Funciones trigonométricas
Análisis de la función $f(x)=a·cos(bx+c)+d$

Objetivo

Determinar la frecuencia en la función $f(x)=a·cos(bx+c)+d$.

Procedimiento

En los fenómenos físicos periódicos, si se considera que los valores sobre el eje $X$ modelan al tiempo, la frecuencia mide el número de ciclos que ocurren en cada unidad de tiempo. Haciendo uso del pulsador, introduce la frecuencia de la función determinada por el movimiento oscilatorio del péndulo. Oprime el botón Animar para observar el movimiento del péndulo y la gráfica asociada a él. Oprime el botón Otro ejemplo para cambiar la frecuencia.

Nota: Para que la frecuencia del péndulo cambie en la realidad, es necesario modificar su longitud.

Ya que el periodo de la función $f(x)=a·cos(bx+c)+d$ es igual a $\frac{2π}{|b|}$, su frecuencia es igual a $\frac{|b|}{2π}$. Observa que la frecuencia sólo depende de $b$, de manera que si mantienes $b$ fijo y sólo varías los valores de $a$, $c$ y $d$, la frecuencia de la función permanecerá constante.

Ejercicios

Encuentra la frecuencia de las siguientes funciones.


Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.

Autor: Fernando René Martínez Ortiz

Edición académica: Fernando René Martínez Ortíz

Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez y Fernando René Martínez Ortíz


Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.

Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán

Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi


Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.

Adaptación: Joel Espinosa Longi

Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi

Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán


Actualización tecnológica y de estilo, 2019.

Actualización: Joel Espinosa Longi


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Los componentes interactivos fueron creados con Descartes que es un producto de código abierto.