El proyecto CiENPiés está diseñado con el objetivo de fomentar el interés y la comprensión de las matemáticas en los estudiantes de la Escuela Nacional Preparatoria. Para lograr este fin, se han creado una serie de conferencias y actividades lúdicas (con objetos físicos manipulables e interactivos), que ayudarán a los estudiantes a mejorar su comprensión de conceptos matemáticos. El enfoque del proyecto es promover un aprendizaje interactivo y participativo, que inspire a los estudiantes a explorar el fascinante mundo de las matemáticas.
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El grupo Descartes del Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de México es un grupo dedicado a la generación de material digital interactivo de carácter didáctico. Su enfoque es principalmente en matemáticas y física. Aquí, el usuario puede conocer un poco de la historia de este grupo, la naturaleza de los materiales que se trabajan, y un poco sobre el material ya disponible.
En esta unidad interactiva se presenta el método utilizado por Arquímedes para aproximar el valor de PI mediante polígonos regulares inscritos y circunscritos a una circunferencia.
En esta unidad se presenta una versión geométrica del algoritmo de Euclides, aquél que permite obtener el máximo común divisor de dos números. El abordaje geométrico permite elucidar el por qué detrás de su funcionamiento de una forma más clara. Esperamos esta unidad despierte el interés de los alumnos en cómo la matemática puede tener resultados sorprendentes y bonitos.
En esta unidad se presenta una curva paramétrica conocida como la epicicloide, que se obtiene al rodar sin patinar un círculo alrededor de otro. Dependiendo de los radios de los círculos involucrados, esta curva puede cerrarse o no. Por ello, el número de vueltas necesario se deben dar alrededor del círculo principal para que se cierre la curva está íntimamente relacionado con la fracción simplificada del cociente de radios. Y ello a su vez está relacionado con el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de los radios.
En esta unidad se presentan ejemplos de construcción de histogramas de estaturas para recordar al alumno cómo funcionan. Después, se muestran ejemplos más realistas de la distribución de estaturas en una campana de Gauss. Se aborda la pregunta de por qué muchos datos se distribuyen en dicha forma en un histograma. Posteriormente, se aborda la caminata aleatoria y la distribución binomial que la describe, con el objeto que noten que la probabilidad de caer en una determinada posición no es igual para todas las posiciones posibles. Después, se da un ejemplo de promediado de números en el cual los promedios en un histograma respetan una distribución normal. Finalmente, se regresa al ejemplo de las estaturas y se concluye por qué la distribución normal es la que representa la distribución de estos fenómenos y más en la naturaleza.
En esta unidad se presenta un ejercicio lúdico que involucra doblado de papel. Consiste en encontrar una intersección entre los dobleces y ciertas rectas particulares. Al encontrar varias intersecciones, se intuye que pertenecen a una curva cónica en particular. Posteriormente, mediante la identificación de los dobleces generados con la mediatriz entre dos puntos, y conociendo la propiedad de la mediatriz, se demuestra a ciencia cierta que dichas intersecciones efectivamente pertenecen a una curva cónica. Se pretende con esta unidad que el alumno recuerde y ejercite la propiedad geométrica que define a cada cónica, más allá de sólo memorizar sus elementos y recordar recetas sobre cómo trazarlas.
En esta unidad se presenta un ejercicio que consiste en generar nudos con un par de cuerdas. Sólo hay dos acciones: rotar y torcer, y los nudos formados pueden ser complejos. Se le presenta al alumno el reto de desenredar un nudo usando sólo estas dos acciones. El abordaje de este problema se facilita asociando las acciones a operaciones matemáticas, y los nudos a números racionales. Se guía al alumno a determinar qué operaciones corresponden a cada acción. Y, a partir de ello, se estudia la forma de deducir la secuencia que deshace un nudo determinado.
Un mago pide a un espectador un número de entre algunas cartas disponibles y que le indique en algunas ocasiones en qué columnas de cartas está alguna que haya elegido. Después de escasos intentos, la carta del espectador aparece en la posición elegida. ¿Cómo es el truco?