El proyecto Arquímedes esta conformado por recursos interactivos que exploran conceptos que van desde los fundamentos de la aritmética y la estadística básica, hasta la complejidad del cálculo, la geometría analítica y la modelación de fenómenos físicos y químicos.
Los recursos están diseñados para mejorar la enseñanza de las matemáticas y las ciencias, con un enfoque que combina la teoría clásica con la visualización digital; donde se complementan las explicaciones textuales con componentes interactivos para ayudar en la compresión de los conceptos.
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Este recurso interactivo introduce al alumno al sistema de numeración decimal, explicando su origen histórico y construcción. A través de ejemplos prácticos con ábaco, se enseña a construir números enteros desde 0 hasta 10000, destacando la importancia del concepto posicional en este sistema
Este recurso es una introducción a las fracciones, ofreciendo ejemplos claros y ejercicios prácticos. La explicación del concepto de fracción y sus tipos es concisa y efectiva para estudiantes que están comenzando con este tema.
Este recurso interactivo explora la comparación y manipulación de fracciones. Se enfoca en casos específicos (mismo denominador, mismo numerador, diferentes) y cómo encontrar fracciones equivalentes para facilitar la comparación. También cubre fracciones mixtas, simplificación y su representación en la recta numérica.
Este recurso interactivo explora conceptos fundamentales de la división y la divisibilidad. Se introduce la definición de división exacta, se examinan divisores y múltiplos, y se presenta el algoritmo de Euclides para calcular el máximo común divisor (MCD). Finalmente, se explica cómo encontrar el mínimo común múltiplo (mcm) utilizando reglas sencillas.
Este recurso interactivo permite calcular la media aritmética (promedio) de un conjunto de puntos en un plano cartesiano y obtener la desviación estándar, facilitando la comprensión de conceptos estadísticos básicos.
Este recurso interactivo permite al estudiante visualizar y analizar datos numéricos. En los interactivos se puede generar un histograma de frecuencias basado en los valores ingresados por el estudiante, permitiéndole calcular y comprender conceptos estadísticos como la moda, mediana y percentiles.
Este recurso interactivo introduce los conceptos de probabilidad y modelos deterministas vs. probabilísticos. El alumno explorará ejemplos como el movimiento de un coche (determinista) y el lanzamiento de una moneda (probabilístico), aprendiendo a identificar experimentos, calcular probabilidades por conteo y observar cómo la frecuencia relativa se aproxima a la probabilidad con repeticiones.
Este recurso interactivo explora el concepto de distancia en diferentes contextos geométricos. Presenta la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos en un plano euclidiano (utilizando el teorema de Pitágoras), la distancia entre un punto y una recta, y finalmente la distancia entre un punto y un plano.
Este recurso interactivo presenta lecciones sobre ecuaciones de rectas en diferentes formas (punto-pendiente, general) y su relación con la pendiente. También se exploran conceptos relacionados como la perpendicularidad entre rectas y su aplicación en problemas económicos.
Este recurso interactivo permite al estudiante explorar las funciones cuadráticas en su forma canónica (y=a(x-h)²+k). A través de controles para los parámetros a, h y k, el estudiante puede visualizar cómo estos modifican la orientación, posición y escala de la parábola.
Este recurso interactivo permite visualizar y manipular la ecuación de una circunferencia, explorando su centro, radio y forma ordinaria.
Este recurso interactivo explora la simetría de las funciones seno y coseno en coordenadas polares y cartesianas. Los estudiantes analizan cómo estas funciones se repiten y cómo sus gráficas se relacionan con los ejes X, Y y el origen.
Este recurso interactivo permite al alumno explorar la geometría del toro, visualizando su rotación y parametrización. Además, presenta una paradoja con el rectángulo de Fibonacci para reforzar el concepto de pendiente de rectas, y ofrece ejercicios sobre transformaciones de funciones y vectores en el plano.
Este recurso interactivo explora las coordenadas polares a través del ejemplo de la danza de la abeja, mostrando cómo se utiliza un ángulo y una distancia para localizar fuentes de alimento.
Este recurso interactivo explora teoremas fundamentales de la geometría: el Teorema de Ceva (relacionando líneas y triángulos), el Teorema de Menelao (intersecciones y colinealidad) y el Teorema de Ptolomeo (cuadriláteros cíclicos, demostrando Pitágoras).
Este recurso interactivo enseña sobre el cálculo de volúmenes mediante métodos diversos, incluyendo conteo de unidades cúbicas y el Principio de Cavalieri.
Este recurso interactivo introduce el Método de Newton para encontrar raíces de funciones, utilizando aproximaciones sucesivas basadas en la tangente a la curva. Permite al estudiante visualizar cómo se calcula iterativamente la raíz real de una función.
Este recurso interactivo introduce a los estudiantes al concepto de funciones periódicas, específicamente sen(x) y cos(x). Explora su gráfica, periodo (2π), rango [-1, 1], simetrías y cómo se relacionan con las cicloides. Incluye ejemplos prácticos y ejercicios para la comprensión.
Este recurso interactivo introduce a estudiantes de bachillerato al concepto de límite mediante la interpretación geométrica. Permite visualizar y analizar límites de funciones a través de sus gráficas, facilitando la comprensión intuitiva.
Este recurso interactivo presenta sucesiones de polígonos inscritos en una circunferencia, mostrando sus áreas, lados, perímetros, ángulos centrales e internos.
Este recurso interactivo presenta una guía paso a paso para resolver ecuaciones de segundo grado utilizando la fórmula general. Explica el discriminante y sus efectos en los posibles resultados (dos soluciones reales iguales, dos soluciones reales distintas o dos soluciones complejas).
Este recurso interactivo presenta las funciones logarítmicas y exponenciales, explicando sus ecuaciones, gráficas y propiedades inversas. Se enfoca en diferenciar entre crecimiento y decrecimiento exponencial, así como en identificar si una función es creciente o decreciente.
Este recurso interactivo presenta ejemplos de sumas infinitas, explorando conceptos como la suma armónica y la suma infinita alternante. A través de simulaciones gráficas y ejercicios prácticos, los estudiantes aprenden a visualizar y comprender las diferencias entre el comportamiento finito e infinito en estas sumas, desafiando su intuición inicial y fomentando un razonamiento matemático.
Este recurso interactivo presenta un ejercicio práctico para comprender la cinética química. Los estudiantes exploran gráficamente la relación entre la concentración de un reactivo y el tiempo, identificando la rapidez de reacción mediante la tangente a la curva. Se les pide analizar cómo los cambios en la concentración inicial y la constante de velocidad afectan la velocidad de la reacción.