Soluciones gráficas del modelo poblacional

Como acabamos de ver, la solución a nuestro sistema está dado por \( N(t) = N_0e^{kt} \). Ésto implica que para cada \( N_0 \geqslant 0 \) tenemos una solución diferente, puesto que se espera que al tiempo t la población dependa de la población inicial.

Si conocemos la población inicial sólo nos falta determinar el valor de \( k \), pero este dato es característico de cada sistema, aunque dependiendo del valor de \( k \), sólo hay tres tipos de comportamiento para la función \( N(t) \), \( k>0 \), \( k < 0 \) y \( k=0 \)

En el siguiente espacio se muestra la gráfica de la solución y sus posibles comportamientos. Con los pulsadores puedes cambiar el valor tanto de \( N_0 \) como de \( t \). \( N(t) \) representa la población al tiempo \( t \). La intersección de la gráfica con la recta \( Y \) representa el valor de la población inicial \( N_0 \)

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