Concepto y notación de función y gráfica de una función
Gráficas de las funciones lineales y de las no lineales

Objetivo

Identificar la gráfica de una función lineal entre otras que no sean lineales.

Procedimiento

En algunas ocasiones se tiene la gráfica de una función y se necesita obtener su ecuación. Por ejemplo, cuando quieres conocer la ecuación que mejor representa los resultados de un experimento que realizaste en el laboratorio, con la finalidad de predecir nuevos resultados.

Las funciones lineales son aquéllas que tienen la forma $f(x)=mx+b$, donde $m$ y $b$ son números reales. Cualquier línea recta que no sea vertical corresponde a la gráfica de una función lineal.

Solución

Una función lineal tiene la forma $f(x)=mx+b$, y su representación gráfica es una línea recta. El valor de $m$, que multiplica a la $x$, es la pendiente de la recta y el valor de $b$ representa la ordenada al origen. Además, toda línea recta tiene asociada una función lineal salvo en el caso de que la línea recta sea vertical.

Ejercicio

Identifica cuál de las siguientes gráficas representa una función lineal.

Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.

Autores: Alberto Bravo García y Norma Patricia Apodaca Alvarez

Edición académica: José Luis Abreu León, Fernando René Martínez Ortiz y Joel Espinosa Longi

Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez

Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.

Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán

Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi

Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.

Adaptación: Joel Espinosa Longi

Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi

Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán

Actualización tecnológica y de estilo, 2019.

Actualización: Joel Espinosa Longi

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Los componentes interactivos fueron creados con Descartes que es un producto de código abierto.