Un_100 Unidades Didácticas Interactivas para la Universidad

Índice del área de Geometría 1: básica

_Un_001_AreaDeUnTriangulo Descargar		El área de un triángulo El objetivo de esta unidad es mostrar al estudiante el origen y la validez de la famosa fórmula: área = base por altura sobre dos, para calcular el área de un triángulo y prepararlo para reconocer las diversas situaciones en las que no puede ser aplicada directamente y cómo resolverlas usando las herramientas matemáticas más simples, esencialmente, el Teorema de Pitágoras y sistemas de ecuaciones de primer y segundo grados. Área: Matemáticas, Geometría, Algebra elemental Nivel: Licenciatura
_Un_002_SemejanzaDeTriangulos Descargar		Semejanza de triángulos El objetivo de esta unidad es mostrar gráficamente al estudiante la semejanza de triángulos cuando comparten 1) un mínimo de 2 ángulos o, 2) cuando comparten un ángulo y sus lados adyacentes son proporcionales entre sí. Se demuestra que los triángulos semejantes tienen sus lados proporcionales. La presentación de esta unidad es equivalente a la teoría de las proporciones de Eudoxo que se encuentra en el libro V de Los Elementos de Euclides. Área: Matemáticas, Geometría, Geometría clásica Nivel: Licenciatura
_Un_019_AplicacionesDeLaTrigonometria Descargar		Aplicaciones de la trigonometría En esta unidad se presentan algunas aplicaciones de la Trigonometría plana. Se suponen conocidos por el lector la resolución de triángulos rectángulos, por lo que el estudio se centra en los triángulos cualesquiera. Como objetivos específicos se plantean: • Conocer los Teoremas del Seno y del Coseno. • Resolver triángulos cualesquiera. Área: Matemáticas Nivel: Licenciatura
_Un_113_MediatricesCircuncentro Descargar		Mediatrices y circuncentro de un triángulo En un triángulo podemos distinguir cuatro centros: ortocentro, circuncentro, baricentro, incentro; que son los puntos de intersección de cuatro grupos de rectas notables: alturas, mediatrices, medianas, bisectrices. En este interactivo estudiamos las mediatrices y el circuncentro, probamos que las mediatrices de un triángulo son concurrentes. Área: Matemáticas, Geometría, Geometría clásica Nivel: Licenciatura, Bachillerato
_Un_112_MedianasyGravicentro Descargar		Medianas y gravicentro de un triángulo En un triángulo podemos distinguir cuatro centros: ortocentro, circuncentro, baricentro, incentro; que son los puntos de intersección de cuatro grupos de rectas notables: alturas, mediatrices, medianas, bisectrices. En este interactivo estudiamos las medianas y el gravicentro, probamos, usando el Teorema de Ceva que las medianas de un triángulo son concurrentes. Área: Matemáticas, Geometría, Geometría clásica Nivel: Licenciatura, Bachillerato
_Un_111_AlturasOrtocentro Descargar		Alturas y ortocentro de un triángulo En un triángulo podemos distinguir cuatro centros: ortocentro, circuncentro, baricentro, incentro; que son los puntos de intersección de cuatro grupos de rectas notables: alturas, mediatrices, medianas, bisectrices. En este interactivo empezaremos con las alturas y el ortocentro, probamos, usando el Teorema de Ceva que las alturas de un triángulo son concurrentes. Área: Matemáticas, Geometría, Geometría clásica Nivel: Licenciatura, Bachillerato
_Un_110_TeoremasDeCevaYMenelao Descargar		Los teoremas de Ceva y Menelao Se estudian los teoremas de Ceva y Menelao y algunas de sus aplicaciones, por ejemplo: la existencia del ortocentro, incentro y gravicentro de un triangulo. Los teoremas de Ceva y Menelao están separados 15 siglos en la historia, sin embargo, se estudian juntos ya que uno es el dual del otro. El teorema de Ceva da condiciones para que tres puntos que están en los lados de un triángulo sean colineales y el de Menelao dice cuándo tres rectas que pasan por los vértices de un triángulo son concurrentes. Área: Matemáticas, Geometría, Geometría clásica Nivel: Licenciatura
_Un_115_CirculoPotenciaEjeRadical Descargar		Círculo, potencia, eje radical La potencia de un punto respecto a un círculo es una propiedad que tiene que ver con la distancia de él a dicho círculo, pero da más información, por lo cual es posible hacer construcciones y obtener resultados interesantes a partir de ella. En particular, se puede definir la recta radical de dos círculos, que generaliza a la recta que pasa por los puntos de interseccion, aún en el caso en el que los círculos no se corten. La idea de este interactivo es mostrar las construcciones de potencia de un punto y eje radical y algunas propiedades de ellos. Área: Matemáticas, Geometría, Geometría clásica Nivel: Licenciatura