el punto de discontinuidad de una función.
Introducción al concepto de derivada. Cálculo de la derivada usando el concepto de límite.
Calcular la rapidez promedio de un móvil a partir de su función de posición en un intervalo de tiempo determinado.
Identificar las notaciones para la derivada de una función.
Obtener por fórmula la derivada de funciones del tipo:
Obtener por fórmula, la derivada de funciones del tipo
Obtener por fórmula, la derivada de alguna de las siguientes funciones:
Obtener, por fórmula, la derivada de sumas y/o diferencias de funciones algebraicas no compuestas, de funciones trascendentes no compuestas, y de funciones algebraicas y trascendentes no compuestas.
En esta unidad se cubrirán los siguientes objetivos:
Obtener por fórmula la derivada del cociente de dos funciones algebraicas no compuestas, de dos funciones trascendentes no compuestas, y de una función algebraica y una trascendente no compuestas.
Obtener por fórmula, la derivada de funciones del tipo $f(x)=cg(x)$, donde $c$ es una constante y $g$ una función algebraica, y donde $c$ es una constante y $g$ una función trascendente.
Obtener la derivada de potencias de funciones del tipo $f(x)=(g(x))^{n}$ donde $g$ es una función algebraica y $n$ es un entero o racional. Obtener la derivada de potencias de funciones del tipo $f(x)=(g(x))^{n}$ donde $g$ es una función trascendente y $n$ es un entero o racional.
Obtener la derivada de potencias de funciones del tipo $f(x)=c(g(x))^{n}$, donde $g$ es una función algebraica, $n$ es un entero o racional y $c$ es una constante. Obtener la derivada de potencias de funciones del tipo $f(x)=c(g(x))^{n}$, donde $g$ es una función trascendente, $n$ es un entero o racional y $c$ es una constante.
Obtener la derivada de la composición de funciones del tipo $f(x)=h(g(x))$, donde $h$ y $g$ son funciones algebraicas.
Obtener la derivada de la composición de funciones del tipo $f(x)=h(g(x))$, donde $h$ y $g$ son funciones trascendentes.
Obtener la derivada de la composición de funciones del tipo $f(x)=h(g(x)$, donde $h$ es función trascendente y $g$ algebraica.
Obtener la derivada de la composición de funciones del tipo $f(x)=h(g(x))$, donde $h$ es función algebraica y $g$ trascendente.
Identificar la gráfica de $f'(x)$ a partir de la gráfica de $f(x)$, donde $f$ es una función algebraica. Identificar la gráfica de $f'(x)$ a partir de la gráfica de $f(x)$, donde $f$ es una función trascendente.
Identificar la gráfica de $f(x)$ a partir de la gráfica de $f'(x)$, donde $f$ es una función algebraica. Identificar la gráfica de $f(x)$ a partir de la gráfica de $f'(x)$, donde $f$ es una función trascendente.
Obtener el máximo relativo de una función polinomial hasta de grado tres. Obtener el mínimo relativo de una función polinomial hasta de grado tres. Determinar el intervalo donde es creciente una función polinomial hasta de grado tres. Determinar el intervalo donde es decreciente una función polinomial hasta de grado tres.
Obtener el punto de inflexión de una función polinomial hasta de grado tres. Determinar algebraicamente el intervalo donde una función polinomial hasta de grado tres es cóncava hacia arriba. Determinar algebraicamente el intervalo donde una función polinomial hasta de grado tres es cóncava hacia abajo.
Obtener la ecuación de la recta tangente a la gráfica de una función algebraica en un punto. Obtener la ecuación de la recta tangente a la gráfica de una función trascendente en un punto.
Calcular la rapidez instantánea de un móvil a partir de su función de posición en un tiempo determinado.
Obtener la aceleración instantánea de un móvil a partir de su función de posición en un tiempo determinado.
Encontrar valores que minimicen o maximicen funciones que modelen situaciones reales de áreas, volúmenes, costos o ganancias.
Obtener de forma inmediata la función primitiva o antiderivada de una función algebraica. Obtener la integral indefinida inmediata de una función algebraica.
Obtener de forma inmediata la función primitiva o antiderivada de una función trascendente. Obtener la integral indefinida inmediata de una función trascendente.
Obtener el valor de la constante de integración bajo condiciones establecidas.
Obtener la integral indefinida de una función por sustitución o cambio de variable.
Obtener la integral indefinida de una función mediante integración por partes, donde se aplique una vez dicho método.
Identificar el Teorema Fundamental del Cálculo.
Interpretar geométricamente el concepto de integral definida.
Obtener la integral definida inmediata de una función algebraica.
Obtener la integral definida inmediata de una función trascendente.
Obtener la integral definida de una función algebraica por sustitución o cambio de variable. Obtener la integral definida de una función trascendente por sustitución o cambio de variable.
Calcular el área bajo la gráfica de una función $f(x)$, positiva en el intervalo $[a,b]$ limitada por el eje horizontal.
Calcular el área limitada por la gráfica de una función $f(x)$ en el intervalo $[a,c]$, donde $f(x)$ sea positiva en el intervalo $[a,b]$ y negativa en el intervalo $[b,c]$ y limitada por el eje horizontal.
Calcular el área limitada entre las gráficas de dos funciones.
