Lecciones para bachillerato

Números naturales
Orden y representación en la recta numérica

Objetivo: Localizar números naturales en la recta numérica.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números naturales
Operaciones básicas por orden de prioridad

Objetivo: Realizar operaciones combinadas con números naturales considerando el orden de prioridad en las operaciones.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números naturales
Operaciones básicas con signos de agrupación

Objetivo: Realizar operaciones combinadas con números naturales que incluyan signos de agrupación.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números naturales
Algoritmo de Euclídes: mínimo común múltiplo

Objetivo: Calcular el mínimo común múltiplo con números naturales (máximo 5 números diferentes).

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números naturales
Algoritmo de Euclídes: máximo común divisor

Objetivo: Calcula el máximo común divisor con números naturales (máximo 5 números diferentes).

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números enteros
Ubicación en la recta numérica

Objetivo: Localizar números enteros en la recta numérica.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números enteros
Comparación de dos números enteros por sus signos y valores absolutos

Objetivo: Distinguir entre dos números enteros cuál de ellos es mayor.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números enteros
Comparación de números mediante enteros su representación gráfica

Objetivo: Comparar dos números enteros mediante la representación gráfica.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números enteros
Sumas con números enteros

Objetivo: Realizar sumas con números enteros.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números enteros
Restas con números enteros

Objetivo: Realizar restas con números enteros.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números enteros
Productos con números enteros

Objetivo: Realizar productos con números enteros.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números enteros
Divisiones con números enteros

Objetivo: Realizar divisiones con números enteros.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números enteros
Resolución de problemas que involucran números enteros

Objetivo: Resolver problemas que involucren operaciones básicas con números enteros.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números enteros
Operaciones básicas por orden de prioridad

Objetivo: Realizar operaciones combinadas con números enteros, considerando el orden de prioridad en las operaciones.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números enteros
Operaciones básicas con signos de agrupación

Objetivo: Realizar operaciones combinadas con números enteros, que incluyan signos de agrupación.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números racionales: Orden
Ubicación en la recta numérica

Objetivo: Localizar números racionales en la recta numérica en forma de fracción común o decimal.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números racionales: Orden
Comparación de dos números racionales positivos

Objetivo: Distinguir entre dos números racionales cuál de ellos es mayor.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números racionales: Orden
Comparación de números racionales mediante su representación gráfica

Objetivo: Comparar dos números racionales mediante la representación gráfica.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números racionales: Operaciones básicas
Sumas con fracciones

Objetivo: Realizar sumas con números racionales en su expresión de fracción común.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números racionales: Operaciones básicas
Restas con fracciones

Objetivo: Realizar restas con números racionales en su expresión de fracción común.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números racionales: Operaciones básicas
Productos con fracciones

Objetivo: Realizar productos con números racionales en su expresión de fracción común.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números racionales: Operaciones básicas
Divisiones con fracciones

Objetivo: Realizar divisiones con números racionales en su expresión de fracción común.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números racionales: Operaciones básicas
Resolución de problemas que involucran operaciones con fracciones

Objetivo: Resolver problemas que involucren operaciones básicas con números racionales en su expresión de fracción común.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números racionales: Operaciones básicas
Operaciones básicas por orden de prioridad

Objetivo: Realizar operaciones combinadas con números racionales considerando el orden de prioridad de las operaciones.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números racionales: Operaciones básicas
Operaciones básicas con signos de agrupación

Objetivo: Realizar operaciones combinadas que involucren números racionales incluyendo signos de agrupación.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números racionales: Significados y representaciones
Distintos significados y representaciones

Objetivo: Representar números racionales como fracciones comunes, porcentajes o decimales.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números racionales: Significados y representaciones
Fracciones equivalentes

Objetivo: Obtener fracciones equivalentes dado un número racional.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números racionales: Significados y representaciones
Porcentajes

Objetivo: Resolver problemas que involucren porcentajes.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números racionales: Significados y representaciones
Notación decimal

Objetivo: Representar números decimales mediante fracciones comunes.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números reales: Los números irracionales
Ubicación de un número irracional entre dos racionales

Objetivo: Ubicar en la recta numérica un número irracional entre dos racionales.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números reales: Los números irracionales
Los número irracionales como decimales infinitos y no periodicos

Objetivo: Identificar que la parte decimal de un número irracional es infinita y no periódica.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números reales: Orden y operaciones
Orden de los números reales

Objetivo: Distinguir entre dos números reales cuál de ellos es mayor.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números reales: Orden y operaciones
Operaciones básicas por orden de prioridad

Objetivo: Realizar operaciones combinadas con números reales, considerando el orden de prioridad en las operaciones.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Números reales: Orden y operaciones
Operaciones básicas con signos de agrupación

Objetivo: Realizar operaciones combinadas con números reales, que incluyan signos de agrupación.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Exponentes, potencias y radicales
Las cuatro leyes básicas de los exponentes

Objetivo: Identificar las cuatro leyes básicas de los exponentes.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Exponentes, potencias y radicales
Uso de las leyes de los exponentes para simplificar expresiones aritméticas

Objetivo: Utilizar las leyes de los exponentes para simplificar expresiones aritméticas.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Exponentes, potencias y radicales
Uso de las leyes de los exponentes para simplificar expresiones algebráicas

Objetivo: Utilizar las leyes de los exponentes para simplificar expresiones algebraicas.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Exponentes, potencias y radicales
Potencias fraccionarias como radicales

Objetivo: Expresar potencias fraccionarias como radicales.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Exponentes, potencias y radicales
Radicales como potencias fraccionarias

Objetivo: Expresar radicales como potencias fraccionarias.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Exponentes, potencias y radicales
Potencias positivas, negativas y fraccionarias

Objetivo: Expresar $ca^{-n}$ como $\frac{c}{a^{n}}$.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Exponentes, potencias y radicales
Potencias positivas, negativas y fraccionarias (continuación)

Objetivo: Expresar $\frac{c}{a^{n}}$ como $ca^{-n}$.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Exponentes, potencias y radicales
Operaciones con potencias

Objetivo: Efectuar operaciones combinadas que incluyan potencias.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Exponentes, potencias y radicales
Operaciones con radicales

Objetivo: Efectuar operaciones combinadas con radicales sin incluir racionalización.

Área: Aritmética: Los números y sus operaciones

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ecuaciones lineales directas
Ecuaciones lineales del tipo a x = b

Objetivo: Resolver ecuaciones lineales del tipo $a x = b$, con $a$ y $b$ enteros.

Área: Álgebra: Ecuaciones lineales

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ecuaciones lineales directas
Ecuaciones lineales del tipo a x = b

Objetivo: Resolver ecuaciones lineales del tipo $a x = b$ con $a$ y $b$ racionales.

Área: Álgebra: Ecuaciones lineales

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ecuaciones lineales directas
Ecuaciones lineales del tipo a x + b = c

Objetivo: Resolver ecuaciones lineales del tipo $ax + b = c$ con $a$, $b$ y $c$ enteros.

Área: Álgebra: Ecuaciones lineales

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ecuaciones lineales directas
Ecuaciones lineales del tipo a x + b = c

Objetivo: Resolver ecuaciones lineales del tipo $a x + b = c$ con $a$, $b$, y $c$ racionales.

Área: Álgebra: Ecuaciones lineales

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ecuaciones lineales directas
Ecuaciones lineales del tipo a(x + b) = c(x + d)

Objetivo: Resolver ecuaciones lineales del tipo $a(x + b) = c(x + d)$ con $a$, $b$, $c$ y $d$ enteros.

Área: Álgebra: Ecuaciones lineales

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ecuaciones lineales directas
Ecuaciones lineales del tipo a(x + b) = c(x + d)

Objetivo: Resolver ecuaciones lineales del tipo $a(x + b) = c(x + d)$ con $a$, $b$, $c$ y $d$ racionales.

Área: Álgebra: Ecuaciones lineales

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ecuaciones lineales indirectas
Ecuaciones del tipo (x + b)² = (x + c)(x + d)

Objetivo: Resolver ecuaciones lineales del tipo $(x + b)^{2} = (x + c)(x + d)$ con $b$, $c$ y $d$ enteros.

Área: Álgebra: Ecuaciones lineales

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ecuaciones lineales indirectas
Ecuaciones del tipo (x + b)² = (x + c)(x + d)

Objetivo: Resolver ecuaciones lineales del tipo $(x + b)^{2} = (x + c)(x + d)$ con $b$, $c$ y $d$ racionales.

Área: Álgebra: Ecuaciones lineales

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ecuaciones lineales indirectas
Ecuaciones del tipo (x + a)/(x + b) = (x + c)/(x + d)

Objetivo: Resolver ecuaciones lineales del tipo $\frac{x + a}{x + b} = \frac{x + c}{x + d}$ con $a$, $b$, $c$ y $d$ enteros.

Área: Álgebra: Ecuaciones lineales

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Aplicaciones de las ecuaciones lineales
Identificación de la ecuación lineal que modela un problema

Objetivo: Seleccionar la ecuación lineal que permita resolver un problema.

Área: Álgebra: Ecuaciones lineales

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Aplicaciones de las ecuaciones lineales
Resolución de problemas mediante ecuaciones lineales

Objetivo: Resolver problemas mediante ecuaciones lineales.

Área: Álgebra: Ecuaciones lineales

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Sistemas de ecuaciones lineales de 2 x 2
Métodos algebraicos de solución

Objetivo: Resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante cualquiera de los siguientes métodos: suma, resta, sustitución o igualación.

Área: Álgebra: Sistemas de ecuaciones lineales de 2 x 2

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Sistemas de ecuaciones lineales de 2 x 2
Gráfica de un sistema de ecuaciones lineales de 2 x 2

Objetivo: Identificar la gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Área: Álgebra: Sistemas de ecuaciones lineales de 2 x 2

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Sistemas de ecuaciones lineales de 2 x 2
Número de soluciones

Objetivo: Interpretar la solución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante un punto, una recta o sin solución.

Área: Álgebra: Sistemas de ecuaciones lineales de 2 x 2

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Sistemas de ecuaciones lineales de 2 x 2
Identifación del sistema de ecuaciones que modela un problema

Objetivo: Identificar el sistema de ecuaciones lineales de $2×2$ que permite resolver un problema.

Área: Álgebra: Sistemas de ecuaciones lineales de 2 x 2

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Sistemas de ecuaciones lineales de 2 x 2
Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones

Objetivo: Resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones lineales de $2×2$.

Área: Álgebra: Sistemas de ecuaciones lineales de 2 x 2

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Factor común
Identificar el factor común en un binomio

Objetivo: Identificar el máximo factor común de un polinomio.

Área: Álgebra: Productos notables y factorización

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Factor común
Factorizar un binomio con factor común

Objetivo: Factorizar un polinomio con factor común.

Área: Álgebra: Productos notables y factorización

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Factorización de trinomios
Factorización de un trinomio cuadrado perfecto

Objetivo: Expresar un trinomio cuadrado perfecto como el cuadrado de un binomio.

Área: Álgebra: Productos notables y factorización

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Factorización de trinomios
Producto de dos binomios con un término común

Objetivo: Obtener el trinomio equivalente al producto de dos binomios con un término común.

Área: Álgebra: Productos notables y factorización

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Factorización de trinomios
Factorización de trinomios del tipo x² + bx + c

Objetivo: Expresar un trinomio de la forma $x^{2}+bx+c$ como el producto de dos binomios.

Área: Álgebra: Productos notables y factorización

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Factorización de trinomios
Cuadrado de un binomio

Objetivo: Desarrollar el cuadrado de un binomio.

Área: Álgebra: Productos notables y factorización

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Factorización de trinomios
Factorización de trinomios del tipo ax² + bx + c

Objetivo: Expresar un trinomio de la forma $ax^{2}+bx+c$ como el producto de dos binomios.

Área: Álgebra: Productos notables y factorización

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Sumas y diferencias de cuadrados y cubos
Producto de binomios conjugados

Objetivo: Identificar el producto de binomios conjugados como una diferencia de cuadrados.

Área: Álgebra: Productos notables y factorización

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Sumas y diferencias de cuadrados y cubos
Factorización de una diferencia de cuadrados

Objetivo: Expresar una diferencia de cuadrados como el producto de dos binomios conjugados.

Área: Álgebra: Productos notables y factorización

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Sumas y diferencias de cuadrados y cubos
Factorización de la suma de dos cubos

Objetivo: Factorizar una suma de cubos.

Área: Álgebra: Productos notables y factorización

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Sumas y diferencias de cuadrados y cubos
Factorización de la diferencia de dos cubos

Objetivo: Factorizar una diferencia de cubos.

Área: Álgebra: Productos notables y factorización

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ecuaciones cuadráticas especiales
Ecuaciones de la forma ax² + c = 0

Objetivo: Resolver ecuaciones cuadráticas del tipo $ax^{2}+c=0$.

Área: Álgebra: Ecuaciones cuadráticas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ecuaciones cuadráticas especiales
Ecuaciones de la forma ax² + c = d

Objetivo: Resolver ecuaciones cuadráticas del tipo $ax^{2}+c=d$.

Área: Álgebra: Ecuaciones cuadráticas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ecuaciones cuadráticas especiales
Ecuaciones de la forma ax² + bx = 0

Objetivo: Resolver ecuaciones cuadráticas del tipo $ax^{2}+bx=0$.

Área: Álgebra: Ecuaciones cuadráticas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ecuaciones cuadráticas especiales
Ecuaciones de la forma a(x + m)² = n

Objetivo: Resolver ecuaciones cuadráticas del tipo $a(x+m)^{2}=n$.

Área: Álgebra: Ecuaciones cuadráticas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ecuaciones cuadráticas especiales
Ecuaciones de la forma (ax + b)(cx + d) = 0

Objetivo: Resolver ecuaciones cuadráticas del tipo $(ax+b)(cx+d)=0$.

Área: Álgebra: Ecuaciones cuadráticas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La ecuación general de 2do. Grado
Ecuaciones cuadráticas completas: ax² + bx + c = 0

Objetivo: Resolver ecuaciones de segundo grado completas por alguno de los siguientes métodos: factorización, completar el trinomio cuadrado perfecto o fórmula general.

Área: Álgebra: Ecuaciones cuadráticas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La ecuación general de 2do. Grado
Análisis del discriminante b² - 4ac

Objetivo: Determinar la naturaleza de las soluciones de una ecuación de segundo grado cuando el discriminante $b$ sea igual, mayor o menor que cero.

Área: Álgebra: Ecuaciones cuadráticas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Aplicaciones de las ecuaciones cuadráticas
Identifación de la ecuación cuadrática que modela un problema

Objetivo: Identificar la ecuación cuadrática que sirve para resolver un problema.

Área: Álgebra: Ecuaciones cuadráticas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Aplicaciones de las ecuaciones cuadráticas
Resolución de problemas mediante ecuaciones cuadráticas

Objetivo: Resolver problemas mediante una ecuación cuadrática.

Área: Álgebra: Ecuaciones cuadráticas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Sistemas de ecuaciones lineales de 3x3
Identificar la solución de un sistema de ecuaciones lineales de 3 x 3

Objetivo: Identificar si una terna ordenada satisface un sistema de ecuaciones lineales de $3 × 3$.

Área: Álgebra: Sistemas de ecuaciones lineales de 3x3

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Sistemas de ecuaciones lineales de 3x3
Obtener la solución de un sistema de ecuaciones lineales de 3 x 3

Objetivo: Resolver por medio de cualquier método un sistema de ecuaciones lineales de $3 × 3$.

Área: Álgebra: Sistemas de ecuaciones lineales de 3x3

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Sistemas de ecuaciones lineales de 3x3
Identificar el sistema de ecuaciones lineales de 3 x 3 que permite resolver un problema

Objetivo: Identificar el modelo de sistemas de ecuaciones lineales de $3 × 3$ que permite resolver un problema.

Área: Álgebra: Sistemas de ecuaciones lineales de 3x3

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Sistemas de ecuaciones lineales de 3x3
Resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones lineales de 3 x 3

Objetivo: Resolver problemas acordes al nivel de los estudiantes mediante sistemas de ecuaciones lineales de $3 × 3$.

Área: Álgebra: Sistemas de ecuaciones lineales de 3x3

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Sistemas de dos ecuaciones una lineal y otra cuadrática
Obtener la solución de un sistema de ecuaciones donde una es lineal y la otra cuadrática

Objetivo: Resolver por el método de sustitución un sistema de dos ecuaciones, una ecuación lineal y otra cuadrática.

Área: Álgebra: Sistemas de dos ecuaciones una lineal y otra cuadrática

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Sistemas de dos ecuaciones una lineal y otra cuadrática
Obtener la solución de un sistema de ecuaciones donde una es lineal y la otra cuadrática

Objetivo: Resolver por el método de sustitución un sistema de dos ecuaciones, una ecuación lineal y otra cuadrática.

Área: Álgebra: Sistemas de dos ecuaciones una lineal y otra cuadrática

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Sistemas de dos ecuaciones una lineal y otra cuadrática
Significado gráfico de la solución

Objetivo: Interpretar gráficamente la solución de sistemas de dos ecuaciones con dos variables, una lineal y otra cuadrática.

Área: Álgebra: Sistemas de dos ecuaciones una lineal y otra cuadrática

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Sistemas de dos ecuaciones una lineal y otra cuadrática
Identificar el sistema de ecuaciones que permite resolver un problema

Objetivo: Identificar el modelo de sistemas de dos ecuaciones, una lineal y otra cuadrática, que permite resolver un problema.

Área: Álgebra: Sistemas de dos ecuaciones una lineal y otra cuadrática

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Sistemas de dos ecuaciones una lineal y otra cuadrática
Resolución de problemas con sistemas de dos ecuaciones, una lineal y otra cuadrática

Objetivo: Resolver problemas mediante un sistema de dos ecuaciones: una lineal y otra cuadrática.

Área: Álgebra: Sistemas de dos ecuaciones una lineal y otra cuadrática

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Sistemas de dos ecuaciones una lineal y otra cuadrática
Identificación de puntos en el plano cartesiano

Objetivo: Identificar puntos $(x, y)$ en el plano cartesiano.

Área: Coordenadas cartesianas y polares

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Sistemas de dos ecuaciones una lineal y otra cuadrática
Identificación de puntos en el plano polar

Objetivo: Identificar puntos $(r, q)$ en el plano polar.

Área: Coordenadas cartesianas y polares

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Puntos en el plano
Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano

Objetivo: Calcular la distancia entre dos puntos cualesquiera en el plano cartesiano.

Área: Coordenadas cartesianas y polares

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Puntos en el plano
Cálculo del perímetro de un polígono

Objetivo: Calcular el perímetro de un polígono a partir de las coordenadas de sus vértices.

Área: Coordenadas cartesianas y polares

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Puntos en el plano
Punto medio de un segmento en el plano cartesiano

Objetivo: Encontrar las coordenadas del punto medio de un segmento si se conocen sus extremos.

Área: Coordenadas cartesianas y polares

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Puntos en el plano
Punto extremo de un segmento a partir de su punto medio y el otro extremo

Objetivo: Encontrar un extremo de un segmento conociendo su punto medio y el otro extremo.

Área: Coordenadas cartesianas y polares

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Puntos en el plano
Coordenadas del punto que divide al segmento en una razón dada

Objetivo: Encontrar las coordenadas del punto que divide a un segmento en una razón dada conocidos sus extremos.

Área: Coordenadas cartesianas y polares

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Puntos en el plano
Punto extremo de un segmento a partir de la razón y el otro extremo

Objetivo: Encontrar el extremo de un segmento conociendo la razón y el otro extremo.

Área: Coordenadas cartesianas y polares

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Poligonos en el plano
Tipos de triángulos

Objetivo: Reconocer clases de triángulos con base en las longitudes de sus lados y/o las medidas de sus ángulos.

Área: Coordenadas cartesianas y polares

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Poligonos en el plano
Tipos de cuadriláteros

Objetivo: Reconocer clases de cuadriláteros con base en las longitudes de sus lados y/o las medidas de sus ángulos.

Área: Coordenadas cartesianas y polares

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Poligonos en el plano
Polígonos regulares

Objetivo: Reconocer polígonos regulares con base en el número de lados.

Área: Coordenadas cartesianas y polares

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Poligonos en el plano
Semejanza de triángulos

Objetivo: Calcular la longitud de lados desconocidos de triángulos semejantes aplicando proporcionalidad.

Área: Coordenadas cartesianas y polares

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Poligonos en el plano
Área de un polígono

Objetivo: Calcular el área de un polígono dadas las coordenadas de sus vértices.

Área: Coordenadas cartesianas y polares

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ángulo de inclinación y pendiente de una recta
La pendiente de una recta a partir de su ángulo de inclinación

Objetivo: Obtener la pendiente de una recta conociendo su ángulo de inclinación.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ángulo de inclinación y pendiente de una recta
La pendiente de una recta a partir de su gráfica

Objetivo: Obtener la pendiente de una recta a partir de su gráfica.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ángulo de inclinación y pendiente de una recta
El ángulo de inclinación de una recta a partir de su pendiente

Objetivo: Obtener el ángulo de inclinación de una recta conociendo su pendiente.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ángulo de inclinación y pendiente de una recta
La pendiente de una recta a partir de dos de sus puntos

Objetivo: Calcular la pendiente de una recta cuando se conocen dos de sus puntos.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ángulo de inclinación y pendiente de una recta
Calcular el ángulo agudo formado por dos rectas que se cortan conociendo sus pendientes

Objetivo: Calcular la pendiente de una recta cuando se conocen dos de sus puntos.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ángulo de inclinación y pendiente de una recta
Calcular el ángulo obtuso formado por dos rectas que se cortan conociendo sus pendientes

Objetivo: Calcular el ángulo obtuso formado por dos rectas que se cortan conociendo sus pendientes.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Diversas formas de la ecuación de la recta
Ecuación de la recta y=mx+b conocidos dos de sus puntos

Objetivo: Determinar la ecuación de una recta de la forma $y=mx+b$ cuando se conocen las coordenadas de dos de sus puntos.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Diversas formas de la ecuación de la recta
Ecuación de la recta Ax+By+C=0 conocidos dos de sus puntos

Objetivo: Determinar la ecuación de una recta de la forma $Ax+By+C=0$ cuando se conocen las coordenadas de dos de sus puntos.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Diversas formas de la ecuación de la recta
Ecuación de la recta y=mx+b conociendo su pendiente y uno de sus puntos

Objetivo: Determinar la ecuación de una recta en la forma $y=mx+b$ cuando se conocen las coordenadas de uno de sus puntos y su pendiente.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Diversas formas de la ecuación de la recta
Ecuación de la recta Ax+By+C=0 conociendo su pendiente y uno de sus puntos

Objetivo: Determinar la ecuación de una recta de la forma $Ax+By+C=0$ cuando se conocen las coordenadas de uno de sus puntos y su pendiente.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Diversas formas de la ecuación de la recta
Ecuación de la recta y=mx+b conocidas la ordenada al origen y su pendiente

Objetivo: Determinar la ecuación de una recta en la forma $y=mx+b$ cuando se conocen la ordenada al origen y su pendiente.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Diversas formas de la ecuación de la recta
Ecuación de la recta Ax+By+C=0 conocidas la ordenada al origen y su pendiente

Objetivo: Determinar la ecuación de una recta de la forma $Ax+By+C=0$ cuando se conocen la ordenada al origen y su pendiente.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Diversas formas de la ecuación de la recta
Pendiente de la recta a partir de la ecuación general

Objetivo: Determinar la pendiente de una recta a partir de su ecuación general.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Diversas formas de la ecuación de la recta
Ordenada al origen de la recta a partir de la ecuación general

Objetivo: Determinar la ordenada al origen de una recta a partir de su ecuación general.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Paralelismo y perpendicularidad
Ecuación de una recta paralela al eje x

Objetivo: Determinar la ecuación de una recta paralela al eje $X$ cuando se conocen las coordenadas de un punto de ella.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Paralelismo y perpendicularidad
Ecuación de una recta paralela al eje y

Objetivo: Determinar la ecuación de una recta paralela al eje $Y$ cuando se conocen las coordenadas de un punto.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Paralelismo y perpendicularidad
Reconocer rectas paralelas a partir de sus pendientes

Objetivo: Identificar que dos rectas son paralelas cuando sus pendientes son iguales.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Paralelismo y perpendicularidad
Reconocer rectas perpendiculares a partir de sus pendientes

Objetivo: Identificar que dos rectas son perpendiculares cuando sus pendientes son recíprocas y de signo contrario.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Paralelismo y perpendicularidad
Reconocer rectas paralelas a partir de sus ecuaciones

Objetivo: Determinar si dos rectas son paralelas a partir de sus ecuaciones.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Paralelismo y perpendicularidad
Reconocer rectas perpendiculares a partir de sus ecuaciones

Objetivo: Determinar si dos rectas son perpendiculares a partir de sus ecuaciones.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Paralelismo y perpendicularidad
Ecuación de la recta que pasa por un punto y es paralela a otra

Objetivo: Determinar la ecuación de la recta que pasa por un punto y es paralela a otra recta.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Paralelismo y perpendicularidad
Ecuación de la recta que pasa por un punto y es perpendicular a otra

Objetivo: Determinar la ecuación de la recta que pasa por un punto y es perpendicular a otra recta.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Rectas y puntos notables de un triángulo
Ecuaciones de las medianas

Objetivo: Determinar la ecuación de una de las medianas de un triángulo a partir de sus vértices.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Rectas y puntos notables de un triángulo
Coordenadas del baricentro

Objetivo: Determinar las coordenadas del baricentro de un triángulo a partir de sus vértices.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Rectas y puntos notables de un triángulo
Ecuaciones de las mediatrices

Objetivo: Determinar la ecuación de una de las mediatrices de un triángulo a partir de sus vértices.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Rectas y puntos notables de un triángulo
Coordenadas del circuncentro

Objetivo: Determinar las coordenadas del circuncentro de un triángulo a partir de sus vértices.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Rectas y puntos notables de un triángulo
Ecuaciones de las alturas

Objetivo: Determinar la ecuación de una de las alturas de un triángulo a partir de sus vértices.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Rectas y puntos notables de un triángulo
Coordenadas del ortocentro

Objetivo: Determinar las coordenadas del ortocentro de un triángulo a partir de sus vértices.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Rectas y puntos notables de un triángulo
Distancia de un punto a una recta

Objetivo: Calcular la distancia de un punto a una recta.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Rectas y puntos notables de un triángulo
Ecuación de la bisectriz de un ángulo

Objetivo: Determinar la ecuación de la bisectriz del ángulo agudo de dos rectas que se cortan.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Rectas y puntos notables de un triángulo
Ecuaciones de las bisectrices de un triángulo

Objetivo: Determinar la ecuación de una de las bisectrices de un triángulo a partir de sus vértices.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Rectas y puntos notables de un triángulo
Coordenadas del incentro

Objetivo: Determinar las coordenadas del incentro de un triángulo a partir de sus vértices.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La circunferencia dados el centro y el radio
La circunferencia como lugar geométrico

Objetivo: Identificar a la circunferencia como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.

Área: Geometría analítica: La circunferencia

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La circunferencia dados el centro y el radio
Ecuación ordinaria de la circunferencia con centro en el origen

Objetivo: Obtener la ecuación ordinaria de una circunferencia con centro en el origen y radio $r$.

Área: Geometría analítica: La circunferencia

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La circunferencia dados el centro y el radio
Ecuación general de la circunferencia con centro en el origen

Objetivo: Obtener la ecuación general de una circunferencia con centro en el origen y radio $r$.

Área: Geometría analítica: La circunferencia

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La circunferencia dados el centro y el radio
Ecuación ordinaria de la circunferencia con centro en el origen y que pasa por un punto

Objetivo: Obtener la ecuación ordinaria de una circunferencia con centro en el origen y que pasa por un punto $(x,y)$.

Área: Geometría analítica: La circunferencia

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La circunferencia dados el centro y el radio
Ecuación general de la circunferencia con centro en el origen y que pasa por un punto

Objetivo: Obtener la ecuación general de una circunferencia con centro en el origen que pasa por un punto $(x,y)$.

Área: Geometría analítica: La circunferencia

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La circunferencia dados el centro y el radio
Ecuación ordinaria de la circunferencia con centro en un punto y radio conocidos

Objetivo: Obtener la ecuación ordinaria de una circunferencia con centro en $(h,k)$ y radio $r$.

Área: Geometría analítica: La circunferencia

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La circunferencia dados el centro y el radio
Ecuación general de la circunferencia con centro en un punto y radio conocidos

Objetivo: Obtener la ecuación general de una circunferencia con centro en $(h,k)$ y radio $r$.

Área: Geometría analítica: La circunferencia

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La circunferencia a partir de algunos de sus puntos
Ecuación ordinaria de la circunferencia dados su centro y un punto

Objetivo: Obtener la ecuación ordinaria de una circunferencia con centro en $(h,k)$ y que pasa por un punto $(a,b)$.

Área: Geometría analítica: La circunferencia

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La circunferencia a partir de algunos de sus puntos
Ecuación general de la circunferencia dados su centro y un punto

Objetivo: Obtener la ecuación general de una circunferencia con centro en $(h,k)$ que pasa por el punto $(x,y)$

Área: Geometría analítica: La circunferencia

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La circunferencia a partir de algunos de sus puntos
Ecuación de la circunferencia conocidos los extremos de uno de sus diámetros

Objetivo: Obtener la ecuación de una circunferencia cuando se conocen los extremos de uno de sus diámetros.

Área: Geometría analítica: La circunferencia

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Rectas y circunferencias
Ecuación de la recta tangente a una circunferencia en uno de sus puntos

Objetivo: Obtener la ecuación de la recta tangente a una circunferencia en uno de sus puntos $(x,y)$.

Área: Geometría analítica: La circunferencia

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Rectas y circunferencias
Intersecciones de una recta con una circunferencia

Objetivo: Determinar la intersección de una recta con una circunferencia.

Área: Geometría analítica: La circunferencia

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ecuación general de la circunferencia
Centro y radio de una circunferencia a partir de su ecuación ordinaria

Objetivo: Determinar las coordenadas del centro y el radio de una circunferencia a partir de su ecuación en forma ordinaria.

Área: Geometría analítica: La circunferencia

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ecuación general de la circunferencia
El centro de una circunferencia a partir de su ecuación general

Objetivo: Determinar las coordenadas del centro de una circunferencia a partir de su ecuación en forma general.

Área: Geometría analítica: La circunferencia

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ecuación general de la circunferencia
El radio de una circunferencia a partir de su ecuación general

Objetivo: Determinar el radio de una circunferencia a partir de su ecuación en forma general.

Área: Geometría analítica: La circunferencia

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Propiedades de la parábola
La parábola como lugar geométrico

Objetivo: Identificar a la parábola como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y una recta fija llamada directriz.

Área: Geometría analítica: La parábola

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Propiedades de la parábola
Elementos de la parábola

Objetivo: Identificar los elementos de una parábola (vértice, foco, directriz, lado recto y eje focal) en una gráfica.

Área: Geometría analítica: La parábola

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La parábola a partir de algunos de sus elementos
Ecuación ordinaria de la parábola con vértice en el origen y foco conocido

Objetivo: Obtener la ecuación ordinaria de una parábola con vértice en el origen y foco conocido.

Área: Geometría analítica: La parábola

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La parábola a partir de algunos de sus elementos
Ecuación general de la parábola con vértice en el origen y foco conocido

Objetivo: Obtener la ecuación general de una parábola con vértice en el origen y foco conocido.

Área: Geometría analítica: La parábola

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La parábola a partir de algunos de sus elementos
Ecuación ordinaria de la parábola con vértice en el origen y ecuación de la directriz

Objetivo: Obtener la ecuación ordinaria de una parábola con vértice en el origen y ecuación de la directriz conocida.

Área: Geometría analítica: La parábola

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La parábola a partir de algunos de sus elementos
Ecuación general de la parábola con vértice en el origen y ecuación de la directriz

Objetivo: Obtener la ecuación general de una parábola con vértice en el origen y ecuación de la directriz conocida.

Área: Geometría analítica: La parábola

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La parábola a partir de algunos de sus elementos
Ecuación ordinaria de la parábola con vértice en el origen y dados el eje focal y un punto

Objetivo: Obtener la ecuación ordinaria de una parábola con vértice en $(h,k)$, eje focal y un punto de la parábola conocidos.

Área: Geometría analítica: La parábola

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La parábola a partir de algunos de sus elementos
Ecuación general de la parábola con vértice en el origen y dados el eje focal y un punto

Objetivo: Obtener la ecuación general de una parábola con vértice en el origen, eje focal y un punto conocido.

Área: Geometría analítica: La parábola

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La parábola a partir de algunos de sus elementos
Ecuación ordinaria de la parábola con vértice en el origen conociendo su concavidad y la longitud del lado recto

Objetivo: Obtener la ecuación ordinaria de una parábola con vértice en $(h,k)$ y foco conocido.

Área: Geometría analítica: La parábola

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La parábola a partir de algunos de sus elementos
Ecuación general de la parábola con vértice en el origen conociendo su concavidad y la longitud del lado recto

Objetivo: Obtener la ecuación general una parábola con vértice en el origen, conociendo su concavidad y la longitud del lado recto.

Área: Geometría analítica: La parábola

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La parábola a partir de algunos de sus elementos
Ecuación ordinaria de la parábola dados su vértice y el foco

Objetivo: Obtener la ecuación ordinaria de una parábola con vértice en $(h,k)$ y foco conocido.

Área: Geometría analítica: La parábola

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La parábola a partir de algunos de sus elementos
Ecuación general de la parábola dados su vértice y el foco

Objetivo: Obtener la ecuación general de una parábola con vértice en $(h,k)$ y foco conocido.

Área: Geometría analítica: La parábola

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La parábola a partir de algunos de sus elementos
Ecuación ordinaria de la parábola dados el vértice y la ecuación de la directriz

Objetivo: Obtener la ecuación ordinaria de una parábola con vértice en $(h,k)$ y conociendo la ecuación de la directriz.

Área: Geometría analítica: La parábola

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La parábola a partir de algunos de sus elementos
Ecuación general de la parábola dados el vértice y la ecuación de la directriz

Objetivo: Obtener la ecuación general de una parábola con vértice en $(h, k)$ y conociendo la ecuación de la directriz.

Área: Geometría analítica: La parábola

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La parábola a partir de algunos de sus elementos
Ecuación ordinaria de la parábola dados el vértice y un punto

Objetivo: Obtener la ecuación ordinaria de una parábola con vértice en $(h, k)$ y un punto de la parábola conocidos.

Área: Geometría analítica: La parábola

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La parábola a partir de algunos de sus elementos
Ecuación general de la parábola dados el vértice y un punto

Objetivo: Obtener la ecuación general de una parábola con vértice en $(h, k)$ y un punto de la parábola conocidos.

Área: Geometría analítica: La parábola

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La parábola a partir de algunos de sus elementos
Ecuación ordinaria de la parábola dados el vértice la concavidad y la longitud del lado recto

Objetivo: Obtener la ecuación ordinaria de una parábola con vértice en un punto $(h, k)$, conociendo su concavidad y la longitud del lado recto.

Área: Geometría analítica: La parábola

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La parábola a partir de algunos de sus elementos
Ecuación general de la parábola dados el vértice la concavidad y la longitud del lado recto

Objetivo: Obtener la ecuación general una parábola con vértice en un punto $(h, k)$, conociendo su concavidad y la longitud del lado recto.

Área: Geometría analítica: La parábola

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La parábola a partir de algunos de sus elementos
Ecuación ordinaria de una parábola conociendo dos elementos distintos al vértice

Objetivo: Obtener la ecuación ordinaria de una parábola conociendo dos elementos distintos al vértice.

Área: Geometría analítica: La parábola

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La parábola a partir de algunos de sus elementos
Ecuación general de una parábola conociendo dos elementos distintos al vértice

Objetivo: Obtener la ecuación general de una parábola conociendo dos elementos distintos al vértice.

Área: Geometría analítica: La parábola

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Elementos de la parábola a partir de su ecuación
Elementos de la parábola a partir de su ecuación ordinaria

Objetivo: Obtener cualquiera de los elementos (vértice, foco, directriz, lado recto, eje focal o concavidad) de una parábola a partir de su ecuación ordinaria.

Área: Geometría analítica: La parábola

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Elementos de la parábola a partir de su ecuación
Elementos de la parábola a partir de su ecuación general

Objetivo: Obtener cualquiera de los elementos (vértice, foco, directriz, lado recto, eje focal o concavidad) de una parábola a partir de su ecuación general.

Área: Geometría analítica: La parábola

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Propiedades de la elipse
Elipse como lugar geométrico

Objetivo: Identificar a la elipse como el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es una constante.

Área: Geometría analítica: La elipse

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Propiedades de la elipse
Elementos de la elipse

Objetivo: Identificar dos elementos de una elipse (centro, vértices, focos, extremos del eje menor, eje mayor, eje menor o lado recto) en una gráfica.

Área: Geometría analítica: La elipse

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La elipse a partir de algunos de sus elementos
Ecuación ordinaria de la elipse con centro en el origen dados un vértice y un foco

Objetivo: Obtener la ecuación ordinaria de una elipse con centro en el origen, conociendo un vértice y un foco.

Área: Geometría analítica: La elipse

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La elipse a partir de algunos de sus elementos
Ecuación general de la elipse con centro en el origen dados un vértice y un foco

Objetivo: Obtener la ecuación general de una elipse con centro en el origen, conociendo un vértice y un foco.

Área: Geometría analítica: La elipse

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La elipse a partir de algunos de sus elementos
Ecuación ordinaria de la elipse con centro en el origen dados un vértice y un extremo del eje menor

Objetivo: Obtener la ecuación ordinaria de una elipse con centro en el origen, conociendo un vértice y un extremo del eje menor.

Área: Geometría analítica: La elipse

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La elipse a partir de algunos de sus elementos
Ecuación general de la elipse con centro en el origen dados un vértice y un extremo del eje menor

Objetivo: Obtener la ecuación general de una elipse con centro en el origen, conociendo un vértice y un extremo del eje menor.

Área: Geometría analítica: La elipse

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La elipse a partir de algunos de sus elementos
Ecuación ordinaria de la elipse con centro en el origen dados un foco y un extremo del eje menor

Objetivo: Obtener la ecuación ordinaria de una elipse con centro en el origen, conociendo un foco y un extremo del eje menor.

Área: Geometría analítica: La elipse

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La elipse a partir de algunos de sus elementos
Ecuación general de la elipse con centro en el origen dados un foco y un extremo del eje menor

Objetivo: Obtener la ecuación general de una elipse con centro en el origen, conociendo un foco y un extremo del eje menor.

Área: Geometría analítica: La elipse

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La elipse a partir de algunos de sus elementos
Ecuación ordinaria de la elipse con centro en el origen dados el centro un vértice y un foco

Objetivo: Obtener la ecuación ordinaria de una elipse con centro en $(h,k)$, conociendo un vértice y un foco.

Área: Geometría analítica: La elipse

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La elipse a partir de algunos de sus elementos
Ecuación general de la elipse con centro en el origen dados el centro un vértice y un foco

Objetivo: Obtener la ecuación general de una elipse con centro en $(h,k)$, conociendo un vértice y un foco.

Área: Geometría analítica: La elipse

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La elipse a partir de algunos de sus elementos
Ecuación ordinaria de la elipse dados el centro un vértice y un extremo del eje menor

Objetivo: Obtener la ecuación ordinaria de una elipse con centro en $(h,k)$, conociendo un vértice y un extremo del eje menor.

Área: Geometría analítica: La elipse

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La elipse a partir de algunos de sus elementos
Ecuación general de la elipse dados el centro un vértice y un extremo del eje menor

Objetivo: Obtener la ecuación general de una elipse con centro en $(h,k)$, conociendo un vértice y un extremo del eje menor.

Área: Geometría analítica: La elipse

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La elipse a partir de algunos de sus elementos
Ecuación ordinaria de la elipse dados el centro un foco y un extremo del eje menor

Objetivo: Obtener la ecuación ordinaria de una elipse con centro en $(h,k)$, conociendo un foco y un extremo del eje menor.

Área: Geometría analítica: La elipse

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La elipse a partir de algunos de sus elementos
Ecuación general de la elipse dados el centro un foco y un extremo del eje menor

Objetivo: Obtener la ecuación general de una elipse con centro en $(h,k)$, conociendo un foco y un extremo del eje menor.

Área: Geometría analítica: La elipse

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La elipse a partir de algunos de sus elementos
Ecuación ordinaria de la elipse conocidos sus dos focos o sus dos vértices y algún otro dato

Objetivo: Obtener la ecuación ordinaria de la elipse conocidos sus dos focos o sus dos vértices y algún otro dato.

Área: Geometría analítica: La elipse

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La elipse a partir de algunos de sus elementos
Ecuación general de la elipse conocidos sus dos focos o sus dos vértices y algún otro dato

Objetivo: Obtener la ecuación general de la elipse conocidos sus dos focos o sus dos vértices y algún otro dato.

Área: Geometría analítica: La elipse

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Elementos de la elipse a partir de su ecuación
Elementos de la elipse a partir de su ecuación ordinaria

Objetivo: Obtener cualquiera de los elementos (centro, vértices, focos, extremos del eje menor, longitudes y ecuaciones de los ejes mayor y menor, distancia focal, lado recto o excentricidad) de una elipse a partir de su ecuación ordinaria.

Área: Geometría analítica: La elipse

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Elementos de la elipse a partir de su ecuación
Elementos de la elipse a partir de su ecuación general

Objetivo: Obtener cualquiera de los elementos (centro, vértices, focos, extremos del eje menor, longitudes y ecuaciones de los ejes mayor y menor, distancia focal, lado recto o excentricidad) de una elipse a partir de su ecuación general.

Área: Geometría analítica: La elipse

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Concepto y notación de función y gráfica de una función
La función definida por una gráfica

Objetivo: Reconocer si una gráfica representa a una función.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Concepto y notación de función y gráfica de una función
La función como un conjunto de parejas ordenadas

Objetivo: Distinguir si un conjunto de parejas ordenadas corresponde a una función.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Concepto y notación de función y gráfica de una función
Notación funcional $f(x)$

Objetivo: Sustituir el valor de una abscisa en la regla de correspondencia para obtener el valor de la ordenada.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Concepto y notación de función y gráfica de una función
Identificación de intervalo a partir de su representación gráfica

Objetivo: Identificar gráficamente un intervalo expresado en cualquier notación.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Concepto y notación de función y gráfica de una función
Representación gráfica de un intervalo a partir de su definición

Objetivo: Identificar un intervalo en cualquiera de sus notaciones a partir de su representación gráfica.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Concepto y notación de función y gráfica de una función
Dominio y rango de una función lineal

Objetivo: Determinar dominio y rango de funciones lineales.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Concepto y notación de función y gráfica de una función
Gráficas de las funciones lineales y de las no lineales

Objetivo: Identificar la gráfica de una función lineal entre otras que no sean lineales.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Concepto y notación de función y gráfica de una función
Dominio y rango de las funciones cuadráticas

Objetivo: Determinar dominio y rango de funciones cuadráticas.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones polinomiales
Gráficas de funciones cuadráticas

Objetivo: Identificar la gráfica de una función cuadrática entre otras que no lo sean.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones polinomiales
Dominio y rango de las funciones polinomiales de grados $3$ y $4$

Objetivo: Determinar el dominio y rango de funciones polinomiales de grado $3$ y $4$.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones polinomiales de grado 3 y 4.
Gráficas de las funciones polinomiales de grados $3$ y $4$

Objetivo: Identificar la gráfica de una función polinomial de grado $3$ o $4$ entre otras que no lo sean.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ceros de funciones polinomiales de grado 2, 3 y 4 que sean factorizables.
Ceros de funciones polinomiales factorizables

Objetivo: Determinar el número de ceros de una función polinomial.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

División de polinomios.
Cociente de dos polinomios

Objetivo: Obtener el cociente de $\displaystyle \frac{P(x)}{Q(x)}$, con $P(x)$ y $Q(x)$ polinomios hasta de grado $4$.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

División de polinomios.
Cociente de dos polinomios (continuación)

Objetivo: Obtener el cociente de $\displaystyle \frac{P(x)}{Q(x)}$, con $P(x)$ y $Q(x)$ polinomios hasta de grado $4$.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ceros de funciones polinomiales de grado 2.
Factorización de funciones polinomiales de grado $2$

Objetivo: Factoriza una función del tipo $f(x)=ax^{2}+bx+c$, con $a$, $b$ y $c$ enteros.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ceros de funciones polinomiales de grado 2.
Ceros de funciones polinomiales de grado $2$

Objetivo: Encuentra los ceros de la función $f(x)=ax^{2}+bx+c$, con $a$, $b$ y $c$ enteros.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ceros de funciones polinomiales de grado 3 que sean factorizables.
Factorización de funciones polinomiales de grado $3$

Objetivo: Factorizar una función del tipo:

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ceros de funciones polinomiales de grado 3 que sean factorizables.
Ceros de funciones polinomiales factorizables de grado $3$

Objetivo: Encontrar los ceros de la función $ƒ(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+c$ con $a$, $b$ y $c$ enteros.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ceros de funciones polinomiales de grado 4 que sean factorizables.
Factorización de funciones polinomiales de grado $4$

Objetivo: Factorizar una función del tipo:

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ceros de funciones polinomiales de grado 4 que sean factorizables.
Ceros de funciones polinomiales factorizables de grado $4$

Objetivo: Encontrar los ceros de la función $ƒ(x)=x^{4}+ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ con $a$, $b$, $c$ y $d$ enteros.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones crecientes y decrecientes.
Intervalos de crecimiento de una función a partir de su gráfica

Objetivo: Identificar los intervalos donde una función sea creciente a partir de su gráfica.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones crecientes y decrecientes.
Intervalos de decrecimiento de una función a partir de su gráfica

Objetivo: Identificar los intervalos donde una función sea decreciente a partir de su gráfica.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones continuas y discontinuas.
Intervalos de continuidad de una función

Objetivo: Identificar gráficamente los intervalos donde una función sea continua.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones continuas y discontinuas.
Puntos de discontinuidad de una función

Objetivo: Determinar para qué valores una función es discontinua.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones continuas y discontinuas.
Identificación gráfica de los puntos de discontinuidad de una función

Objetivo: Identificar gráficamente los puntos donde una función sea discontinua.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Dominio de funciones racionales a partir de su regla de correspondencia.
Dominio de una función racional con numerador constante y denominador lineal

Objetivo: Determinar el dominio de una función del tipo $f(x)=\frac{a}{x+b}+c$ con $a$, $b$ y $c$ reales.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Dominio de funciones racionales a partir de su regla de correspondencia.
Dominio de una función racional con numerador constante y denominador cuadrático

Objetivo: Determinar el dominio de una función del tipo $f(x)=$ $\frac{a}{(x+b)^{2}} +c$ con $a$, $b$ y $c$ reales.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Dominio de funciones racionales a partir de su regla de correspondencia.
Dominio de una función racional con numerador y denominador lineales o cuadráticos

Objetivo: Determinar el dominio de una función del tipo $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$ con $P(x)$ y $Q(x)$ lineales o cuadráticas.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Rango de funciones racionales a partir de su regla de correspondencia.
Rango de una función racional con numerador constante y denominador lineal

Objetivo: Determinar el rango de una función del tipo $f(x)=\frac{a}{x+b}+c$, con $a$, $b$ y $c$ reales.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Rango de funciones racionales a partir de su regla de correspondencia.
Rango de una función racional con numerador constante y denominador cuadrático

Objetivo: Determinar el rango de una función del tipo $f(x)= \frac{a}{(x+b)^{2}} +c$, con $a$, $b$ y $c$ reales.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Rango de funciones racionales a partir de su regla de correspondencia.
Rango de una función racional con numerador y denominador lineales o cuadráticos

Objetivo: Determinar el rango de una función del tipo $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$ con $P(x)$ y $Q(x)$ lineales o cuadráticas.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Intersecciones con los ejes de funciones racionales a partir de su regla de correspondencia.
Intersección con el eje y de funciones racionales

Objetivo: Determinar el punto de intersección con el eje $Y$ de la función $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$ con $P(x)$ y $Q(x)$ lineales o cuadráticas.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Intersecciones con los ejes de funciones racionales a partir de su regla de correspondencia.
Intersección con el eje x de funciones racionales

Objetivo: Determinar el o los puntos de intersección con el eje $X$ de la función $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$, con $P(x)$ y $Q(x)$ lineales o cuadráticas.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Simetría con los ejes y el origen de funciones racionales a partir de su regla de correspondencia.
Simetría con los ejes y el origen de las funciones racionales

Objetivo: Determinar si una función $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$ es simétrica respecto al eje $X$, respecto al eje $Y$ o respecto al origen. $P(x)$ y $Q(x)$ deben ser lineales o cuadráticas.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Asíntotas horizontales y verticales a partir de la regla de correspondencia de una función racional.
Asíntotas horizontales y verticales

Objetivo: Encontrar las asíntotas verticales de la función $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$, con $P(x)$ y $Q(x)$ lineales o cuadráticas.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Asíntotas horizontales y verticales a partir de la regla de correspondencia de una función racional.
Asíntotas horizontales y verticales

Objetivo: Encontrar la asíntota horizontal de la función $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$, con $P(x)$ y $Q(x)$ lineales o cuadráticas.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones racionales.
Gráfica de una función racional

Objetivo: Identificar la gráfica de una función del tipo $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$, con $P(x)$ y $Q(x)$ lineales o cuadráticas.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones racionales
Dominio de funciones racionales a partir de su gráfica

Objetivo: Determinar el dominio de una función del tipo $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$, con $P(x)$ y $Q(x)$ lineales o cuadráticas a partir de su gráfica.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones racionales
Rango de funciones racionales a partir de su gráfica

Objetivo: Determinar el rango de una función del tipo $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$, con $P(x)$ y $Q(x)$ lineales o cuadráticas a partir de su gráfica.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones racionales
Asíntotas horizontales y verticales a partir de la gráfica de una función racional.

Objetivo: Identificar las asíntotas horizontales de una función del tipo $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$, con $P(x)$ y $Q(x)$ lineales o cuadráticas a partir de su gráfica.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones racionales
Asíntotas horizontales y verticales a partir de la gráfica de una función racional.

Objetivo: Identificar las asíntotas verticales una función del tipo $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$, con $P(x)$ y $Q(x)$ lineales o cuadráticas a partir de su gráfica.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones con radicales
Estudio analítico del dominio de las funciones con radicales

Objetivo: Determinar analíticamente el dominio de una función del tipo:

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones con radicales
Estudio analítico del rango de las funciones con radicales

Objetivo: Determinar analíticamente el rango de una función del tipo:

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones con radicales
Estudio gráfico del dominio de las funciones con radicales

Objetivo: Determinar a partir de su gráfica el dominio de una función del tipo:

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones con radicales
Estudio gráfico del dominio y el rango de funciones con radicales

Objetivo: Determinar a partir de su gráfica el rango de una función del tipo:

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones con radicales
Resolución de problemas susceptibles de modelarse a través de funciones lineales, cuadráticas, polinomiales, racionales o con radicales.

Objetivo: Predecir valores esperados a partir de una función (lineal, cuadrática, polinomial, racional o con radical) que modele una situación real.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones algebraicas

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Conceptos básicos
Identificar las razones trigonométricas para ángulos agudos

Objetivo: Identificar la definición de las razones trigonométricas de un ángulo agudo en términos de los catetos y la hipotenusa.

Área: Trigonometría: Elementos de trigonometría

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Conceptos básicos
Obtener las razones trigonométricas de los ángulos de un triángulo rectángulo

Objetivo: Obtener el seno, coseno o tangente para un ángulo agudo de un triángulo rectángulo, conociendo sus tres lados.

Área: Trigonometría: Elementos de trigonometría

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Conceptos básicos
Valores recíprocos de las razones trigonomtéricas

Objetivo: Obtener la cotangente, secante o cosecante para un ángulo agudo de un triángulo rectángulo, conociendo sus tres lados.

Área: Trigonometría: Elementos de trigonometría

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Conceptos básicos
Razones trigonomtéricas de los ángulos de 30º 45º 60º

Objetivo: Obtener los valores de las funciones trigonométricas para los ángulos de $30^{\circ}$, $45^{\circ}$ y $60^{\circ}$ aplicando las razones trigonométricas directas referidas a un ángulo agudo.

Área: Trigonometría: Elementos de trigonometría

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Conceptos básicos
Teorema de Pitágoras

Objetivo: Determinar la longitud de algún lado desconocido de un triángulo rectángulo aplicando el teorema de Pitágoras.

Área: Trigonometría: Elementos de trigonometría

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Aplicaciones
Solución de triángulos rectángulos conociendo dos lados

Objetivo: Determinar la medida de un ángulo o la longitud de un lado de un triángulo rectángulo, conociendo la longitud de dos de sus lados, usando razones trigonométricas.

Área: Trigonometría: Elementos de trigonometría

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Aplicaciones
Solución de triángulos rectángulos conociendo un ángulo y un lado

Objetivo: Determinar la medida de un ángulo o la longitud de un lado de un triángulo rectángulo, conociendo la longitud de uno de sus lados y la medida de uno de sus ángulos, usando razones trigonométricas.

Área: Trigonometría: Elementos de trigonometría

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Aplicaciones
Cálculo del ángulo de elevación

Objetivo: Obtener la medida del ángulo de elevación en el contexto de un problema empleando razones trigonométricas.

Área: Trigonometría: Elementos de trigonometría

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Aplicaciones
Cálculo del ángulo de depresión

Objetivo: Obtener la medida del ángulo de depresión en el contexto de un problema empleando razones trigonométricas.

Área: Trigonometría: Elementos de trigonometría

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Aplicaciones
Cálculo de distancias inaccesibles

Objetivo: Calcular distancias inaccesibles en el contexto de un problema empleando razones trigonométricas.

Área: Trigonometría: Elementos de trigonometría

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Identidades trigonométricas fundamentales
Identidades recíprocas

Objetivo: Identificar las identidades trigonométricas recíprocas: $csc\;x=\frac{1}{sen\;x}$, $sec\;x=\frac{1}{cos\;x}$, $cot\;x =\frac{1}{tan\;x}$.

Área: Trigonometría: Elementos de trigonometría

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Identidades trigonométricas fundamentales
Identidades de cocientes

Objetivo: Identificar las identidades trigonométricas de cociente: $tan(x)=\frac{sen(x)}{cos(x)}$, $cot(x)=\frac{cos(x)}{sen(x)}$.

Área: Trigonometría: Elementos de trigonometría

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Identidades trigonométricas fundamentales
Identidades pitagóricas

Objetivo: Identificar las identidades trigonométricas pitagóricas: $sen^{2}(x)+cos^{2}(x)=1$, $sec^{2}(x)=1+tan^{2}(x)$.

Área: Trigonometría: Elementos de trigonometría

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Resolución de triángulos oblicuángulos
Ley de los senos

Objetivo: Resolver triángulos oblicuángulos aplicando la ley de senos.

Área: Trigonometría: Elementos de trigonometría

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Resolución de triángulos oblicuángulos
Ley de los cosenos

Objetivo: Resolver triángulos oblicuángulos aplicando la ley de cosenos.

Área: Trigonometría: Elementos de trigonometría

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Resolución de triángulos oblicuángulos
Aplicaciones de las leyes de los senos o los cosenos

Objetivo: Resolver problemas utilizando la ley de senos o de cosenos.

Área: Trigonometría: Elementos de trigonometría

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones trigonométricas
Generalización, en el plano cartesiano, de las razones trigonométricas para un ángulo cualquiera.

Objetivo: Determinar los signos de las funciones trigonométricas en los cuatro cuadrantes.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones trigonométricas
Equivalencia entre las medidas de grados y radianes.

Objetivo: Convertir la medida de un ángulo de grados a radianes.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones trigonométricas
Equivalencia entre las medidas de grados y radianes.

Objetivo: Convertir la medida de un ángulo de radianes a grados.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones trigonométricas
Funciones trigonométricas de ángulos expresados en radianes.

Objetivo: Determinar el valor de seno, coseno y tangente de ángulos expresados en radianes.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones trigonométricas
Gráficas de las funciones seno, coseno y tangente.

Objetivo: Identificar la gráfica de la función $f(x)=sen(x)$ en el intervalo $[-2π, 2π]$.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones trigonométricas
Gráficas de las funciones seno, coseno y tangente.

Objetivo: Identificar la gráfica de la función $f(x)=cos(x)$ en el intervalo $[-2π, 2π]$.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones trigonométricas
Gráficas de las funciones seno, coseno y tangente.

Objetivo: Identificar la gráfica de la función $f(x)=tan(x)$ en el intervalo $[-2π, 2π]$.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones trigonométricas
Análisis del dominio y rango de las funciones trigonométricas directas.

Objetivo: Determinar el dominio y rango de las funciones trigonométricas directas.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones trigonométricas
Noción de amplitud, periodo y frecuencia

Objetivo: Identificar la amplitud en la gráfica de la función seno o coseno.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones trigonométricas
Noción de amplitud, periodo y frecuencia

Objetivo: Identificar el periodo en la gráfica de la función seno o coseno.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones trigonométricas
Noción de amplitud, periodo y frecuencia

Objetivo: Identificar la frecuencia en la gráfica de la función seno o coseno.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones trigonométricas
Análisis de la función f(x) = a sen(bx + c) + d.

Objetivo: Determinar la amplitud en la función $f(x)=a·sen(bx+c)+d$.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones trigonométricas
Análisis de la función f(x) = a sen(bx + c) + d.

Objetivo: Determinar el periodo en la función $f(x)=a·sen(bx+c)+d$.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones trigonométricas
Análisis de la función f(x) = a sen(bx + c) + d.

Objetivo: Determinar la frecuencia en la función $f(x)=a·sen(bx+c)+d$.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones trigonométricas
Análisis de la función f(x) = a cos(bx + c) + d.

Objetivo: Determinar la amplitud en la función $f(x)=a·cos(bx+c)+d$.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones trigonométricas
Análisis de la función f(x) = a cos(bx + c) + d.

Objetivo: Determinar el periodo en la función $f(x)=a·cos(bx+c)+d$.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones trigonométricas
Análisis de la función f(x) = a cos(bx + c) + d.

Objetivo: Determinar la frecuencia en la función $f(x)=a·cos(bx+c)+d$.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones exponenciales
Dominio y rango de las funciones exponenciales del tipo ca^x

Objetivo: Determinar dominio y rango de funciones exponenciales del tipo $f(x)=ca^{x}$ con $a>1$ y $c≠0$.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones exponenciales
Gráficas de las funciones exponenciales del tipo ca^x

Objetivo: Identificar la gráfica de funciones exponenciales del tipo $f$ con $a>1$ y $c≠0$.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones exponenciales
Dominio y rango de las funciones exponenciales del tipo c(1/a)^x

Objetivo: Determinar dominio y rango de funciones exponenciales del tipo $f(x)=c(\frac{1}{a})^{x}$ con $a>1$ y $c≠0$.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones exponenciales
Gráficas de las funciones exponenciales del tipo c(1/a)^x

Objetivo: Identificar la gráfica de funciones exponenciales del tipo $f(x)=c(\frac{1}{a})^{x}$ con $a>1$ y $c≠0$.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones exponenciales
Dominio y rango de las funciones del tipo ce^x

Objetivo: Determinar el dominio y rango de funciones del tipo $f(x)=ce^{x}$.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones exponenciales
Gráficas de las funciones del tipo ce^x

Objetivo: Identificar la gráfica de funciones del tipo $f(x)=ce^{x}$.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones logaritmicas
Propiedades de los logaritmos

Objetivo: Identificar la correcta aplicación de las propiedades de los logaritmos (de un producto, de un cociente, de una potencia y de una raíz).

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones logaritmicas
Relación entre las exponenciales y los logaritmos

Objetivo: Identificar la equivalencia de las expresiones $y=a^{x}$ y $log_{a}(y)=x$.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones logaritmicas
Logaritmos con base 10 y logaritmos naturales (con base e)

Objetivo: Determinar el valor de logaritmos decimales y naturales con ayuda de tablas o calculadora, hasta diezmilésimos.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones logaritmicas
Dominio y rango de las funciones logarítmicas del tipo c log x

Objetivo: Determinar dominio y rango de funciones logarítmicas del tipo $f(x)=c\;log\;x$.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones logaritmicas
Gráficas de las funciones logarítmicas del tipo c log x

Objetivo: Identificar la gráfica de funciones logarítmicas del tipo $f(x)=c\;log\;x$.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones logaritmicas
Dominio y rango de las funciones logarítmicas del tipo c log_a(x)

Objetivo: Determinar dominio y rango de funciones logarítmicas del tipo $f(x)=c\;log_{a}x$.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones logaritmicas
Gráficas de las funciones logarítmicas del tipo c log_a(x)

Objetivo: Identificar la gráfica de funciones logarítmicas del tipo $f(x)=c\;log_{a}x$.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones logaritmicas
Dominio y rango de las funciones logarítmicas del tipo c ln x

Objetivo: Determinar dominio y rango de funciones logarítmicas del tipo $f(x)=c\;ln\;x$.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Funciones logaritmicas
Gráficas de las funciones logarítmicas del tipo f(x)=c ln x

Objetivo: Identificar la gráfica de funciones logarítmicas del tipo $f(x)=c\;ln\;x$.

Área: Funciones y sus gráficas: Funciones trascendentes

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ángulo de inclinación y pendiente de una recta
La pendiente de una recta como constante

Objetivo: Identificar que la pendiente de una recta es constante sin importar cuáles de sus puntos se elijan para calcularla.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Ángulo de inclinación y pendiente de una recta
Identificar si un punto pertenece a una recta dada

Objetivo: Determinar si un punto de coordenadas $(x,y)$ pertenece a una recta.

Área: Geometría analítica: La línea recta

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La circunferencia a partir de algunos de sus puntos
Ecuación de la circunferencia conocidos tres de sus puntos

Objetivo: Obtener la ecuación de una circunferencia que pasa por tres puntos conocidos.

Área: Geometría analítica: La circunferencia

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Introducción al Cálculo
La integral, la derivada y el teorema fundamental del Cálculo

Objetivo: En esta lección se presentan los tres conceptos fundamentales del Cálculo: límite, derivada e integral; y el llamado Teorema fundamental del Cálculo que relaciona dichos conceptos y permite aplicarlos para dar solución a muchos problemas prácticos de la ciencia, la ingeniería y otras ramas del conocimiento.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: Limites

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Concepto intuitivo de límite
Límite de una sucesión

Objetivo: Obtener el límite de convergencia de una sucesión simple.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: Limites

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Concepto intuitivo de límite
El límite de una función a partir de su gráfica

Objetivo: Identificar el valor de límites unilaterales a partir de la observación de la gráfica de una función. Obtener el valor límite de una función a partir de la observación de la gráfica.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: Limites

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Concepto intuitivo de límite
Límites al infinito de una función a partir de su gráfica

Objetivo: Obtener el valor de límites al infinito a partir de la observación de la gráfica de una función.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: Limites

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Calculo de limites de funciones
Límites que no presentan indeterminación

Objetivo: Obtener el valor del límite de una función $f(x)$ cuando $x$ tiende a un número $a$ y no presenta indeterminación.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: Limites

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Calculo de limites de funciones
Límites al infinito que no presentan indeterminación

Objetivo: Obtener el valor del límite de una función $f(x)$ cuando $x$ tiende a infinito y $f$ no presenta ninguna indeterminación.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: Limites

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Calculo de limites de funciones
Límites de funciones algebraicas con indeterminación

Objetivo: Obtener por factorizacion, el valor del límite de un cociente de polinomios que dé lugar a una indeterminación del tipo $\frac{0}{0}$.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: Limites

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Calculo de limites de funciones
Límites de funciones algebraicas con indeterminación usando racionalización

Objetivo: Obtener por racionalización el valor del límite de una función que dé lugar a una indeterminación del tipo $\frac{0}{0}$.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: Limites

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Calculo de limites de funciones
Límites de funciones con indeterminación

Objetivo: Obtener el valor del límite de una función cuando $x$ tiende a infinito y presenta alguna indeterminación.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: Limites

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Calculo de limites de funciones
Límites de funciones trigonométricas con indeterminación

Objetivo: Calcular límites de funciones trigonométricas de las formas:

Área: Cálculo Diferencial e Integral: Limites

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Continuidad
Puntos de discontinuidad de una función

Objetivo: Obtener, a partir de su gráfica, el punto de discontinuidad de una función.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: Limites

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Continuidad
Continuidad y puntos de discontinuidad de las funciones

Objetivo: Obtener algebráicamente el punto de discontinuidad de una función.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: Limites

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Definición de la derivada
Introducción

Objetivo: Introducción al concepto de derivada. Cálculo de la derivada usando el concepto de límite.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La derivada

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Rapidez y aceleración
Razón de cambio de una función y rapidez (media) promedio de un móvil

Objetivo: Calcular la rapidez promedio de un móvil a partir de su función de posición en un intervalo de tiempo determinado.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La derivada

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Definición de la derivada
Definición de la derivada y sus diferentes notaciones

Objetivo: Identificar las notaciones para la derivada de una función.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La derivada

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Derivadas de las funciones básicas
Derivadas de constantes, funciones lineales y potencias de x

Objetivo: Obtener por fórmula la derivada de funciones del tipo:

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La derivada

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Derivadas de las funciones básicas
Derivadas de las funciones trigonométricas básicas

Objetivo: Obtener por fórmula, la derivada de funciones del tipo

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La derivada

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Derivadas de las funciones básicas
Derivadas de funciones logarítmicas y exponenciales

Objetivo: Obtener por fórmula, la derivada de alguna de las siguientes funciones:

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La derivada

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Operaciones con funciones y sus derivadas
Derivadas de sumas y diferencias de funciones

Objetivo: Obtener, por fórmula, la derivada de sumas y/o diferencias de funciones algebraicas no compuestas. Obtener, por fórmula, la derivada de sumas y/o diferencias de funciones trascendentes no compuestas. Obtener, por fórmula, la derivada de sumas y/o diferencias de funciones algebraicas y trascendentes no compuestas.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La derivada

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Operaciones con funciones y sus derivadas
Derivadas de productos de dos funciones

Objetivo: En esta unidad se cubrirán los siguientes objetivos:

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La derivada

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Operaciones con funciones y sus derivadas
Derivadas de cocientes de dos funciones

Objetivo: Obtener por fórmula la derivada del cociente de dos funciones algebraicas no compuestas. Obtener por fórmula la derivada del cociente de dos funciones trascendentes no compuestas. Obtener por fórmula la derivada del cociente de una función algebraica y una trascendente no compuestas.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La derivada

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Operaciones con funciones y sus derivadas
Derivadas de funciones del tipo f(x) = cg(x), con c constante

Objetivo: Obtener por fórmula, la derivada de funciones del tipo $f(x)=cg(x)$, donde $c$ es una constante y $g$ una función algebraica. Obtener por fórmula, la derivada de funciones del tipo $f(x)=cg(x)$, donde $c$ es una constante y $g$ una función trascendente.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La derivada

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Operaciones con funciones y sus derivadas
Derivadas de potencias de funciones

Objetivo: Obtener la derivada de potencias de funciones del tipo $f(x)=(g(x))^{n}$ donde $g$ es una función algebraica y $n$ es un entero o racional. Obtener la derivada de potencias de funciones del tipo $f(x)=(g(x))^{n}$ donde $g$ es una función trascendente y $n$ es un entero o racional.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La derivada

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Operaciones con funciones y sus derivadas
Derivadas de potencias de funciones (continuación)

Objetivo: Obtener la derivada de potencias de funciones del tipo $f(x)=c(g(x))^{n}$, donde $g$ es una función algebraica, $n$ es un entero o racional y $c$ es una constante. Obtener la derivada de potencias de funciones del tipo $f(x)=c(g(x))^{n}$, donde $g$ es una función trascendente, $n$ es un entero o racional y $c$ es una constante.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La derivada

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Composicion de funciones y sus derivadas
Derivada de f(x) = h(g(x)), donde h y g son algebraicas

Objetivo: Obtener la derivada de la composición de funciones del tipo $f(x)=h(g(x))$, donde $h$ y $g$ son funciones algebraicas.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La derivada

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Composicion de funciones y sus derivadas
Derivada de f(x) = h(g(x)), donde h y g son trascendentes

Objetivo: Obtener la derivada de la composición de funciones del tipo $f(x)=h(g(x))$, donde $h$ y $g$ son funciones trascendentes.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La derivada

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Composicion de funciones y sus derivadas
Derivada de f(x) = h(g(x)), donde h es trascendente y g algebraica

Objetivo: Obtener la derivada de la composición de funciones del tipo $f(x)=h(g(x)$, donde $h$ es función trascendente y $g$ algebraica.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La derivada

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Composicion de funciones y sus derivadas
Derivada de f(x) = h(g(x)), donde h es algebraica y g trascendente

Objetivo: Obtener la derivada de la composición de funciones del tipo $f(x)=h(g(x))$, donde $h$ es función algebraica y $g$ trascendente.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La derivada

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Gráfica de la derivada
Gráfica de f´(x) a partir de la gráfica de f(x)

Objetivo: Identificar la gráfica de $f'(x)$ a partir de la gráfica de $f(x)$, donde $f$ es una función algebraica. Identificar la gráfica de $f'(x)$ a partir de la gráfica de $f(x)$, donde $f$ es una función trascendente.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La derivada

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Gráfica de la derivada
Gráfica de f(x) a partir de la gráfica de f´(x)

Objetivo: Identificar la gráfica de $f(x)$ a partir de la gráfica de $f'(x)$, donde $f$ es una función algebraica. Identificar la gráfica de $f(x)$ a partir de la gráfica de $f'(x)$, donde $f$ es una función trascendente.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La derivada

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Derivadas sucesivas
Segunda y tercera derivadas de una función algebraica

Objetivo:

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La derivada

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Derivadas sucesivas
Segunda y tercera derivadas de una función trascendente

Objetivo:

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La derivada

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Aplicaciones de la derivada
Máximos y mínimos relativos e intervalos de crecimiento y decrecimiento

Objetivo: Obtener el máximo relativo de una función polinomial hasta de grado tres. Obtener el mínimo relativo de una función polinomial hasta de grado tres. Determinar el intervalo donde es creciente una función polinomial hasta de grado tres. Determinar el intervalo donde es decreciente una función polinomial hasta de grado tres.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La derivada

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Aplicaciones de la derivada
Puntos de inflexión y concavidad de una curva en un intervalo

Objetivo: Obtener el punto de inflexión de una función polinomial hasta de grado tres. Determinar algebraicamente el intervalo donde una función polinomial hasta de grado tres es cóncava hacia arriba. Determinar algebraicamente el intervalo donde una función polinomial hasta de grado tres es cóncava hacia abajo.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La derivada

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Aplicaciones de la derivada
Ecuación de la tangente a una curva en un punto

Objetivo: Obtener la ecuación de la recta tangente a la gráfica de una función algebraica en un punto. Obtener la ecuación de la recta tangente a la gráfica de una función trascendente en un punto.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La derivada

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Rapidez y aceleración
Cálculo de la rapidez (velocidad) instantánea de un móvil

Objetivo: Calcular la rapidez instantánea de un móvil a partir de su función de posición en un tiempo determinado.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La derivada

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Rapidez y aceleración
Cálculo de la aceleración de un móvil

Objetivo: Obtener la aceleración instantánea de un móvil a partir de su función de posición en un tiempo determinado.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La derivada

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Aplicaciones de la derivada
Problemas de optimización como aplicación de la derivada

Objetivo: Encontrar valores que minimicen o maximicen funciones que modelen situaciones reales de áreas, volúmenes, costos o ganancias.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La derivada

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La integral como función primitiva o antiderivada
Primitivas o antiderivadas de funciones algebraicas

Objetivo: Obtener de forma inmediata la función primitiva o antiderivada de una función algebraica. Obtener la integral indefinida inmediata de una función algebraica.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La integral

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La integral como función primitiva o antiderivada
Primitivas o antiderivadas de funciones trascendentes

Objetivo: Obtener de forma inmediata la función primitiva o antiderivada de una función trascendente. Obtener la integral indefinida inmediata de una función trascendente.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La integral

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La integral como función primitiva o antiderivada
La constante de integración

Objetivo: Obtener el valor de la constante de integración bajo condiciones establecidas.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La integral

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Métodos de integración
Integración de funciones algebraicas por sustitución

Objetivo: Obtener la integral indefinida de una función por sustitución o cambio de variable.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La integral

Nivel: Medio superior, Bachillerato

Métodos de integración
Integración por partes

Objetivo: Obtener la integral indefinida de una función mediante integración por partes, donde se aplique una vez dicho método.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La integral

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La integral definida
Teorema Fundamental del Cálculo

Objetivo: Identificar el Teorema Fundamental del Cálculo.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La integral

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La integral definida
Interpretación geométrica de la integral definida

Objetivo: Interpretar geométricamente el concepto de integral definida.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La integral

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La integral definida
Integrales definidas de funciones algebraicas

Objetivo: Obtener la integral definida inmediata de una función algebraica.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La integral

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La integral definida
Integrales definidas de funciones trascendentes

Objetivo: Obtener la integral definida inmediata de una función trascendente.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La integral

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La integral definida
Cálculo de integrales definidas por sustitución

Objetivo: Obtener la integral definida de una función algebraica por sustitución o cambio de variable. Obtener la integral definida de una función trascendente por sustitución o cambio de variable.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La integral

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La integral y el cálculo de áreas
Área bajo la gráfica de una función positiva

Objetivo: Calcular el área bajo la gráfica de una función $f(x)$, positiva en el intervalo $[a,b]$ limitada por el eje horizontal.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La integral

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La integral y el cálculo de áreas
Área bajo la gráfica de una función

Objetivo: Calcular el área limitada por la gráfica de una función $f(x)$ en el intervalo $[a,c]$, donde $f(x)$ sea positiva en el intervalo $[a,b]$ y negativa en el intervalo $[b,c]$ y limitada por el eje horizontal.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La integral

Nivel: Medio superior, Bachillerato

La integral y el cálculo de áreas
Área acotada por las gráficas de dos funciones

Objetivo: Calcular el área limitada entre las gráficas de dos funciones.

Área: Cálculo Diferencial e Integral: La integral

Nivel: Medio superior, Bachillerato