Otras curvas
Misma trayectoria, distinto movimiento
Cada una de las ecuaciones en el menú describen el movimiento de una partícula cuya trayectoria es una hélice. Si \(a=b\), la trayectoria es una hélice circular de radio \(r=a=b\).La vista desde arriba es el círculo \[x^2+y^2=1\] Si se modifican los valores de los parámetros de manera que \(a \neq b\), la trayectoria ya no sería circular sino elipsoidal.
En el menú Ecuación puedes elegir observar
la gráfica de las siguientes curvas:
- \(\textbf{r}(t)=cos (t)\hat{\imath}+sen (t)\hat{\jmath}\), con \(t\geq0\)
- \(\textbf{r}(t)=cos(2t)\hat{\imath}+sen(2t)\hat{\jmath}\), con \(t\geq0\)
- \(\textbf{r}(t)=cos(t-\frac{\pi}{2})\hat{\imath}+sen(t-\frac{\pi}{2})\hat{\jmath}\), con \(t\geq0\)
- \(\textbf{r}(t)=cos(t)\hat{\imath}-sen(t)\hat{\jmath}\), con \(t\geq0\)
- \(\textbf{r}(t)=cos(t^2)\hat{\imath}+sen(t^2)\hat{\jmath}\), con \(t\geq0\)
Aunque la trayectoria de cada partícula es una hélice, el comportamiento de cada partícula es distinto. ¿Cuáles son las diferencias?
En esta misma escena puedes parametrizar
cualquier otra curva. Por ejemplo, intenta con
las siguientes:
En la siguiente escena interactiva puedes observar la gráfica de cinco hélices diferentes por medio del menú Ecuación.
Se aplican las mismas instrucciones que en las escenas anteriores para los pulsadores
a, b, m, n,
t1, t2 y N, así como para los campos de texto.
Dispones de otros dos menús: Valores y Vectores, con los que podrás visualizar respectivamente las
coordenadas de un punto sobre la curva y el vector velocidad en ese punto.
Al mover el punto amarillo en el espacio de controles podrás ver el movimiento del punto sobre la curva.
Créditos
Escena original
Diseño del contenido | Brenda Casandra Vargas Rocha (Instituto de Ciencia e Ingeniería de Materiales, UNAM) |
Diseño funcional | Brenda Casandra Vargas Rocha (Instituto de Ciencia e Ingeniería de Materiales, UNAM) |
Programación | Brenda Casandra Vargas Rocha (Instituto de Ciencia e Ingeniería de Materiales, UNAM) |
Asesoría de programación |
José Luis Abreu León (Instituto de Matemáticas, UNAM) Leticia Montserrat Vargas Rocha |
Diseño gráfico | Ricardo López Gómez |
Coordinación | Leticia Montserrat Vargas Rocha |
Adaptación
Diseño funcional | Elsa Sirenia Vega Camacho |
Programación | Elsa Sirenia Vega Camacho |
Asesoría de programación |
Leticia Montserrat Vargas Rocha |
Diseño gráfico | Francisco Varela Fuentes |
Ilustración | Francisco Varela Fuentes |
Coordinación | Leticia Montserrat Vargas Rocha |
Los contenidos de esta unidad didáctica interactiva están bajo una licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual.
La unidad didáctica fue creada con Arquímedes, una herramienta de código abierto.
La unidad didáctica contiene escenas elaboradas con Descartes, una herramienta de código abierto.
LITE - UnADM 2014