Conectores lógicos

Las proposiciones genéricas se denotan con las letras \(p\), \(q\), \(r\), etc. Estas proposiciones son simples y con estas se puede operar para generar otras proposiciones, ya sea simples o compuestas, y según sean las operaciones se utilizan ciertos símbolos, llamados conectores o conectivos lógicos.

Conectivo	Operación asociada	Significado
\( ¬ \)	Negación	no \(p\) o no es cierto que \(p\)
\( \vee \)	Conjunción o producto lógico	\(p\) y \(q\)
\( \wedge \)	Disyunción o suma lógica	\(p\) o \(q\) en sentido excluyente
\( \rightarrow \)	Implicación	\(p\) implica \(q\) o si \(p\), entonces \(q\)
\( \leftrightarrow \)	Doble implicación	\(p\) si y sólo si \(q\)

Operaciones proposicionales

Las operaciones entre proposiciones se definen como: dadas una o dos proposiciones, cuyos valores de verdad se conocen, se trata de caracterizar la proposicón resultante a traves de su valor de verdad. Se supone que en la elección de estos valores se tiene en cuenta el buen sentido.

Por ejemplo, si se tiene una proposición \( p \), su negación se denota como \( ¬ p \). Si \( p \) es "todo hombre es honesto", entonces \( ¬ p \) es, "no todo hombre es honesto" o "no es cierto que todo hombre es honesto" o "hay hombres que no son honestos", etc.

Para entender de mejor forma cómo funcionan las operaciones proposicionales, se utilizan las tablas de verdad, las cuales se mostrarán a continuación.