Conceptos básicos
Valores recíprocos de las razones trigonométricas

Objetivo

Obtener la cotangente, secante o cosecante para un ángulo agudo de un triángulo rectángulo, conociendo sus tres lados.

Procedimiento

Además del seno, el coseno y la tangente, hay otras tres razones trigonométricas que son de utilidad: cotangente, secante y cosecante. Estas razones trigonométricas se definen también sobre un triángulo rectángulo como:

$$\begin{aligned} cotangente(α) &= \frac{cateto\;adyacente}{cateto\;opuesto} \\ secante(α) &= \frac{hipotenusa}{cateto\;adyacente} \\ cosecante(α) &= \frac{hipotenusa}{cateto\;opuesto} \end{aligned}$$

Estas definiciones pueden ser escritas de manera más simple si se usan las abreviaturas $cot(α)$ para la cotangente del ángulo $α$, $sec(α)$ para la secante de $α$ y $csc(α)$ para la cosecante de $α$. Al utilizar letras que simbolicen los lados del triángulo rectángulo, estas nuevas razones trigonométricas se definen como:

Ejercicios

En el siguiente recuadro interactivo aparecerá un triángulo rectángulo con valores numéricos asignados a sus lados. Escribe en los campos de texto, los números correctos para que las razones obtenidas sean: cotangente, secante y cosecante del ángulo señalado. Pulsa el botón Verificar para comprobar que tus resultados sean correctos. En caso de que tus resultados sean correctos, los campos de texto se deshabilitarán y aparecerán los resultados en forma decimal.


Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.

Autor: Fernando René Martínez Ortiz

Edición académica: José Luis Abreu León, Fernando René Martínez Ortiz y Joel Espinosa Longi

Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez


Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.

Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán

Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi


Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.

Adaptación: Juan José Rivaud Gallardo

Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi

Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán


Actualización tecnológica y de estilo, 2019.

Actualización: Joel Espinosa Longi


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Los componentes interactivos fueron creados con Descartes que es un producto de código abierto.